机器学习算法（二十）：孤立森林 iForest （Isolation Forest）

目录

 

1 背景

2 算法

2.1 定义

2.2 算法介绍

2.3 示例

3 特点

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1 背景

        现有的异常检测方法主要是通过对正常样本的描述，给出一个正常样本在特征空间中的区域，对于不在这个区域中的样本，视为异常。这些方法的主要缺点是，异常检测器只会对正常样本的描述做优化，而不会对异常样本的描述做优化，这样就有可能造成大量的误报，或者只检测到少量的异常。

        异常的两个特点：异常数据只占很少量、异常数据特征值和正常数据差别很大。

        孤立森林，不再是描述正常的样本点，而是要孤立异常点，由周志华教授等人于2008年在第八届IEEE数据挖掘国际会议上提出，之后又于2012年提出了改进版本。

        先了解一下该算法的动机。目前学术界对异常(anomaly detection)的定义有很多种，在孤立森林(iForest)中，异常被定义为“容易被孤立的离群点 (more likely to be separated)”，可以将其理解为分布稀疏且离密度高的群体较远的点。 在特征空间里，分布稀疏的区域表示事件发生在该区域的概率很低，因而可以认为落在这些区域里的数据是异常的。孤立森林是一种适用于连续数据(Continuous numerical data)的无监督异常检测方法，即不需要有标记的样本来训练，但特征需要是连续的。对于如何查找哪些点容易被孤立(isolated)，iForest使用了一套非常高效的策略。在孤立森林中，递归地随机分割数据集，直到所有的样本点都是孤立的。在这种随机分割的策略下，异常点通常具有较短的路径。

        具体来说，该算法利用一种名为孤立树的二叉搜索树结构来孤立样本。由于异常值的数量较少且与大部分样本的疏离性，因此，异常值会被更早的孤立出来，也即异常值会距离的根节点更近，而正常值则会距离根节点有更远的距离。此外，相较于LOF，K-means等传统算法，孤立森林算法对高纬数据有较好的鲁棒性。

        从下图我们可以直观的看到，相对更异常的只需要4次切割就从整体中被分离出来，而更加正常的点经过了11次分割才从整体中分离出来。这也体现了孤立森林算法的基本思想。

2 算法

2.1 定义

        我们先给出孤立树(Isolation Tree)和样本点在孤立树中的路径长度的定义。

        孤立树：若为孤立树的一个节点，存在两种情况：没有子节点的外部节点，有两个子节点和一个test的内部节点。在的test由一个属性 q 和一个分割点 p 组成，的点属于，反之属于。

        样本点在孤立树中的路径长度：样本点从的根节点到叶子节点经过的边的数量。

2.2 算法介绍

        下面，我们来详细介绍孤立森林算法。该算法大致可以分为两个阶段，第一个阶段我们需要训练出颗孤立树，组成孤立森林。随后我们将每个样本点带入森林中的每棵孤立树，计算平均高度，之后再计算每个样本点的异常值分数。

（1）第一阶段

1. 为给定数据集，，从中随机抽取个样本点构成的子集放入根节点。
2. 从 d 个维度中随机指定一个维度 q，在当前数据中随机产生一个切割点 p，。
3. 此切割点 p 生成了一个超平面，将当前数据空间划分为两个子空间：指定维度小于 p 的样本点放入左子节点，大于或等于 p 的放入右子节点。
4. 递归Step2和Step3，直至所有的叶子节点都只有一个样本点或者孤立树  已经达到指定的高度。
5. 循环Step1至Step4，直至生成个孤立树。

（2）第二阶段

       Step1: 对于每一个数据点 ，令其遍历每一颗孤立树，计算点在森林中的平均高度 ，对所有点的平均高度做归一化处理。异常值分数的计算公式如下所示：

                      

        其中，

               

        4个测试样本遍历一棵iTree的例子如下：

                      

        可以看到d最有可能是异常，因为其最早就被孤立（isolated）了。

2.3 示例

from sklearn.ensemble import IsolationForest  
from scipy import stats  
rng = np.random.RandomState(42)
X_train = data[:10000,:]
X_test = data
clf = IsolationForest(max_samples=256,random_state=rng)
clf.fit(X_train)
y_pred_test = clf.predict(X_test)

3 特点

1. iForest具有线性时间复杂度。因为是ensemble的方法，所以可以用在含有海量数据的数据集上面。通常树的数量越多，算法越稳定。由于每棵树都是互相独立生成的，因此可以部署在大规模分布式系统上来加速运算。

2. iForest不适用于特别高维的数据。由于每次切数据空间都是随机选取一个维度，建完树后仍然有大量的维度信息没有被使用，导致算法可靠性降低。高维空间还可能存在大量噪音维度或无关维度（irrelevant attributes），影响树的构建。对这类数据，建议使用子空间异常检测（Subspace Anomaly Detection）技术。此外，切割平面默认是axis-parallel的，也可以随机生成各种角度的切割平面，详见“On Detecting Clustered Anomalies Using SCiForest”。

3. iForest仅对Global Anomaly 敏感，即全局稀疏点敏感，不擅长处理局部的相对稀疏点 （Local Anomaly）。目前已有改进方法发表于PAKDD，详见“Improving iForest with Relative Mass”。

4. iForest推动了重心估计（Mass Estimation）理论发展，目前在分类聚类和异常检测中都取得显著效果，发表于各大顶级数据挖掘会议和期刊（如SIGKDD，ICDM，ECML）。

 

 

 

iForest （Isolation Forest）孤立森林 异常检测 入门篇：https://www.jianshu.com/p/5af3c66e0410

异常检测概览——孤立森林 效果是最好的：https://www.cnblogs.com/bonelee/p/7776711.html

孤立森林(Isolation Forest)：https://blog.csdn.net/extremebingo/article/details/80108247