53. Maximum Subarray(DP)

问题

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.


分析

1 可以理解为求一个数组中和最大的那一部分。两种思路

    1 用到了DP   这里DP处理的时候是保存当前遍历的的结点值(包含)之前的最大的和,注意这里是包含当前的结点值,因为最终的结点肯定是由某一个结点往前的结点值组成。如果不是包含当前的结点值,接下来的计算就没法做了。

    用到的思想 dp[i]  = nums[i] + dp[i - 1] >0 ? dp[i - 1] : 0;

   2 不用dp 其实也是用了dp,只不过没有用到额外数组,即没有保存每个结点之前的最大的值,因为题目中求的是整个数组最大的值,所以只需要用一个res来记录当前遍历到的结点之前的最大值和 用sum 来记录加上当前结点的临时最大值,因为前面已经有res 保存了最大的值,所以这个sum只需要往后看,看有没有机会可以更新res


代码

 public int maxSubArray(int[] nums) {
        // if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        // int res = nums[0];
        // int[] dp = new int[nums.length];
        // dp[0] = nums[0];
        // for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        //     dp[i] = nums[i] + (dp[i - 1] < 0 ? 0 : dp[i - 1]);
        //     res = Math.max(dp[i], res);
        // }
        // return res;

        int res = nums[0];
        int sum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            sum = Math.max(sum + nums[i], nums[i]);
            res = Math.max(sum, res);
        }
        return res;    
    }

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