hdu2084——数塔

地址

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

定位

• 简单动态规划
• 水题

分析

• 自下而上求解问题，全局最优解一定包含局部最优解
  
  dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]
• 空间优化：只需要开辟一个数组，在原数组上进行状态更新
  
  a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])

代码

#include 
#include 

int main()
{
    int size = 0;
    int n = 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    int a[100][100];

    scanf("%d%*c",&size);
    while(size--)
    {
        memset(a,0,10000*sizeof(int));
        scanf("%d%*c",&n);
        for(i=0;ifor(j=0;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d%*c",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=n-2;i>=0;i--)
        {
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                a[i][j] += a[i+1][j]>a[i+1][j+1]?a[i+1][j]:a[i+1][j+1];
            }
        }
        printf("%d\n",a[0][0]);
    }
    return 0;
}

性能

Exe.Time	Exe.Memory	Code Length	Language
31MS	1728K	664 B	c

总结

• 具有多个测试实例的题目，注意存储空间的数据清理
• 使用scanf()时，注意数据间隔符(空格、换行等)的处理

后记

采用朴素的自顶向下搜索的方法，在本题中也可以通过，但用时较多。

#include 
#include 
#define MAX(x,y) ((x)<(y)?(y):(x))

int main()
{
    int size = 0;
    int n = 0;
    int fr = 0;
    int temp = 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    int result[5050] = {-1};

    scanf("%d%*c",&size);
    while(size--)
    {
        scanf("%d%*c",&n);
        scanf("%d%*c",&result[0]);
        for(i=1;i1)*i/2;
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d%*c",&temp);
                if(j == 0)
                {
                    result[fr+j] = result[fr-i] + temp;
                }
                else if(j == i)
                {
                    result[fr+j] = result[fr-1] + temp;
                }
                else
                {
                    result[fr+j] = MAX(result[fr-i+j-1],result[fr-i+j]) + temp;
                }
            }
        }
        for(i=1;iif(result[fr+i] > result[fr])
            {
                result[fr] = result[fr+i];
            }
        }
        printf("%d\n",result[fr]);
    }
    return 0;
}

Exe.Time	Exe.Memory	Code Length	Language
78MS	1700K	1139 B	c