leetcode-32-最长有效括号-java

题目及测试

package pid032;
/* 32. 最长有效括号

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"


*/


public class main {
	
	public static void main(String[] args) {
		String [] testTable = {"(()",")()())"};
		for (String ito : testTable) {
			test(ito);
		}
	}
		 
	private static void test(String ito) {
		Solution solution = new Solution();
		int rtn;
		long begin = System.currentTimeMillis();
		System.out.print(ito);		    
		System.out.println();
		//开始时打印数组
		
		rtn= solution.longestValidParentheses(ito);//执行程序
		long end = System.currentTimeMillis();	
		
		System.out.println("rtn=" );
		System.out.print(rtn);
		System.out.println();
		System.out.println("耗时：" + (end - begin) + "ms");
		System.out.println("-------------------");
	}

}

解法1（不成功，超时）

每次计算i到最后一个符号之间，所有的以i开头的字符串内，是否是合格的符号，并且更新maxSize

建立一个栈，插入新元素时，先弹出一个元素，如果之前是左括号，现在是右括号，两个抵消，否则一起插入栈，如果现在栈是空的，说明是合格的有效括号，更新maxSize

时间O(N ^ 2)

package pid032;

import java.util.Stack;

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
    	int length = s.length();
    	if(length == 0 || length == 1){
    		return 0;
    	}
    	int maxSize = 0;
    	for(int i = 0;i < length;i++){
    		Stack stack = new Stack<>();
    		for(int j = i;jmaxSize){
    						maxSize = j - i + 1;
    					}
    				}
    				continue;
    			}else{
    				stack.push(prev);
    				stack.push(s.charAt(j));
    				continue;
    			}
    		}
    	}    	
    	return maxSize;
    }
}

解法2（别人的）

我们定义 dp[i] 表示以下标 i 字符结尾的最长有效括号的长度。我们将 dp 数组全部初始化为 0 。显然有效的子串一定以 ‘)’结尾，因此我们可以知道以 ‘(’ 结尾的子串对应的 dp值必定为 0 ，我们只需要求解 ‘)’ 在 dp数组中对应位置的值。

我们从前往后遍历字符串求解 dp 值，我们每两个字符检查一次：

 s[i]=‘)’且 s[i−1]=‘(’，也就是字符串形如 “……()”，我们可以推出：dp[i]=dp[i−2]+2

我们可以进行这样的转移，是因为结束部分的 "()" 是一个有效子字符串，并且将之前有效子字符串的长度增加了 2 。

s[i]=‘)’且 s[i−1]=‘)’，也就是字符串形如 “……))”，我们可以推出：
如果 s[i−dp[i−1]−1]=‘(’，（即 i-1 位置的右括号对应的左括号）那么

dp[i]=dp[i−1]+dp[i−dp[i−1]−2]+2

我们考虑如果倒数第二个 ‘)’ 是一个有效子字符串的一部分（记作 subs），对于最后一个 ‘)’，如果它是一个更长子字符串的一部分，那么它一定有一个对应的 ‘(’，且它的位置在倒数第二个 ‘)’ 所在的有效子字符串的前面（也就是 subs​ 的前面）。因此，如果子字符串 subs 的前面恰好是 ‘(’，那么我们就用 2 加上 subs​ 的长度（dp[i−1]）去更新 dp[i]。同时，我们也会把有效子串 “(subs)”之前的有效子串的长度也加上，也就是再加上 dp[i−dp[i−1]−2]。

即整个字符串为 有效字符串prev  + ( + subs + )

最后的答案即为 dp数组中的最大值。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxans = 0;
        int dp[] = new int[s.length()];
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == ')') {
                if (s.charAt(i - 1) == '(') {
                    dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
                } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s.charAt(i - dp[i - 1] - 1) == '(') {
                    dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1]) >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
                }
                maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
            }
        }
        return maxans;
    }
}

解法3（别人的）

撇开方法一提及的动态规划方法，相信大多数人对于这题的第一直觉是找到每个可能的子串后判断它的有效性，但这样的时间复杂度会达到 O(n^3)，无法通过所有测试用例。但是通过栈，我们可以在遍历给定字符串的过程中去判断到目前为止扫描的子串的有效性，同时能得到最长有效括号的长度。

具体做法是我们始终保持栈底元素为当前已经遍历过的元素中「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，这样的做法主要是考虑了边界条件的处理，栈里其他元素维护左括号的下标：

对于遇到的每个 ‘(’，我们将它的下标放入栈中
对于遇到的每个 ‘)’，我们先弹出栈顶元素表示匹配了当前右括号：

如果栈为空，说明当前的右括号为没有被匹配的右括号，我们将其下标放入栈中来更新我们之前提到的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」

如果栈不为空，当前右括号的下标减去栈顶元素即为「以该右括号为结尾的最长有效括号的长度」

我们从前往后遍历字符串并更新答案即可。

需要注意的是，如果一开始栈为空，第一个字符为左括号的时候我们会将其放入栈中，这样就不满足提及的「最后一个没有被匹配的右括号的下标」，为了保持统一，我们在一开始的时候往栈中放入一个值为 −1的元素。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxans = 0;
        Stack stack = new Stack<>();
        stack.push(-1);
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                stack.push(i);
            } else {
                stack.pop();
                if (stack.empty()) {
                    stack.push(i);
                } else {
                    maxans = Math.max(maxans, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return maxans;
    }
}

解法4（别人的）

在此方法中，我们利用两个计数器 left 和 right 。首先，我们从左到右遍历字符串，对于遇到的每个 ‘(’，我们增加 left 计数器，对于遇到的每个 ‘)’ ，我们增加 right 计数器。每当 left 计数器与 right 计数器相等时，我们计算当前有效字符串的长度，并且记录目前为止找到的最长子字符串。当 right 计数器比  计数器大时，我们将 left 和 right 计数器同时变回 0。

这样的做法贪心地考虑了以当前字符下标结尾的有效括号长度，每次当右括号数量多于左括号数量的时候之前的字符我们都扔掉不再考虑，重新从下一个字符开始计算，但这样会漏掉一种情况，就是遍历的时候左括号的数量始终大于右括号的数量，即 (() ，这种时候最长有效括号是求不出来的。

解决的方法也很简单，我们只需要从右往左遍历用类似的方法计算即可，只是这个时候判断条件反了过来：

当 left 计数器比 right 计数器大时，我们将 left 和 right 计数器同时变回 0
当 left 计数器与 right 计数器相等时，我们计算当前有效字符串的长度，并且记录目前为止找到的最长子字符串

这样我们就能涵盖所有情况从而求解出答案。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int left = 0, right = 0, maxlength = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);
            } else if (right > left) {
                left = right = 0;
            }
        }
        left = right = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);
            } else if (left > right) {
                left = right = 0;
            }
        }
        return maxlength;
    }
}