Codeforces Round #629 (Div. 3) E. Tree Queries（树上倍增lca求公共祖先）

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1328/E
题意：一棵n个节点树，m次询问，每次询问k个点，问k个节点是否在根节点的路线上或者距离这条路线距离为1。
题解：“树上倍增lca求公共祖先”，假如有两个节点a和b，b的深度大于a，那么b的公共祖先节点一定是a的祖先节点，当然a的祖先也是b的祖先；再假如有好多个节点，b的深度最大，要想所有点在一条线上，必须要让其他点的祖先都和b是一个公共祖先，这样就以b为顶点出来了一条线，在限制其他点到这条线的距离小于1，也就是说a节点的父节点在这条线上。

#include 
#include 
using namespace std;
const int N=2e5+5;
vector<int>maps[N];
const int mak=20;    //lca的最大跳跃二进制次幂 2^20 
int depth[N];		 //lca树节点的深度 
int opt[N][mak];	 //lca树的节点 
int b[N];
void dfs(int v,int p,int d)
{
    depth[v]=d;
    opt[v][0]=p;
    for(int i=0;i<maps[v].size();i++)
    {
        int u=maps[v][i];
        if(u!=p)
            dfs(u,v,d+1);
    }
}
void init(int n)
{
    dfs(1,0,0);
    for(int k=0;k+1<mak;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            opt[i][k+1]=opt[opt[i][k]][k];
    }
}
int lca(int u,int v)
{
    if(depth[u]>depth[v])
        swap(u,v);
    for(int k=0;k<mak;k++)
    {
        if((depth[v]-depth[u])>>k&1)
            v=opt[v][k];
    }
    if(u==v)
        return u;
    for(int k=mak-1;k>=0;k--)
    {
        if(opt[u][k]!=opt[v][k])
        {
            u=opt[u][k];
            v=opt[v][k];
        }
    }
    return opt[u][0];
}
int main()
{
    int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        maps[u].push_back(v);
        maps[v].push_back(u);
    }
    init(n);
    while(m--)
    {
        int k=0,p,maxn=-1;
        scanf("%d",&k);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            if(depth[b[i]]>maxn)	//枚举lca最深点 
            {
                maxn=depth[b[i]];
                p=b[i];
            }
        }
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int temp=lca(p,b[i]);				//寻找公共祖先 
            if(temp!=b[i]&&opt[b[i]][0]!=temp)	//公共祖先不是当前点 && 当前点的父节点不是公共祖先 
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}