计算几何——线段求交

线段求交一个算法，时间复杂度为（nlogn）：

维护两个AVLTree的数据结构，分别为event和lines。

对于所有的线段，将其起点和终点都加入event中，其中每个点的key值为该点的y坐标。这样，对于这个AVLTree结构的event，我们得到的是一个重上到下的点集。

按照重上到下的遍历方法，对于每个节点，进行相应的处理：

      1.如果是起点，则将这个点所在的线段，加入到lines数据结构中，该线段对应的key值为这个点的x坐标。将这个线段和左右邻居线段分别求交，如果有交点，将交点加入event中，key值为该交点的y坐标。注意这里的左右邻居并不是简单的左孩子和右孩子，而是按照顺序遍历的左右邻居。

     2.如果是终点，则从lines中删除该点所在的线段。删除该线段后，该线段以前的左右邻居现在相邻，对他们求交，如果有交点，加入到event中。这里注意一点，应该存在交换线段的过程，所以此时的线段的key值和线段是不对应的。

     3.如果是交点，则交换产生该交点的两条线段在lines中的位置。对于处于新位置的线段，分别和左右邻居线段求交，将得到的新的交点加入到event中。

对于lines，不能准确的通过key值找到对应的线段，因为存在线段交换的问题。解决方案，对于每个线段，定义一个key值，专门用来存放该线段的真实key值。可以通过这个专门的key值进行线段的search和delete。