MATLAB实现判断航迹（直线）是否相交的问题

航迹躲避时，往往面临相交问题，这里给出两种简化方法（仅考虑空间上的不相交）。

一. 判断线段相交

使用solve函数，求新航迹段与其余航迹的交点，如果交点的横坐标在两条航迹线段内，则说明相交。要注意求交点时要排除掉障碍物所在航迹（新航迹改变前的航迹）,因为它与新航迹一定有一个交点（s,t）

二. 判断凸多边形

 

两条线相交时，四个端点画出的是凸多边形，而不相交时，是凹多边形

  首先找到邻近航迹，即判断从哪个点开始判断新航迹与此点以后的航迹的位置关系。求（s,t）与每段航迹交接点的距离（除去障碍物所在的航迹），输出距离最小的点。通过(s,t)与(x,y)所连线段的斜率k与障碍物所在航迹段斜率的比较，可以判断是上面的点还是下面的点。输出（nu,nv），nu代表是哪个飞行器的航迹，nv代表这条航迹上的第几段。

再判断应该与哪条线画凸多边形。从nv开始，求航迹起始点与邻近航迹每一段端点的斜率，如果k大于这个斜率，说明新航迹肯定不会与

(nu,nv)--（nu,nv+1）这一段航迹相交，再判断k与下一段的斜率，直到j=n；如果k小于这个斜率，则新航迹与这段航迹画凸多边形。

使用convhull函数，画出一个凸多边形，再使用inpolygon函数，输出on判断（x,y）点是否在多边形边上。如果相交，四个点可以画出一个四边形，每个点都在边上，on=1；如果不相交，只能画出一个三角形，on=0。

 

更新：

发现某种要画延长线的情况下，上述判断出现问题，这时可以做出如下修改：判断四个点是否都在多边形上，使用on=4的判据。