插入排序（C 语言实现）

插入排序

插入排序分为直接插入排序和折半插入排序，直接插入排序利用遍历的方式查找插入位置，时间复杂度为n^2，直接插入法由于不会改变相同元素的相对顺序，所以直接插入排序是一种稳定的排序算法。
折半插入排序（二分插入排序），折半插入利用二分法查找插入位置，只是减少了查找比较的操作，所以其时间复杂度仍为n^2，二分查找也是稳定的排序算法。

代码块

两种排序代码如下（codeblocks环境下C语言实现）：

#include   
#include 
#include    //包含rand（）和srand（）函数

#define LIST_SIZE 100
#define MAXSIZE 10

//定义顺序表结构ADT
typedef struct
{
    int elem[LIST_SIZE];
    int length;
} SqList;

//函数声明
void InitList(SqList *List);        //列表初始化
void AcsortList(SqList *List);   //直接插入排序
void BDownsortList(SqList *List);   //折半插入排序

void main() {
    SqList seqlist;
    InitList(&seqlist);     //初始化列表

    //添加随机元素
    srand((unsigned) time(0));
    for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
        seqlist.elem[i] = rand() % 10;
        seqlist.length++;
    }
    printf("\n最初表长：%d", seqlist.length);
    printf("\n最初列表：");
    for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
        printf("%3d", seqlist.elem[i]);
    }
        AcsortList(&seqlist);   //调用直接插入排序函数
        BDownsortList(&seqlist);   //调用折半插入排序函数

}
//顺序表初始化
void InitList(SqList *List) {
    List->length = 0;
    printf("Initialize Done\n");
    printf("Afer Init length: %d\n",List->length);
}
//直接插入排序
void AcsortList(SqList *List) {
    int i,j,k,e;
    for(i=2;ilength+1;i++){  //i:[2, length]，i++
        e = List->elem[i-1]; //取出基准元素
        for(j=1;j//j:[1, i-1]，j++
            if(e < List->elem[j-1]){
                for (k=i-1;k>j-1;k--) //k: [i-1, j]，k--
                    List->elem[k] = List->elem[k-1];    //移动元素
                List->elem[j-1] = e;
                break;    //遇到第一个大于e的元素停止比较
            }
        }
    }
    printf("\n按升序排列（直接插入排序）：");
    for (int k=0;klength;k++)
        printf("%3d",List->elem[k]);
}

//折半插入排序
void BDownsortList(SqList *List){
    int i,j,e;
    int signL,signR,sign=0;

    for(i=2;i<=List->length;i++){  //i:[2, length]++
        e = List->elem[i-1];
        signL = 1;
        signR = i-1;
        while(signL <= signR){
            sign = (signL + signR)/2;
            if(e < List->elem[sign-1])
                signR = sign-1;
            else signL = sign+1;
        }
    for(j=i-1;j>=signR+1;j--)
        List->elem[j] = List->elem[j-1];
        List->elem[signL-1] = e;
        }
    printf("\n按降序排列（折半插入排序）：");
    for (int k=0;klength;k++)
        printf("%3d",List->elem[k]);
}

程序运行结果如下：

程序运行结果

示意图：

1、直接插入排序：

算法分析：

1. 将列表元素分成两部分[1，i-1]（已完成排序）和[i，length]（待排序元素）；
2. 第 i 个元素用中间变量e暂存，依次与[1，i-1]个元素进行比较；
3. 假设 e 比[1，i-1]中的第一个元素 j 小，则需要将[j，i-1]的元素向后移动；
4. 移动完成后将e中暂存的元素插入到第 j 个元素的位置，覆盖原数据；

2、折半插入排序：

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• 备注
  作为数据结构学习过程中笔记记录学习总结
  欢迎大家留言交流，共同学习，共同进步，谢