蓝桥杯2015年（第6届）省赛b组c/c++ 垒骰子

垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

分析：这个题目相对来说是比较复杂的，让我们分析一下，首先我们确定一个骰子正面向上，然后继续垒放骰子，我们发现在当前向上的骰子不变的情况下，可以转动周围4个骰子就可以得到侧面的情况，那么我们只需要考虑向上的骰子然后在最后把结果乘上4^n就可以了。那么我们考虑向上的情况，本来可以的情况是6*6，但是由于会出现冲突所以需要排除冲突的情况。那么总体思想基本就成型了，就是计算向上的情况排除冲突的情况，最后乘上4^n就是最后的结果了。

但是这个题目的实现需要仔细思量，我们采取矩阵的方式。把6*6的情况用矩阵表示，0表示不可行，1表示是可行的情况。单位矩阵乘上冲突矩阵的n-1次方，把最后的矩阵的结果相加，乘上4^n得到结果，下面看代码实现。

#include 
#include