Codeforces Round #577 (Div. 2)（部分题解）

 

A.Important Exam

题意：

n个学生m个题 ， 每个学生都会给出m个答案 ， 每个答案正确会得到num[i]的分 ， 不正确不得分。现在并不知道正确答案是什么。假设学生的答案是正确的 ， 班上所有学生总分最多能拿到多少？

思路：

二维矩阵的应用haha

把每一道题答案相同最多的记录下来乘以该题正确答案的分数就行了。

代码：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
char str[1005][1005];
int a[1005];
mapM;
int ans = 0 , sum = 0;
int main()
{
    int n , m;
    scanf("%d %d" , &n , &m);
   for(int i = 0 ; i < n ; i++)
   {
      scanf("%s" , &str[i]);
   }  
   for(int i = 0 ; i < m ; i++)
   {
       scanf("%d" , &a[i]);
   }
//   for(int i = 0 ; i < n ; i++)
//   {
//      for(int j = 0 ; j < m ; j++)
//      {
//         putchar(str[i][j]);
//      }
//   }  
   for(int i = 0 ; i < m ; i++)
   {
   		ans = 1; 
       for(int j = 0 ; j < n ; j++)
       {
           M[str[j][i]]++;
          ans = max(ans ,  M[str[j][i]]);
       }
       M.clear();
    sum += (ans *a[i]);
   }
    printf("%d\n" , sum);
    return 0;
}

B.Zero Array

给你一个数组 ， 每次可以任选俩个减一 ， 问是否能将所有的数字都减至0.

（1）首先可以确定所有数之和必须是偶数。

有这样一个例子：4 4 4  --->  4 2 2 ---> 2 0 2  ---->  0 0 0

还有这样一个：1 2 3 100 --->这样一定不可以。

那可以看出什么端倪嘛 ， 从小到大排个序 ， 前n-1个数相加之和如果小于最大的这个数 ， 那不管怎么减都减不完。这样最大的数减完以后再继续这个操作。

所以还要有个条件就是（2）前n-1之和要大于等于最大的数。

满足这俩个条件就可以了

代码：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+8;
ll a[maxn];
int main()
{
    int n ;
    ll ans = 0;
    scanf("%d" , &n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%lld" , &a[i]);
        ans += a[i];
    }
    sort(a+1 , a+1+n);
    if(ans%2==0 && (ans-a[n] >= a[n]) )printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
}

 

C.Maximum Median

题意:

尽可能使中值最大。

给你一个长度为n的数组 ， k次操作。每次可以让该数组里的某一个数加1。

问中值最大是多少？

思路：

一个很显然的道理是我的k次操作会使用在n/2 ~n范围内的数字 ， 使用在前面对中值没有用处。

那么就从中值开始依次往上加 ， 知道k次操作结束 ， 或全部的值都等于a[n]。

例如：

第一次操作： a[mid] 不断加1 直到等于a[mid+1]

.............

第n/2次操作： 所有的值都加1加到了a[n]。

以上操作遇到k用完都可以直接结束。如果所有值都已经是a[n]了 ， 那么中值再加上剩余的k次除以n-mid+1就可以了。

代码：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5+8;
int a[maxn];
int main()
{
    int n , k;
    scanf("%d %d" , &n , &k);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%d" , &a[i]);
    }
    sort(a+1 , a+1+n);
    int mid = n/2+1;
    ll t = a[mid];
    for(int i = mid ; i < n ; i++)
    {
      if(a[i+1] > a[i])
      {
        if((ll)k <= (ll)(i+1-mid)*(a[i+1]-a[i]) && k > 0)
        {
          t += k/(i+1-mid);
          k = 0;
          break;
        }
        else
        {
          t += (a[i+1]-a[i]);
          k -= (i+1-mid)*(a[i+1]-a[i]);
        } 
      }
    }
    if(k > 0)
    {
        t+= k/(n-mid+1);
    }
    printf("%lld\n" , t);
return 0;
}
/*
15 239017
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1000000000
*/