平凡之大路
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【大学课程】高数基础知识点

常用基础知识

  • 函数概念
  • 函数的四种特性
  • 常用基础知识

极限与连续

  • 数列极限的概念，性质，定理
  • 函数极限的概念，性质，定理
  • 函数的连续与间断

一元函数微分学的概念与计算

  • 导数与微分的概念
  • 导数与微分的计算

一元函数微分学的几何应用

  • 极值与最值
  • 单调性与极值的判别
  • 凹凸性与拐点的概念
  • 凹凸性与拐点的判别
  • 渐进性
  • 最值或取值范围的问题
  • 做函数图形

中值定理

零点问题，微分不等式

一元函数积分学的应用

一元函数积分学的综合应用

多元函数微分学

二重积分

  • 概念，性质，对称性
  • 计算

常微分方程

  • 概念
  • 一阶微分方程的求解
  • 二阶可降阶微分方程的求解
  • 高阶线性微分方程的求解

一元函数微分学的物理应用

一元函数微分学的几何应用

一元函数积分学的物理应用

一元函数积分学的几何应用

微分方程的物理应用

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