游戏设计的艺术：一本透镜的书——第十章 某些元素是游戏机制

这是一本游戏设计方面的好书
转自天之虹的博客：http://blog.sina.com.cn/jackiechueng
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第十章 某些元素是游戏机制

    我们已经谈了很多关于设计师、玩家，以及游戏过程中的体验方面的内容了。如今是时候谈谈游戏真正组成的细节了。游戏设计师必须利用他们X光般的视力来看穿游戏的皮肤，快速地辨明内部的骨骼，而这些骨骼正是由游戏机制界定的。

    那这些神秘的机制到底是什么呢？

    游戏机制是一个游戏真正的核心。它们是把所有的美感、技术和故事都抽离以后剩下的交互方式和关联关系。

    正如游戏设计中很多的方面，我们并没有一个关于游戏机制的普遍认同的分类方法。其中一个原因是游戏过程中的各种机制都是很复杂的，即使对于简单游戏也是如此，我们是很难解开其中的结的。有很多人尝试过把这些复杂的机制简化到完全能在数学上可理解的程度，但这些尝试明显是不完善的。经济学的“游戏理论”就是其中一个例子。你可能会认为类似这样带着“游戏理论”的名字的东西看起来都是对游戏设计师极有用的，但它实际上只是在处理那些极少会被用到真正的游戏设计上的简单系统。

    但游戏机制之所以在分类方法上没有完善还有着其他原因。从某种层次上来说，游戏机制是非常客观的，它们能很清晰地定义为一个的游戏规则。然而从另一种层次来看，它们又包含着很多神神秘秘的元素。前面我们谈到过大脑是如何把游戏分解为多个心智模型从而能更轻易地处理的。游戏机制中必然有一部分是用来描述这些心智模型的结构的。又因为这些结构大部分都存在于潜意识的暗面底下，所以我们很难提出一种明确定义的分类分析法来说明它们是如何运作的。

    但这也并不意味着我们该放弃尝试了。一些作者尝试过从非常学术性的角度去解决这个问题，其余更多的人关注于一种在哲学上密不透风的分析法，而不是真正去考虑对设计师有用的东西。对这些卖弄学问的做法我们都不能接受。知识之所以成为知识是因为它是一样很有用的事物，对我们来说，知识是该用在打造绝好的游戏上的。在这种说法的前提下，接下来我会谈谈我用来为游戏机制分类的方法。游戏中的各种机制大多会落在六种主要的分类里，这六种分类中每一种都能给你的游戏设计带来有用的枧野。

机制1：空间

    每个游戏都是在某种空间中发生的。这个空间是游戏过程中的“魔法环”。它定义了一个游戏中存在的各种不同的场所，以及这些场所之间是如何互相关联的。从游戏机制的角度来说，空间是数学构成的。我们需要把所有的视觉因素和美感因素都去掉，仅仅来看看游戏空间的抽象构造。

    在描述这些抽象的毫无装饰的游戏空间时是没有快速可行的规则能推动这一过程的。不过通常来说游戏空间都有着以下特征：

1.        或者是分离的，或者是连续的

2.        有着多个维度

3.        有着多个相互关联或不关联的有边界区域

    例如井字过三关的游戏就有着一个彼此分离的二维棋盘。那我们这里所说的“彼此分离”又是什么意思呢？好，让我们来看看，通常我们会像下面这样去绘制一个井字过三关的棋盘：

    它并不是一个真正连续的空间，因为我们只会在意这些边界，而不会在意每一格里的空间，无论你把X像如下地怎么放置……

    实际上都是没关系的，以上这三种放法在游戏里都是一样的。但假如你把X像如下那样放置。

    那就是另一回事了。因此即使玩家能在数量有限的连续二维空间中放置他们的标

    记，但事实上只有9个彼此分离的区域是在游戏中有着实际意义的。在某种意义上来说，

    我们实际上是有着9个零维（也就是点，因为格子里任一位置其实都算作放在了该点——译者注）的格子，它们在一个二维的栅格中彼此关联，就像下图那样：

    每个小圈都代表了一个零维位置，每条线都表明了这些位置是如何相互关联的。在井字过三关里，位置与位置间是不能移动的，但它们彼此的邻接关系是很重要的。没有邻接，这只是九个不相关联的点，有了邻接它就变成一个有着明确边界的分离的二维空间了——这个空间是3个单元格宽和3个单元格高的。这和国际象棋棋盘的空间是类似的，当然后者是8*8的空间。

