算法-图-克隆图

算法-图-克隆图

1 题目概述

1.1 题目出处

https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph/

1.2 题目描述

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
public int val;
public List neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

2 BFS

2.1 思路

1. 将给定的入口Node克隆，并放入Queue开始BFS
2. 使用一个长度101的数组cloneNodes记录已经访问、克隆过的Node，下标就是Node的val
3. 每次从Queue内取出一个Node，并遍历其neighbors，如果已访问过的直接从cloneNodes[val]取来加入到当前遍历Node的克隆的neighbors list中；如果没访问过，就克隆该Node，并加入cloneNodes，当然也要放入Queue等待BFS遍历。
4. 直到Queue变为空，遍历结束，返回初始cloneNode即可

2.2 代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List neighbors;
    
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val, ArrayList _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

class Solution {
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node == null){
            return null;
        }
        Node[] cloneNodes = new Node[101];

        Queue<Node> queue = new LinkedList<>(); 
        Node cNode = new Node(node.val, (ArrayList<Node>)node.neighbors);
        cloneNodes[cNode.val] = cNode;
        queue.add(cNode);
        
        while(queue.size() > 0){
            Node cloneNode = queue.poll();
            List<Node> cloneList = new ArrayList<>();
            for(Node ne : cloneNode.neighbors){
                if(cloneNodes[ne.val] == null){
                    ne = new Node(ne.val, (ArrayList<Node>)ne.neighbors);
                    queue.add(ne);
                    cloneNodes[ne.val] = ne;
                } else{
                    ne = cloneNodes[ne.val];
                }
                cloneList.add(ne);
            }
            cloneNode.neighbors = cloneList;
        }
        return cNode;
    }
}

2.3 时间复杂度

O(N)

• 每个元素都遍历一次

2.4 空间复杂度

O(C)

3 DFS

3.1 思路

1. 跟BFS一样，使用一个长度101的数组cloneNodes记录已经访问、克隆过的Node，下标就是Node的val
2. 从给定元素开始DFS，如果该元素在cloneNodes中存在就直接返回，否则就克隆并遍历其neighbors进行dfs，并将结果加入到新的list
3. 最后返回该克隆的node即为结果

3.2 代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List neighbors;
    
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val, ArrayList _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/

class Solution {
    Node[] cloneNodes = new Node[101];
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node == null){
            return null;
        }
       
        return dfs(node);
    }

    private Node dfs(Node node){
        // 优先从缓存取
        if(cloneNodes[node.val] != null){
            return cloneNodes[node.val];
        }
        // 缓存没有就克隆一个
        ArrayList<Node> cloneList = new ArrayList<>();
        Node cNode = new Node(node.val, cloneList);
        cloneNodes[node.val] = cNode;

        for(Node ne : node.neighbors){
            cloneList.add(dfs(ne));
        }
        return cNode;
    }
}

3.3 时间复杂度

O(N)

• 每个元素都遍历一次

3.4 空间复杂度

O(C)