[经典面试题][百度]数轴上从左到右有n各点a[0], a[1], ……,a[n -1]，给定一根长度为L的绳子，求绳子最多能覆盖其中的几个点。...

题目

数轴上从左到右有n各点a[0], a[1], ……,a[n -1]，给定一根长度为L的绳子，求绳子最多能覆盖其中的几个点。

思路一

遍历所有区间跟绳子L比较。
i遍历区间起点，j遍历区间终点。
时间复杂度为O(n^2)

代码一

    /*-------------------------------------
    *   日期：2015-02-08
    *   作者：SJF0115
    *   题目: 绳子覆盖
    *   来源：百度2014
    *   博客：
    ------------------------------------*/
    #include 
    #include 
    #include 
    #include 
    using namespace std;

    class Solution {
    public:
        // points 给定点 L 绳子长度
        int RopeCover(vector<int> points,int L) {
            int size = points.size();
            if(size <= 0){
                return 0;
            }//if
            // 所能覆盖的最多点数
            int max = 0;
            int start = 0,end = 0;
            // i起点 j终点 遍历所有区间;
            for(int i = 0;i < size-1;++i){
                for(int j = i+1;j < size;++j){
                    if(points[j] - points[i] <= L && j - i + 1 > max){
                        max = j - i + 1;
                        start = i;
                        end = j;
                    }//if
                }
            }//for
            cout<<"起点->"<" 终点->"<return max;
        }
    };

    int main(){
        Solution s;
        vector<int> points = {-1,0,3,9,11,25};
        int L = 15;
        int result = s.RopeCover(points,L);
        // 输出
        cout<return 0;
    }

思路二

两个指针,start，end。
如果points[front]-points[rear]<=L，头start向前移动一步。
如果points[front]-points[rear]>L，尾巴end向前移动一步。
每个数最多遍历2遍，因此时间复杂度为O(n)。
对于这个算法，某网友给了一个形象的比喻：
就好像一条长度为L的蛇。头伸不过去的话，就把尾巴缩过来最多只需要走一次，就知道能覆盖几个点

代码二

    /*-------------------------------------
    *   日期：2015-02-08
    *   作者：SJF0115
    *   题目: 绳子覆盖
    *   来源：百度2014
    *   博客：
    ------------------------------------*/
    #include 
    #include 
    #include 
    #include 
    using namespace std;

    class Solution {
    public:
        // points 给定点 L 绳子长度
        int RopeCover(vector<int> points,int L) {
            int size = points.size();
            if(size <= 0){
                return 0;
            }//if
            // 所能覆盖的最多点数
            int max = 0;
            int start = 1,end = 0;
            int maxS = 0,maxE = 0;
            while(end < start){
                if(points[start] - points[end] <= L){
                    if(start - end + 1 > max){
                        max = start - end + 1;
                        maxS = end;
                        maxE = start;
                    }//if
                    // 头向前移动一格
                    ++start;
                }//if
                else{
                    // 尾巴向前移动一格
                    ++end;
                }
            }//while
            cout<<"起点->"<" 终点->"<return max;
        }
    };

    int main(){
        Solution s;
        vector<int> points = {-1,3,4,9,11,25};
        int L = 8;
        int result = s.RopeCover(points,L);
        // 输出
        cout<return 0;
    }

如果本方法有什么问题，欢迎指正。如果有更好的方法，欢迎指导。