Cantor表 洛谷P1014（普及-）

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/11/1 , 1/21/21/2 , 1/31/31/3 , 1/41/41/4, 1/51/51/5, …

2/12/12/1, 2/22/22/2 , 2/32/32/3, 2/42/42/4, …

3/13/13/1 , 3/23/23/2, 3/33/33/3, …

4/14/14/1, 4/24/24/2, …

5/15/15/1, …

… 我们以ZZZ字形给上表的每一项编号。第一项是1/11/11/1，然后是1/21/21/2，2/12/12/1，3/13/13/1，2/22/22/2，…
输入输出格式
输入格式：

整数NNN（1≤N≤100000001≤N≤100000001≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第NNN项

输入输出样例
输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4

代码如下：

#include
using namespace std;
int main()
{
	int i,n,b;
	scanf("%d",&n);
	if(n<=10000000&&n>=1)
	{
		for(i=1;i<10000000;i++)
		{
			n=n-i;
			if(n<0)
			{
				b=n+i;//列数 
//				printf("i=%d,b=%d\n",i,b);
				break; 
			}
			else if(n==0)
			{
				b=i;
//				printf("i=%d,b=%d\n",i,b);
				break; 
			}	
		}
		if(i%2==0)//偶数行第一个数分子为1 
		{
			printf("%d/%d",b,i+1-b);
		}
		else//奇数行第一个数分母为1 
		{
			printf("%d/%d",i+1-b,b);
		}
	}
	return 0;
}