CodeForces 1372B Omkar and Last Class of Math (数学+贪心)

题意:给出一个n,求满足a+b=n且lcm(a, b)最小。

题解:思维
a+b=n且lcm(a, b)最小,那么a和b一定要满足倍数关系,且lcm=max(a, b)要尽可能小。

若为偶数,a=b=n/2,这肯定让lcm最小。

若为奇数,我们只要找到n的除1外的最小质因子x,a=n/x,b=n-a。
因为这样算出的a肯定不超过n/2,也就不超过b,所以max(a, b)=b,且a是尽可能大的,那么max(a, b)=b会尽可能小,这也就满足了我们一开始设置的条件。至于倍数关系,其实我们把n分成了x份,a占1份,b占x-1份,必然是倍数关系。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
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#include
#define ll long long
using namespace std;
int t, n;
int main() {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		if (n & 1) {
			int flag = 0;
			for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
				if (n % i == 0) {
					printf("%d %d\n", n / i, n - (n / i));
					flag = 1;
					break;
				}
			}
			if (!flag) printf("%d %d\n", 1, n - 1);
		}
		else printf("%d %d\n", n / 2, n / 2);
	}
	return 0;
}

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