LFU缓存--基于哈希和双链表的实现

0x01.问题

设计并实现 最不经常使用（LFU）缓存的数据结构。它应该支持以下操作：get 和 put。

• get(key) - 如果键存在于缓存中，则获取键的值（总是正数），否则返回 -1。
• put(key, value) - 如果键不存在，请设置或插入值。当缓存达到其容量时，它应该在插入新项目之前，使最不经常使用的项目无效。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，最近最少使用的键将被去除。

0x02.要点

解决这个缓存机制的设置问题，主要在于数据结构的选择，刚做时可以写出一些实现的代码，但无法达到O（1）的理想状态，后来了解到可以通过哈希表和双链表达到O（1）的状态，具体也可以参考论文：http://dhruvbird.com/lfu.pdf

具体思路如下：（使用JDK的LinkedHashSet）

• 首先定义Node结构：

class Node {
    int key;
    int value;
    int freq = 1;//频率

    public Node() {}

    public Node(int key, int value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

• HashMap cache 存放缓存内容。

• Map> freqMap;存放对应频率对应的双链表。

• size存放当前大小。

• capacity存放容量。

• 类的构造方法：

public LFUCache(int capacity) {
    cache = new HashMap<>(capacity);
    freqMap = new HashMap<>();
    this.capacity = capacity;
}

• 链表的操作：

void freqInc(Node node) {
    // 从原freq对应的链表里移除, 并更新min
    int freq = node.freq;
    LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(freq);
    set.remove(node);
    if (freq == min && set.size() == 0) {
        min = freq + 1;
    }
    // 加入新freq对应的链表
    node.freq++;
    LinkedHashSet<Node> newSet = freqMap.get(freq + 1);
    if (newSet == null) {
        newSet = new LinkedHashSet<>();
        freqMap.put(freq + 1, newSet);
    }
    newSet.add(node);
}

void addNode(Node node) {
    LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(1);
    if (set == null) {
        set = new LinkedHashSet<>();
        freqMap.put(1, set);
    }
    set.add(node);
    min = 1;
}

Node removeNode() {
    LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(min);
    Node deadNode = set.iterator().next();
    set.remove(deadNode);
    return deadNode;
}

• 接下来就可以进行O（1）的get和put操作了。

public int get(int key) {
    Node node = cache.get(key);
    if (node == null) {
        return -1;
    }
    freqInc(node);
    return node.value;
}

public void put(int key, int value) {
    if (capacity == 0) {
        return;
    }
    Node node = cache.get(key);
    if (node != null) {
        node.value = value;
        freqInc(node);
    } else {
        if (size == capacity) {
            Node deadNode = removeNode();
            cache.remove(deadNode.key);
            size--;
        }
        Node newNode = new Node(key, value);
        cache.put(key, newNode);
        addNode(newNode);
        size++;
    }
}

0x03.完整类代码–基于哈希和双链表（JDK）

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Map;

class LFUCache {
    Map<Integer, Node> cache;  // 存储缓存的内容
    Map<Integer, LinkedHashSet<Node>> freqMap; // 存储每个频次对应的双向链表
    int size;
    int capacity;
    int min; // 存储当前最小频次

    public LFUCache(int capacity) {
        cache = new HashMap<>(capacity);
        freqMap = new HashMap<>();
        this.capacity = capacity;
    }

    public int get(int key) {
        Node node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        freqInc(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        if (capacity == 0) {
            return;
        }
        Node node = cache.get(key);
        if (node != null) {
            node.value = value;
            freqInc(node);
        } else {
            if (size == capacity) {
                Node deadNode = removeNode();
                cache.remove(deadNode.key);
                size--;
            }
            Node newNode = new Node(key, value);
            cache.put(key, newNode);
            addNode(newNode);
            size++;
        }
    }

    void freqInc(Node node) {
        // 从原freq对应的链表里移除, 并更新min
        int freq = node.freq;
        LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(freq);
        set.remove(node);
        if (freq == min && set.size() == 0) {
            min = freq + 1;
        }
        // 加入新freq对应的链表
        node.freq++;
        LinkedHashSet<Node> newSet = freqMap.get(freq + 1);
        if (newSet == null) {
            newSet = new LinkedHashSet<>();
            freqMap.put(freq + 1, newSet);
        }
        newSet.add(node);
    }

    void addNode(Node node) {
        LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(1);
        if (set == null) {
            set = new LinkedHashSet<>();
            freqMap.put(1, set);
        }
        set.add(node);
        min = 1;
    }

    Node removeNode() {
        LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(min);
        Node deadNode = set.iterator().next();
        set.remove(deadNode);
        return deadNode;
    }
}

class Node {
    int key;
    int value;
    int freq = 1;

    public Node() {}

    public Node(int key, int value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

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ATFWUS --Writing By 2020–04-05