编程作业（2）

因为作业代码涉及隐私，所以文章只提供解题思路和有关拓展，若实在需要源码可以私信

/* 但是这次太简单直接就发发发了唉 */

作业：

用高效算法自制一个高效率的pow函数, 指数只使用正数  (不包括0，适用于极大的整数)

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|| 写在前面：

一个误区更正（一直没注意到...）：for循环的第一次执行时不单单要执行初始化语句，同时得满足判断条件才能进入循环

|| 算法一：普普通通

若题目要求使用一个变量表示结果x^a，并直接用该值作为返回值

解题思路：将该变量初始化为1.0
优化思路：将该变量直接初始化为底数x

double myPow(double x, int a){
	double res = 1.0;
	for(int i = 0; i < a; i++)
		res *= x;
	
	return res;
}

/*小优化*/
double myPow(double x, int a){
	double res = x;
	for(int i = 0; i < a  - 1; i++)   /*少一次循环*/
		res *= x;

	return res;
}

|| 算法二（用个递归，运行效率不高不过看起来挺好玩）

解题思路：抽象一下程序第一步即显而易见:
 x^10 = x^5  * x^5  / x^11 = x^10 * x  故分两种情况 1，幂乘以幂 2，幂乘以底数自身

//明确函数功能：指定了底数和指数后返回出它的幂 
//定好头尾： 尾： 指数被除为0，返回1； 头： 分两种情况 1，幂乘以幂 2，幂乘以底数自身

double myPow(double x, int n, double &res){
	
	if(n == 0) return 1;
	if(n % 2 == 0)
		return myPow(x, n/2, res) * myPow(x, n/2, res); 
	else
		return x * myPow(x, n-1, res);
}


int main(){
	
	double x = 2;
	int a = 11;
	double temp = 1.0;
	double &tmp = temp;
	double result = myPow(x, a, tmp);  // 放进值为1的（temp）的引用
	printf("%f" , result);
	
	return 0;
}

|| 算法三： 大O：logN ，高效 [夸]

解题思路：x^10 = (x^5) * (x^5); x^5=x^4 * x ; x^4 = x^2 * x^2; ...

double myPow(double x, int n){
	double res = 1.0;
	
	while(n){
		if(n % 2 == 0){
			n = n / 2;
			x *= x;
		}		
		else{
			n--;
			res = res * x;
		}
	}
	return res;
}