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——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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李升伟整理是的,乘方运算符(**)的优先级高于乘法运算符(*)。在Python中,运算符的优先级规则遵循数学中的惯例,乘方运算会先于乘法和除法执行。我们可以通过以下计算验证这一点:示例1:3*2**3如果**优先级更高:先计算2**3=8,再计算3*8=24。如果*优先级更高:先计算3*2=6,再计算6**3=216。实际执行结果:>>>3*2**324验证表明,**的优先级更高。示例2:2**3
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在数据分析的过程中,往往需要用到DataFrame的类型,因为这个类型就像EXCEL表格一样,便于我们个中连接、计算、统计等操作。在数据分析的过程中,避免不了的要对数据进行遍历,那么,DataFrame如何遍历呢?之前,小白每次使用时都是Google或百度,想想,还是总结一下~小白经常用到的有三种方式,如下:首先,先读入一个DataFrameimportpandasaspd#读入数据df=pd.r
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PythonTkinter手速测试器开发全解析本文将通过工业级代码规范重构基础测速程序,融入防作弊机制与性能优化方案,打造专业级手速测试工具。以下为经过真实项目验证的增强版实现方案:一、基础代码缺陷分析原始版本存在三大核心问题:无随机触发机制(用户可预判操作时机)缺少多轮测试统计功能未防止连续点击作弊二、增强版方案设计系统架构流程图:stateDiagram-v2[*]-->待机状态待机状态-->
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最近用做了一些处理文本的工作,发现shell真的比较方便,总结了一些小代码。统计子目录下多个文件夹的行数forxin*.txt;docat$x|wc-l;done如果仅需要对单独文本catfilename|wc-l(会少一行,如果文件最后没有换行符)即可删除目录下所有文件的最后一行换行符,生成新的文件forxin*.txt;docat$x|perl-pe'chompifeof'>>../new/$
- ASM系列六 利用TreeApi 添加和移除类成员
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jvm动态代理ASM字节码技术TreeAPI
同生成的做法一样,添加和移除类成员只要去修改fields和methods中的元素即可。这里我们拿一个简单的类做例子,下面这个Task类,我们来移除isNeedRemove方法,并且添加一个int 类型的addedField属性。
package asm.core;
/**
* Created by yunshen.ljy on 2015/6/
- Springmvc-权限设计
bee1314
springWebjsp
万丈高楼平地起。
权限管理对于管理系统而言已经是标配中的标配了吧,对于我等俗人更是不能免俗。同时就目前的项目状况而言,我们还不需要那么高大上的开源的解决方案,如Spring Security,Shiro。小伙伴一致决定我们还是从基本的功能迭代起来吧。
目标:
1.实现权限的管理(CRUD)
2.实现部门管理 (CRUD)
3.实现人员的管理 (CRUD)
4.实现部门和权限
- 算法竞赛入门经典(第二版)第2章习题
CrazyMizzz
c算法
2.4.1 输出技巧
#include <stdio.h>
int
main()
{
int i, n;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
printf("%d\n", i);
return 0;
}
习题2-2 水仙花数(daffodil
- struts2中jsp自动跳转到Action
麦田的设计者
jspwebxmlstruts2自动跳转
1、在struts2的开发中,经常需要用户点击网页后就直接跳转到一个Action,执行Action里面的方法,利用mvc分层思想执行相应操作在界面上得到动态数据。毕竟用户不可能在地址栏里输入一个Action(不是专业人士)
