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这道题很好地利用了Floyd的思想,我们要明白Floyd中dist[i][j]的含义:在外层循环变量为k时,dist[i][j]表示只经过编号不大于k号的节点,i->j的最短路,根据这个性质,我们不难想到在以k为中转点松弛之前,先以k为中转点看最小环(因为还没经过k号节点,从而保证了正确性)之后我们考虑打印路径,在伟大的高老师和伟大的CZD神犇以及伟大的小班点拨下,我终于明白了怎么打印路径,首先开一个二维数组way,way[i][j]就表示当前i到j最短路中的中转点,当这个值为零时,就证明i,j不连通或者走图中的边即为最短路。递归打印i到中转点的路和中转点到k的路即可。
下面给出参考代码:
#include
#include
using namespace std;
int f[101][101],dist[101][101],n,m,way[101][101],x,y,z,ans=21374404,num,l,r,path[10001];//求最小环,赋21374404~~~cjx
void getpath(int a,int b)
{
if(!way[a][b])return;
getpath(a,way[a][b]);
path[++num]=way[a][b];
getpath(way[a][b],b);
}
int main()
{
memset(f,20,sizeof(f));
memset(dist,20,sizeof(dist));
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
f[x][y]=f[y][x]=min(z,f[x][y]);
dist[x][y]=dist[y][x]=f[x][y];
}
for(int i=1;i<=n;i++)dist[i][i]=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(ans>dist[i][j]+f[i][k]+f[k][j]&&i!=j&&i!=k&&j!=k)
{
ans=dist[i][j]+f[i][k]+f[k][j];
num=0;
path[++num]=j;
path[++num]=k;
path[++num]=i;
getpath(i,j);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
{
dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
way[i][j]=k;
}
}
}
}
if(ans==21374404)
{
cout<<"No solution.";
return 0;
}
for(int i=1;i<=num;i++)
{
cout<