(一) 二分查找

算法笔记(一) 二分查找

通过阅读算法图解，了解二分法以及其应用范围

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1. 二分查找
2. python代码实现
3. 应用举例

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1. 二分查找

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表，如果查找的元素包含在列表中，则返回其位置，如果没有，则返回NULL。

例如，猜数字游戏，你的目标是以最少的次数猜到这个数字。你每次猜测后，我会说小了、大了或对了。
你可以从1开始，挨着猜到99，但显然这样太差劲了，算法时间复杂度为O(n);
更好的办法是，每次取范围内中间数，通过大了或者小了的信息去不断缩小范围，得到结果。最多通过log 2 n次即可得到结果，时间复杂度O(1)。事实上，二分查找的时间复杂度是O(log 2 n)。

2. 代码实现

def binary_search(list, item):
    low = 0
    high = len(list) - 1
    i = 0
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            #return mid, i
            return  mid
        elif guess > item:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
        #i += 1
    return None


my_list = [1, 3, 5, 7, 8, 12, 25, 30, 34]
print(binary_search(my_list, 8))

3. 应用举例

解决在“一堆数中找出指定的数”这类问题。