【hiho四十八周】 求最后感染到的病毒总数（拓扑排序模板）

小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论，当然小Hi和小Ho也参与到了其中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了以下的信息：

• 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
• 在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
• 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
• 现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

提示：拓扑排序的应用

输入

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

样例输入

4 4 1
1
1 2
1 3
2 3
3 4

样例输出

6

http://hihocoder.com/contest/hiho48/problem/1

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
struct Node{
	int virus = 0; // 该结点的病毒数
	int pre = 0; // 入度，当入度为0时就可以离开网络
	vector heirs; // 后继节点编号
};
int main(){
	int N, M, K;	// N表示网络中总的节点数
					// M表示网络中节点之间的链接数
					// K表示最初受到攻击的网络节点数
	cin >> N >> M >> K;
	Node* nodes = new Node[N+1];	// 节点数组
	for (int i = 0; i < K; ++i){	// 初始受到攻击的节点	
		int temp;
		cin >> temp;
		++nodes[temp].virus;
	}
	for (int i = 0; i < M; ++i){
		int pre, heir;
		cin >> pre >> heir;
		nodes[pre].heirs.push_back(heir);	// 增加相应的后继
		++nodes[heir].pre;					// 后继入度增加
	}
	// 遍历找到入度为0的所有节点
	queue zeroPre;
	for (int i = 1; i < N + 1; ++i){
		if (nodes[i].pre == 0)
			zeroPre.push(i);
	}
	// 出栈，并更新关联节点的入度和病毒数
	while (!zeroPre.empty()){
		int cn = zeroPre.front();
		zeroPre.pop();
		for (int i=0;i