浅谈控制中神经网络的原理

浅谈控制中神经网络的原理

神经网络的原理（以RBF神经网络为例）

  神经网络由“权”和“激活函数”组成。神经网络用来将样本逼近期望的函数。如图1所示：
也就是说，假设我拿到了一组数据（分别对应横纵坐标），但我不知道这组数据对应的函数是什么，而我想要得到这个函数，那么我就可以通过神经网络来实现。那么我通过将数据分为横纵坐标导入神经网络中拟合，便可以得到一个相近于实际情况（期望函数）的函数。红色线段表示这组数据表示的实际的函数。黑色线段表示我们拟合出来的函数。
  权代表了神经网络调节激活函数使其逼近期望函数的过程。如图2所示：

通过权值的计算，我们可以建立数据中横纵坐标轴的关系，从而得到一个近似于实际情况的函数。
  对于激活函数来说，其主要作用就是使神经网络拥有解决复杂非线性函数的能力。激活函数可以将数据导入到高维空间，从而在高维空间解决低维空间不能解决的问题。譬如说：有两个函数在二维空间上是这样表示的：

而这个两个函数在三维空间下是这样的：

很明显可以看出，我们在二维空间下，这两个圆圈是不能分开的。而在三维空间下，这两个圆圈是分开的。这两个不同高度的圆圈因为在二维空间中没有高度的概念，造成了他们是连接在一起的错觉。激活函数的作用就是将数据从低维空间转换到高维空间，使得我们能更好地对这些数据进行处理。