【BZOJ 1062】 1062: [NOI2008]糖果雨（二维树状数组）**

1062: [NOI2008]糖果雨

Description

　　有一个美丽的童话：在天空的尽头有一个" 糖果国" ，这里大到摩天大厦，小到小花小草都是用糖果建造而成
的。更加神奇的是，天空中飘满了五颜六色的糖果云，很快糖果雨密密麻麻从天而落，红色的是草莓糖，黄色的是
柠檬糖，绿色的是薄荷糖，黑色的是巧克力糖……这时糖果国的小朋友们便会拿出大大小小的口袋来接天空中落下
的糖果，拿回去与朋友们一起分享。对糖果情有独钟的小Z憧憬着能够来到这样一个童话的国度。所谓日有所思，
夜有所梦，这天晚上小Z梦见自己来到了" 糖果国" 。他惊喜地发现，任何时候天空中所有的云朵颜色都不相同，
不同颜色的云朵在不断地落下相应颜色的糖果。更加有趣的是所有的云朵都在做着匀速往返运动，不妨想象天空是
有边界的，而所有的云朵恰好在两个边界之间做着往返运动。每一个单位时间云朵向左或向右运动一个单位，当云
朵的左界碰到天空的左界，它会改变方向向右运动；当云朵完全移出了天空的右界，它会改变方向向左运动。我们
不妨把天空想象为一个平面直角坐标系，而云朵则抽象为线段（线段可能退化为点)：

如上图，不妨设天空的左界为 0 ，右界为 len 。图中共有 5 片云朵，其中标号为 1 的云朵恰好改变方向向
右运动，标号为 2 的云朵恰好改变方向向左运动。忽略云朵的纵坐标，它们在运动过程中不会相互影响。小Z发现
天空中会不断出现一些云朵（某个时刻从某个初始位置开始朝某个方向运动），而有的云朵运动到一定时刻就会从
天空中消失，而在运动的过程中糖果在不断地下落。小Z决定拿很多口袋来接糖果，口袋容量是无限的，但袋口大
小却是有限的。例如在时刻 T小Z拿一个横坐标范围为 [L,R] 的口袋来接糖果，如果[L,R]存在一个位置 x ，该位
置有某种颜色的糖果落下，则认为该口袋可接到此种颜色的糖果。极端情况下，袋口区间可能是一个点，譬如[0,0
]、[1,1]，但仍然可以接到相应位置的糖果。通常可以接到的糖果总数会很大，因而小Z想知道每一次（即拿出口
袋的一瞬间)他的口袋可以接到多少种不同颜色的糖果。糖果下落的时间忽略不计。

Input

　　输入第一行有两个正整数 n，len ，分别表示事件总数以及天空的“边界”。接下来 n 行每行描述一个事件

，所有的事件按照输入顺序依次发生。每行的第一个数 k（k=1,2,3）分别表示事件的类型，分别对应三种事件：

插入事件，询问事件以及删除事件。输入格式如下：

Output

　　对于每一个询问事件，输出相应的一行，为该次询问的答案，即口袋可以接到多少种不同的糖果

Sample Input

10 10
1 0 10 1 3 -1
2 1 0 0
2 11 0 10
2 11 0 9
1 11 13 4 7 1
2 13 9 9
2 13 10 10
3 100 13
3 1999999999 10
1 2000000000 10 0 1 1

