基于Retinex理论的图像增强

概念

其实关于Retinex理论的研究很多很多，这里只是简单概述一下，本文更多的是在遥感影像上的处理效果讨论。

根据Retinex理论，人眼感知物体的亮度取决于环境的照明和物体表面对照射光的反射，其数学表达式为：

I(x,y) = L(x,y) * R(x,y)　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
其中 I(x,y)代表被观察或照相机接收到的图像信号；L(x,y)代表环境光的照射分量 ；R(x,y)表示携带图像细节信息的目标物体的反射分量 。

将上式两边取对数，则可抛开入射光的性质得到物体的本来面貌，即有关系式 ：

Log[R(x,y)] = Log[I(x,y)] - Log[L(x,y)]

也就是，对于一副图像数据I(x, y)，要计算出对应的反射分量R(x, y)，也可以认为R(x, y)就是增强后的图像。现在的关键是如何得到L(x, y)。L(x, y)是光照分量，可以通过对图像数据I(x, y)进行高斯模糊获得。

算法步骤

具体步骤如下：
1. 输入原始图像数据I(x, y)和尺度（模糊的半径）
2. 计算原始图像按指定尺度进行模糊后的图像 L(x, y)
3. 按照公式的计算方法计算出 Log[R(x, y)]的值
4. 将 Log[R(x, y)]量化到0到255范围的像素值输出

具体实验效果讨论

Retinex算法很关键的一点在于光照分量L(x, y)的计算，目前已经有很多方法，如一维处理（随机路径等），二维处理（中心环绕，变分框架等），通过不同方法得到的L(x, y)不同，最终得到的R(x, y)也不同。这里我并没有做相关对比实验，我使用的是最经典的高斯模糊方法计算L(x, y)。但是高斯模糊这里面也有一个可调参数，即模糊尺度，不同的模糊尺度，计算的结果也不同，如下图所示。分别是原图、尺度为50、100、200。

本文最想说的一点是，Log[R(x,y)]的值怎样量化的问题，不同的量化方法得到最终图像肯定不同，一种最简单的方式就是直接统计出Log[R(x,y)]的最大值Max和最小值Min,然后对每一个值Value，进行线性量化。

R(x,y) = ( Value - Min ) / (Max - Min) * (255-0)

还有一种是利用均值与标准差计算出最大值Max和最小值Min，然后进行线性量化。

Max = Mean + k * SD
Min = Mean - k * SD

或者不进行对数化，直接用I(x,y) -L(x,y)表示R(x,y)。
当然还有很多其他的量化方法~~废话不多说了，看图。分别是原图，无对数化最值，对数化最值，对数化均值与标准差，无对数化均值与标准差。

　　
这组里是否对数化差别不大，但在我做其他实验时，差别很大。不能说某种设定一定好，针对不同的影像数据，需要设定不同的参数。