hdu 2108

题目概述

按逆时针顺序给定一个有N个顶点的多边形所有顶点的坐标x,y，求其凹凸性

时限

1000ms/2000ms

输入

第一行正整数N，下一行N对整数x,y，输入到N=0结束

限制

没有限制

输出

每行一个字符串，若多边形为凸，则为
convex
否则为
concave

样例输入

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

样例输出

convex

讨论

计算几何，判断凹凸性，由于确定是逆时针序，故向量积为负，只要对着相邻三个顶点求一圈就行了，这个题只是为了给poj 1584铺垫而做的

题解状态

0MS，1724K，772 B，C++

题解代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define MAXN 1003
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define EPS 1e-6

int N;//顶点数
int x[MAXN], y[MAXN];//顶点坐标
int xp(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
{
    return (x1 - x2)*(y3 - y2) - (y1 - y2)*(x3 - x2);
}
void fun()
{
    for (int p = 0; p < N; p++)
        scanf("%d%d", &x[p], &y[p]);//input
    for (int p = 2; p < N + 2; p++)
        if (xp(x[p%N], y[p%N], x[(p - 2) % N], y[(p - 2) % N], x[(p - 1) % N], y[(p - 1) % N])>0) {//有一个正的就是凹
            printf("concave\n");//output
            return;
        }
    printf("convex\n");//output
}
int main(void)
{
    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);

    while (~scanf("%d", &N) && N) {//input
        fun();
    }
}

EOF