Java基本类型及整型，浮点型的字节范围详解

java基本类型

1.1 java的基本类型

1.整型： byte （1字节）， short （2字节）， int（4字节） ，long  （8字节）

2.浮点型： float （4字节），double（8字节）（一般默认的double型）

3.字节型： char （2字节）

4.布尔型：boolean（2字节）

1.2字节定义

字节表示指一小组相邻的二进制数码，是计算机重要的数据单位，通常由8位数码构成一个字节。

例如： 0000 0001 就表示一字节。

1.3由字节推算基本类型范围

在二进制中，0表示正数，1表示负数。一字节有8位，可以得出一字节可以有2^8(256)个表达。计算机采用把0看为正数，那么平均下来：128个表示正数，128表示负数（字节的第一位表示其为正数还是负数）。

在计算机中，符号数都是以补码的形式存储的。对于正数来说，其补码就是原码。对于负数不同，是绝对值去反，然后加一。

比如： -1的绝对值为1 ， 1的二进制： 0000 0001 取反：1111 1110 最后在加一： 1111 1111。

我们就能推算出整型的对应值范围：

byte ：[-2^7,2^7-1]， short[-2^15,2^15-1],int[-2^31,2^31-1],long[-2^63,2^63-1]。

对于：float和double与整型不同，它们的组成方式如下：

float： 1bit（符号位） + 8bits（指数位）+ 23bits（尾数位）

double:1bit（符号位）+ 11bits（指数位）+ 52bits（尾数位）.

那么 float的指数位有[-127,128].double的指位数有[-2^11-1,2^11].

其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float整数位：[-2^128,2^128] ,double整数位：[-2^11,2^11]

尾数位： float: 2^23 ,double: 2^52 . 由此推到出： float的小数点精确到6-7位，double小数点精确到： 15~16位。

原因请思考下。答案在下面：

 

答案：

float：2^23 = 8388608，共七位，意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。