普里姆算法

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using namespace std; 
#define MaxInt 32767
#define MaxNum 100
typedef struct{
	int adjvex;//最小边在u中的那个顶点
	int lowcost;//最小边上的权值 
}VNode,closedge[MaxNum]; 
typedef struct{
	closedge  aa;
	int  vexs[MaxNum];
	int arcs[MaxNum][MaxNum];
	int vexnum,arcnum;//点数和边数 

}AMGraph;
int locate(AMGraph G,int c){//查找点在顶点表的位置 
	int i; 
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){
		if(G.vexs[i]==c)
		  return i;
		else
		   continue;
	} 
}
bool cmp(VNode &a,VNode &b)//sort排序（
{
	return a.lowcost<b.lowcost;
}
int Min(AMGraph G) {
	int i,j,m,n;
	sort(G.aa,G.aa+G.arcnum,cmp);
    for(i=0;i<G.arcnum;i++){
    	if(G.aa[i].lowcost!=0){
    		m=G.aa[i].adjvex;
    		n=locate(G,m);
    		for(j=0;j<G.arcnum;j++){
		
				if(G.arcs[j][n]==G.aa[i].lowcost)
				   return j;//返回的是地址 
				
			} 
		

		}
    		
	}	
} 
void MiniSpanTree_prim(AMGraph &G,int u){//初始顶点u;从0开始 
 int k,i,j;
 int u0,v0;
 k=locate(G,u);//k为顶点U地址的下标 
   for(j=0;j<G.vexnum;j++){
 	if(j!=k){
 		G.aa[j].adjvex=u;//顶点 
		G.aa[j].lowcost=G.arcs[k][j]; //此时都是地址的下标 
	 }
    }
	G.aa[k].lowcost=0;//初始时U={u}
	for(i=1;i<G.vexnum;i++){//选择其余n-1个顶点生成n-1条边 
	 k=Min(G);//求出T的下一个结点  书上说第k个顶点即地址 
	 u0=G.aa[k].adjvex;//[u0,k] 顶点值 
	 v0=G.vexs[k];//最小边的另一个顶点 //返回的K是地址 //都是顶点值 
	 cout<<u0<<v0; 
	 cout<<"\n";
	 G.aa[k].lowcost=0;//第k个顶点并入U集
	 for(j=0;j<G.vexnum;j++){
		if(G.arcs[k][j]<G.aa[j].lowcost){
			G.aa[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j]};
		}	   
	    
      }
    }
}
	
//关于普里姆算法，我们寻找的是U中的点到其他点的权值最小，所以在原有基础之上，我们需要做的便是 若U中新增顶点到其他顶点的权值比U中其他顶点到相同顶点的权值小，进行替换
//相应的adjex也改变了	 	

int CreateUDN(AMGraph &G){
	int i,j;
	cout<<"请输入无向网的点数和变数";
    cin>>G.vexnum>>G.arcnum;//中间两个大于号 
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){//依此输入点的信息
	    cout<<"请输入点的信息"; 
		cin>>G.vexs[i]; 
	} 
	for(i=0;i<MaxNum;i++){//初始化矩阵 
		for(j=0;j<MaxNum;j++){
			G.arcs[i][j]=MaxInt;
		}
	}
	for(i=0;i<G.arcnum;i++){//构造矩阵根据边的值 
		int v1,v2;
		int m,n,w;
		cout<<"请输入边依附的顶点和权值"; 
		cin>>v1>>v2>>w;
		m=locate(G,v1);n=locate(G,v2);
		G.arcs[m][n]=G.arcs[n][m]=w;
	}
	
	return 1;
}

void show(AMGraph G){
	int i,j;
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){//输出邻接矩阵 
		for(j=0;j<G.vexnum;j++){
			cout<<G.arcs[i][j];
			cout<<"   "; 
		}
		cout<<"\n";
	}
	cout<<"\n";
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){//输出顶点表 
		cout<<G.vexs[i];
		cout<<"  ";
		
	}
}

int  main(){
	int u;
	AMGraph G;
	CreateUDN(G);
	show(G);

	cout<<"输入开始顶点：";
	cin>>u; 
    MiniSpanTree_prim(G,u);
	
	return 1;
	
}