算法时间复杂度举例解析（O(1),O（log2n),O(n),O(nlog2n),O(n^2),O(n^3)等）

在学习数据结构的过程中，时间复杂度是我们最先接触到的概念，我们一般用时间复杂度判断算法的优劣，

但是课本中并没有详细介绍各种代码时间复杂度的例子，因此，这里对常见的时间复杂度以及代码实例举一些例子，供大家参考。

 

一.常见的时间复杂度

时间复杂度由小到大：

1.常数阶O(1)

2.对数阶O(log2n)

3.线性阶O(n)

4.线性对数阶O(nlog2n)

5.平方阶O(n^2)

6.立方阶O(n^3)

7.k次方阶O(n^k)

8.指数阶O(2^n)

二.代码分析

1）.常数阶O（1）

 无复杂的循环结构，无论代码多少行，时间复杂度都是O（1）

int i=1;
int j=2;
i++;
j++;
int temp;
temp=i+j;

2）.对数阶O(log2n) 

在while循环中，对于参数进行对数型增长，当达到某一个值时，跳出循环，例如：N=a^x,即a的x次方等于N，记作x=logaN,

在这里，循环中的代码可以是任何数，若为3，则对数阶是O(log3n)(注意这里的参数是以3为底，应该是小写)

int i=1;
while(i

 

3).线性阶O(n)

for循环里的代码执行n次，使用O(n)表示他的时间复杂度

for（int i=0;i

 

4）.线性对数阶O(nlogN)

  线性对数阶，通常是把时间复杂度为O(logN)的代码循环了n遍，就是n*O(logN)，双重循环

for(int m=1;m

 

5）.平方阶O(n^2)

    和上一个类似，是指对O(n)的双重循环

for(int x=1;i<=n;x++){
   for(int i=0;i<=m;i++){
        j=i;
         j++;
  }
  
}

6）.参考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似。