排序算法 之希尔排序及时间复杂度分析

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• 排序算法之 简单选择排序及时间复杂度分析
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希尔排序

算法思想：将整个待排序列分割成若干个子序列（由相隔增量个元素组成），分别进行直接插入排序，然后依次缩小增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序时，再对全体元素进行一次直接插入排序。
希尔排序的实现应该由三个循环完成
（1）第一次循环，将增量d依次折半，直到增量d=1
（2）第二三层循环，也就是直接插入排序所需要的两次循环。

算法实现

#include 
#define N 9

int main(void)
{
	int arr[N] = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
	int d = N / 2; //增量先取一半
	int i,j,insertVal;
	//希尔排序三层循环
	while(d>=1) //当增量大于等于1,不断进行插入排序
	{
		//一下两层for循环是直接插入排序代码
		for(i=d; i<N; i++)
		{
			insertVal = arr[i];
			j = i - d;
			while(j>=0 && arr[j]>insertVal)
			{
				arr[j+d] = arr[j];
				j = j - d;
			}
			arr[j+d] = insertVal;
		}
		d = d / 2;
	}
	for(i=0; i<N; i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	return 0;
}

由如上代码知，希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序，而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列，实现跳跃式移动，使得排序的效率高。

时间复杂度

时间复杂度为O(n^1.5)，要好于直接排序的O(n ^ 2)，需要注意的是增量序列的最后一个增量值必须是1.另外由于记录跳跃式的移动，希尔排序并不是一种稳定的排序方法。