hdu2243考研路茫茫——单词情结 【AC自动机+动态规划+矩阵快速幂】

这道题就是bzoj1030的翻版，那道题题解见这里。还是用总方案数减去一个单词都不包含的方案数，只不过节点很少，不到30个，就可以用矩阵快速幂优化。

不过注意要求的是长度小于L的，所以矩阵多开一维记录前缀和，总方案数也变成了 260+261+262+……+26L 26 0 + 26 1 + 26 2 + … … + 26 L ，也要用矩阵快速幂求。

ps:题目的 L<231 L < 2 31 ，矩阵快速幂要求第L+1项，会爆int，要用long long。

#include
#define ll unsigned long long
using namespace std;

const int N=30;
int n,tot;
ll m,ans;
char s[N];
struct node{int son[26],fail,ed;}tr[N];
struct matrix
{
    ll a[N][N];
    int lim;
    matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
    inline friend matrix operator * (const matrix &A,const matrix &B)
    {
        matrix res;res.lim=A.lim;
        for(int i=0;i<=A.lim;i++)
            for(int k=0;k<=A.lim;k++)
                for(int j=0;j<=A.lim;j++)
                    res.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j];
        return res;
    } 
    inline friend matrix Pow(matrix A,ll b)
    {
        matrix res;res.lim=A.lim;
        for(int i=0;i<=A.lim;i++)res.a[i][i]=1;
        for(;b;b>>=1,A=A*A)if(b&1)res=res*A;
        return res;
    }
};

void Insert(char *s)
{
    int len=strlen(s),po=1;
    for(int i=0;iif(!tr[po].son[s[i]-'a'])tr[po].son[s[i]-'a']=++tot;
        po=tr[po].son[s[i]-'a'];
    }
    tr[po].ed=1;
}

void build_fail()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int v=tr[u].fail,w=tr[u].son[i];
            while(!tr[v].son[i])v=tr[v].fail;
            v=tr[v].son[i];
            if(w)tr[w].fail=v,tr[w].ed|=tr[v].ed,q.push(w);
            else tr[u].son[i]=v;
        }
    }
}

void solve()
{
    matrix A,B;
    A.a[0][0]=0,A.a[0][1]=1;A.lim=B.lim=1;
    B.a[0][0]=1,B.a[0][1]=0,B.a[1][0]=1,B.a[1][1]=26;
    A=A*Pow(B,m+1),ans=A.a[0][0];
    memset(A.a,0,sizeof(A.a));
    memset(B.a,0,sizeof(B.a));
    A.a[0][1]=1;A.lim=B.lim=tot;
    for(int i=0;i<=tot;i++)B.a[i][0]++;
    for(int u=1;u<=tot;u++)
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int v=tr[u].son[i];
            if(v&&!tr[v].ed)B.a[u][v]++;
        }
    A=A*Pow(B,m+1),ans-=A.a[0][0];
    printf("%llu\n",ans);
}

int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(tr,0,sizeof(tr));
        tot=1;
        for(int i=0;i<26;i++)tr[0].son[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s),Insert(s);
        build_fail();
        solve();
    }
    return 0;
}