2、<jsp:forward page="xxx.action" /> ,这个标签可以实现跳转,page的路径是相对地址,不同与jsp和j
- php 操作webservice实例
IT独行者
PHPwebservice
首先大家要简单了解了何谓webservice,接下来就做两个非常简单的例子,webservice还是逃不开server端与client端。我测试的环境为:apache2.2.11 php5.2.10做这个测试之前,要确认你的php配置文件中已经将soap扩展打开,即extension=php_soap.dll;
OK 现在我们来体验webservice
//server端 serve
- Windows下使用Vagrant安装linux系统
_wy_
windowsvagrant
准备工作:
下载安装 VirtualBox :https://www.virtualbox.org/
下载安装 Vagrant :http://www.vagrantup.com/
下载需要使用的 box :
官方提供的范例:http://files.vagrantup.com/precise32.box
还可以在 http://www.vagrantbox.es/
- 更改linux的文件拥有者及用户组(chown和chgrp)
无量
clinuxchgrpchown
本文(转)
http://blog.163.com/yanenshun@126/blog/static/128388169201203011157308/
http://ydlmlh.iteye.com/blog/1435157
一、基本使用:
使用chown命令可以修改文件或目录所属的用户:
命令
- linux下抓包工具
矮蛋蛋
linux
原文地址:
http://blog.chinaunix.net/uid-23670869-id-2610683.html
tcpdump -nn -vv -X udp port 8888
上面命令是抓取udp包、端口为8888
netstat -tln 命令是用来查看linux的端口使用情况
13 . 列出所有的网络连接
lsof -i
14. 列出所有tcp 网络连接信息
l
- 我觉得mybatis是垃圾!:“每一个用mybatis的男纸,你伤不起”
alafqq
mybatis
最近看了
每一个用mybatis的男纸,你伤不起
原文地址 :http://www.iteye.com/topic/1073938
发表一下个人看法。欢迎大神拍砖;
个人一直使用的是Ibatis框架,公司对其进行过小小的改良;
最近换了公司,要使用新的框架。听说mybatis不错;就对其进行了部分的研究;
发现多了一个mapper层;个人感觉就是个dao;
- 解决java数据交换之谜
百合不是茶
数据交换
交换两个数字的方法有以下三种 ,其中第一种最常用
/*
输出最小的一个数
*/
public class jiaohuan1 {
public static void main(String[] args) {
int a =4;
int b = 3;
if(a<b){
// 第一种交换方式
int tmep =
- 渐变显示
bijian1013
JavaScript
<style type="text/css">
#wxf {
FILTER: progid:DXImageTransform.Microsoft.Gradient(GradientType=0, StartColorStr=#ffffff, EndColorStr=#97FF98);
height: 25px;
}
</style>
- 探索JUnit4扩展:断言语法assertThat
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java单元测试assertThat
一.概述
JUnit 设计的目的就是有效地抓住编程人员写代码的意图,然后快速检查他们的代码是否与他们的意图相匹配。 JUnit 发展至今,版本不停的翻新,但是所有版本都一致致力于解决一个问题,那就是如何发现编程人员的代码意图,并且如何使得编程人员更加容易地表达他们的代码意图。JUnit 4.4 也是为了如何能够
- 【Gson三】Gson解析{"data":{"IM":["MSN","QQ","Gtalk"]}}
bit1129
gson
如何把如下简单的JSON字符串反序列化为Java的POJO对象?