Sample Output

1
1
0
2
1
【样例说明】共 10 个事件，包括 3 个插入事件，5 个询问事件以及 2 个删除事件。时刻0，天空中出现一
片颜色为 10 的云朵，初始位置为 [1,3] ，方向向左。时刻1，范围为 [0,0] 的口袋可以接到颜色为 10 的糖果
（云朵位置为[0,2]）。时刻11，范围为 [0,10] 的口袋可以接到颜色为 10 的糖果（云朵位置为[10,12]）。时刻
11，范围为 [0,9] 的口袋不能接到颜色为 10 的糖果（云朵位置为[10,12]）。时刻11，天空中出现一片颜色为 1
3 的云朵，初始位置为 [4,7]，方向向右。时刻13，范围为[9,9]的口袋可以接到颜色为 10（云朵的位置为[8,10]
）和颜色为 13（云朵的位置为[6,9]）两种不同的糖果。时刻13，范围为 [10,10] 的口袋仅仅可以接到颜色为 10
的一种糖果（云朵的位置为[8,10]），而不可以接到颜色为 13 的糖果（云朵的位置为[6,9]）。时刻100, 颜色
为 13 的云朵从天空中消失。时刻1999999999，颜色为 10 的云朵从天空中消失。时刻2000000000，天空中又出现
一片颜色为 10 的云朵，初始位置为 [0,1] ，方向向右

HINT

对于所有的数据，N<=200000,Pi<=Len,0<=Ti<=2000000000，1<=Ci<=1000000 。数据保证 {Ti} 为非递减序列

即 T1<=T2<=…<=Tn -1<=Tn 。对于所有的插入事件，令 Pi=Ri-Li，即 Pi 表示每片云朵的长度

Source

　　看了别人的代码打的，理解思路，但是分成4个部分那里还是不是很懂。。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 #define Maxc 1000010 8 #define Maxn 1010 9 10 int n,len; 11 struct node 12 { 13 int x,y1,y2; 14 }t[Maxc]; 15 16 int c[2][2*Maxn][4*Maxn]; 17 18 void add(int x,int y) 19 { 20 for(int i=t[x].x+1;i<=2*len;i+=i&(-i)) 21 { 22 for(int j=t[x].y1+1;j<=4*len;j+=j&(-j)) c[0][i][j]+=y; 23 for(int j=t[x].y2+1;j<=4*len;j+=j&(-j)) c[1][i][j]+=y; 24 } 25 } 26 27 int query(int x,int y,int nw) 28 { 29 if(x<0||y<0) return 0;x++;y++; 30 if(x>2*len) x=2*len+1; 31 if(y>4*len) y=4*len+1; 32 int ans=0; 33 for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i)) 34 for(int j=y;j>=1;j-=j&(-j)) 35 ans+=c[nw][i][j]; 36 return ans; 37 } 38 39 int area(int nw,int x1,int y1,int x2,int y2) 40 { 41 return query(x2,y2,nw)+query(x1-1,y1-1,nw)-query(x1-1,y2,nw)-query(x2,y1-1,nw); 42 } 43 44 void solve(int tt,int l,int r) 45 { 46 int d=(r==len); 47 int ans=area(0,tt,l+tt,tt+r,4*len)+area(0,0,l+tt-2*len,tt+r-2*len-d,4*len)+ 48 area(1,2*len-r+tt+d,l-tt,2*len,4*len)+area(1,tt-r,l-tt+2*len,tt-1,4*len); 49 printf("%d\n",ans); 50 } 51 52 int main() 53 { 54 scanf("%d%d",&n,&len); 55 memset(c,0,sizeof(c)); 56 for(int i=1;i<=n;i++) 57 { 58 int k; 59 scanf("%d",&k); 60 int tt,cc,l,r,d; 61 if(k==1) 62 { 63 scanf("%d%d%d%d%d",&tt,&cc,&l,&r,&d);tt%=(2*len); 64 t[cc].x=(tt-l*d+2*len)%(2*len); 65 t[cc].y1=r-l+t[cc].x; 66 t[cc].y2=r-l-t[cc].x+2*len; 67 add(cc,1); 68 } 69 else if(k==2) 70 { 71 scanf("%d%d%d",&tt,&l,&r);tt%=(2*len); 72 solve(tt,l,r); 73 } 74 else 75 { 76 scanf("%d%d",&tt,&cc);tt%=(2*len); 77 add(cc,-1); 78 } 79 } 80 return 0; 81 }

【BZOJ 1062】 1062: [NOI2008]糖果雨 （二维树状数组）**