【小白笔记】目标跟踪LADCF(VOT2018)

这是VOT18比赛中获得优异成绩的一个算法，在short-term中EAO为第一，但是奇怪的为什么没有把第一颁给他，难道是作者为主办方之一，从代码上来看使用的是BACF的框架，但是核心程序加密，不免有些疑惑，因为算法上来看感觉不会有如此大的提升，下面来看看这篇论文， 论文项目地址， VOT项目地址， 论文地址，有不对的地方欢迎讨论。

1. 主要贡献

1. 对滤波器的约束用一范取代二范；
2. 正则项中加入历史模型，期望得到的滤波器保留历史的特性；
3. 以上两点不算特别新，但是其中还有一个重要的设计，就是仅保留得到滤波器的5%到20%的参数，构成稀疏性，这样不仅能加速求解，更能除去大部分干扰，使滤波器关注于目标部分从而可以使用更大的搜索域，但是我对此方法的性能表示怀疑。

2. 方法

2.1模型

我认为作者极大程度受到BACF的影响，BACF使用了固定的MASK对特征进行了选择，所以这里类似的使用了自适应的MASK，即空域上能量大的位置的特征被保留，其余都为0，作者设置仅保留5%~20%的空域位置，由于滤波器使用了线性核所以对特征选择即对滤波器模板$\theta$选择,接着由于要进行稀疏选择，那么一范正则无疑是比二范更好的存在，因为一范约束能够是最优解落在更稀疏的位置，具体大家可以看看机器学习一范正则的相关介绍。另一改动则是引入历史模型${\theta }_{model}$，这个没有什么新奇的，很多人都用过，${\theta }_{model}$即上一帧更新后的滤波器。稀疏选择的部分没有在最终的目标方程中体现出来，而是算完$\theta$后人工选择了滤波器5%~20%的空域位置。下面给出目标函数

2.2优化

使用的手工特征包括HOG和CN等，设共有L层特征通道，那么可以将上面的目标函数拓展到多通道上，如下所示

因为有一范的存在，所以ADMM算法是最合适的求解算法，首先引入松弛变量如下

然后引入增广拉格朗日乘子去掉约束项如下

这个L是凸的，直接应用ADMM迭代求解

其中H是${\eta }_i$多通道的组合。
下面迭代的过程的求解可以利用FFT加速的方法频域求解，具体的公式就不贴了。作者隐藏的部分代码中就包含了$\theta$的更新过程，我也简单复现了ADMM部分求解的代码如下：

theta_N_f = bsxfun(@times, model_xf, conj(yf)) + lambda2 * theta_model_f + 1/2 * miu * thetap_f - 1/2 * H_f;
theta_D_f = model_xf .* conj(model_xf) + lambda2 + 1/2 * miu;
theta_f = theta_N_f ./ theta_D_f;
theta = real(ifft2(theta_f));
g = theta + H / miu; 
temp = 1 - lambda1./(miu * sum(g.*g,3));
temp(temp<0) = 0;         
thetap = bsxfun(@times, temp, g);
thetap_f = fft2(thetap);
H = H + miu * (theta - thetap);
H_f = fft2(H);
miu = min(rio * miu, miu_max);

2.3 跟踪框架

整体的跟踪框架和BACF类似，只是在滤波器求解上有区别，而且第一帧使用BACF的方法求解得到最初的${\theta }_{model}$，然后按照上一节的方法计算得到$\theta$，再对空域位置的每一个点(包括了该点对应的所有通道的值)计算二范，即每个点处的能量，令能量小的都为0，这样相当于对应的特征位置也为0，从而实现了特征选择，然后按照传统的CF滤波器更新方法进行更新${\theta }_{model}=(1-\alpha ){\theta }_{model}+\alpha \theta$。
在尺度更新上作者选择了fDSST的方法，且仅有5层，这点很奇怪，因为从实验上看fDSST使用15层以上才会有可以接受的性能，而且VOT代码中使用了SAMF的尺度估计方法和论文中有出入。

3 实验

大部分的参数和BACF保持一致，比如5倍搜索域，对手工特征选择了前5%，对深度特征选择了前20%。
实验效果看十分惊人，手工特征的版本和深度特征的版本在速度和精度上都全面超过了ECO，消融实验中仅仅使用HOG特征的LADCF在OTB100上也达到了惊人的64.3%，这已经超过了ECO-HC，最后贴上结果，希望作者能早日公开全部代码。