{"data":{"IM":["MSN","QQ","Gtalk"]}}
下面的POJO类Model无法完成正确的解析:
import com.google.gson.Gson;
- 【Kafka九】Kafka High Level API vs. Low Level API
bit1129
kafka
1. Kafka提供了两种Consumer API
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Low Level Consumer API(Kafka诡异的称之为Simple Consumer API,实际上非常复杂)
在选用哪种Consumer API时,首先要弄清楚这两种API的工作原理,能做什么不能做什么,能做的话怎么做的以及用的时候,有哪些可能的问题
- 在nginx中集成lua脚本:添加自定义Http头,封IP等
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Lua是一个可以嵌入到Nginx配置文件中的动态脚本语言,从而可以在Nginx请求处理的任何阶段执行各种Lua代码。刚开始我们只是用Lua 把请求路由到后端服务器,但是它对我们架构的作用超出了我们的预期。下面就讲讲我们所做的工作。 强制搜索引擎只索引mixlr.com
Google把子域名当作完全独立的网站,我们不希望爬虫抓取子域名的页面,降低我们的Page rank。
location /{
- java-归并排序
bylijinnan
java
import java.util.Arrays;
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] a={20,1,3,8,5,9,4,25};
mergeSort(a,0,a.length-1);
System.out.println(Arrays.to
- Netty源码学习-CompositeChannelBuffer
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CompositeChannelBuffer体现了Netty的“Transparent Zero Copy”
查看API(
http://docs.jboss.org/netty/3.2/api/org/jboss/netty/buffer/package-summary.html#package_description)
可以看到,所谓“Transparent Zero Copy”是通
- Android中给Activity添加返回键
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// this need android:minSdkVersion="11"
getActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
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- 静态页面传参
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$(document).ready(function () {
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QueryString :
function (val) {
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var re = new RegExp("" + val + "=([^&?]*)", &
- Windows中查找某个目录下的所有文件中包含某个字符串的命令
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windows查找某个目录下的所有文件包含某个字符串
findstr可以完成这个工作。
[html]
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>findstr /s /i "string" *.*
上面的命令表示,当前目录以及当前目录的所有子目录下的所有文件中查找"string&qu
- 改善程序代码质量的一些技巧
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编程PHP重构
有很多理由都能说明为什么我们应该写出清晰、可读性好的程序。最重要的一点,程序你只写一次,但以后会无数次的阅读。当你第二天回头来看你的代码 时,你就要开始阅读它了。当你把代码拿给其他人看时,他必须阅读你的代码。因此,在编写时多花一点时间,你会在阅读它时节省大量的时间。让我们看一些基本的编程技巧: 尽量保持方法简短 尽管很多人都遵
- SharedPreferences对数据的存储
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SharedPreferences简介: &nbs
- linux复习笔记之bash shell (2) bash基础
eksliang
bashbash shell
转载请出自出处:
http://eksliang.iteye.com/blog/2104329
1.影响显示结果的语系变量(locale)
1.1locale这个命令就是查看当前系统支持多少种语系,命令使用如下:
[root@localhost shell]# locale
LANG=en_US.UTF-8
LC_CTYPE="en_US.UTF-8"
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1、CopyOnWriteArrayList add(E) 和remove(int index)都是对新的数组进行修改和新增。所以在多线程操作时不会出现java.util.ConcurrentModificationException错误。
所以最后得出结论:CopyOnWriteArrayList适合使用在读操作远远大于写操作的场景里,比如缓存。发生修改时候做copy,新老版本分离,保证读的高
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ArticleSelect类在命名空间HoverTree.Model中可以认为是文章查询条件类,用于存放查询文章时的条件,例如HvtId就是文章的id。HvtIsShow就是文章的显示属性,当为-1是,该条件不产生作用,当为0时,查询不公开显示的文章,当为1时查询公开显示的文章。HvtIsHome则为是否在首页显示。HoverTree系统源码完全开放,开发环境为Visual Studio 2013
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I found this class looking for something else actually but I remembered I needed some while ago something similar and I never found one. I'm sure it will help a lot of developers who try to
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这个Math库,虽然不向weka那样专业的ML库,但是用户友好,易用。
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最优化理论
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还有3维的运算。。。
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云服务器提供简单高效,处理能力可弹性伸缩的计算服务,支持国内领先的云计算技术和大规模分布存储技术,使您的系统更稳定、数据更安全、传输更快速、部署更灵活。
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仅需要几分钟,根据CP
- 《京东技术解密》有奖试读获奖名单公布
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ITeye携手博文视点举办的12月技术图书有奖试读活动已圆满结束,非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。
12月试读活动回顾:
http://webmaster.iteye.com/blog/2164754
本次技术图书试读活动获奖名单及相应作品如下:
一等奖(两名)
Microhardest:http://microhardest.ite