    一个有着迷人的美感的游戏会让你迷惑地觉得它的功能空间比实际的要更复杂。我们可以来看一下大富翁的棋盘。

    当你第一眼看到时，你可能会觉得它是一个分离的二维空间，就像国际象棋棋盘那样，只是大部分中间的格子没有了而已。但其实它可以更简单地用一个一维空间来代表——也就是一条有着40个彼此分离的点的线，并且自己首尾连成一个环。的确，我们在游戏棋盘上这个空间看起来很特别，因为棋盘显得更大，但这点和功能上是没关系的，因为游戏里每一个方格都是一个零维空间。多个棋子会放在同一个方格里，但此时它们在方格里的相对位置是毫无意义的。

    不过不是所有的游戏空间都是分离的，桌球的桌子就是连续的二维空间的例子了。它是固定长宽的，桌上的球可以自由地在上面移动，弹到桌边上或者落到固定的球洞里。所有人都会认同这个空间是连续的，但它是二维的吗？往往有聪明的玩家会让球离开桌子并跳过另一个球，你会以为它真的是一个三维的游戏空间，并且在为了达成目的的情况下，这么认为也是很有帮助的，对这些抽象的功能空间是没有任何严格规定的。当你设计一个新游戏时，把它的空间视作是二维是很有用的，但有的情况下或许把它视作三维会更好。对于连续和分离这点也是一样的。把游戏剥解到功能空间的目的就是为了让你能更简单地考虑它，而无须受到见实世界中各种美感的干扰。假如你在考虑如何把足球的场地修改成新的边界，那可能你需要把它考虑成一个连续的二维空间。

    但假如你考虑的是修改球门的高度，或者是改变球员踢球的规则，又或者是在场上增加高低不平的地形，那你或许把它考虑成一个连续的三维空间会更有帮助。

    你甚至还可以把足球场看成是一个分离的空间，比方说把九个点看成是九个主要的活动区域，在左边和右边还多出两个点的额外区域是代表双方的球门的。当你分析场上不同位置的不同战术时，这种思考模型是很有用的。这里重要的一点在于为你的游戏提出抽象的模型，这样能帮助你更好理解游戏中的内部关系。

嵌套空间

    很多游戏的空间是比我们这里看到的更复杂的。通常这些游戏里是“空间套着空间”的。电脑上的奇幻角色扮演游戏就是一个很好的例子。大部分这些游戏都有着连续的二维“室外空间”。玩家在这个空间里游历的过程中会不时遇到一些用图标代表的城镇、洞穴或者城堡。玩家能进入这些完全独立的空间里，这些空间并不是真正和“室外空间”连通的，它们只是通过门口的图标连通而已。当然这在地理学上是不现实的，不过它符合了我们对空间所想象的心智模型——当我们进入室内时，我们只会考虑当前身处的建筑内部的空间，而几乎不怎么思考它和外部空间是如何关联的。正因为这个原因，这种“空间套空间”的方法往往能很好地把复杂的世界用一种简单的方式重现出来。

零维

    所有游戏都会在一个空间里发生吗？我们来看看像“Twenty Questions”（二十问）这种游戏，当一名玩家想到一个物件时，其他玩家问他20个只回答“是或否”的问题，以此来猜测出这是什么东西。在这个游戏里是没有棋盘的，也没有任何的移动——游戏只是两个人的对话而已。你可能会认为这个游戏是没有空间的。但假如把这个游戏思考成在如下的空间里发生会给你带来很有用的帮助。

    回答者的大脑包含着秘密答案，提问者的大脑会不断权衡前面问过的所有问题，而它们两者间的谈话空间是它们交换信息的场所。每个游戏都有着某种信息或者“状态”（正如我们稍后会在机制2里面看到的），这些信息和状态都需要有存在的地方。因此即使一个游戏是在单个零维的点上发生的，把它考虑成一个空间也是很有用的。当你把一个游戏的抽象模型找出来时，你会发现这些看似无意义的空间会带来让你吃惊的灵感刺激。

    在功能抽象的角度上思考你游戏的空间是设计师一种基础的视角，我们把它设为第21个透镜。

透镜#21：功能空间的透镜

    在使用这个透镜时，思考一下当游戏中所有表面的元素都抽取后，游戏到底是在什么空间里发生的。

    问一下自己以下的问题：

l  这个游戏的空间是分离的还是连续的？

l  空间有多少个维度呢？

l  这个空间的边界是什么？

l  空间中有子空间吗？它们是如何关联的？

l  在抽象出这个游戏的空间模型时，有别的更有用的视角吗？

    当我们思考游戏空间时，很容易会受到各种美感的影响。你可以有很多方式去描绘你的游戏空间，只要这些方式对你凑效，那它们都是好的方式。假如你能用这种完全抽象的视角去思考空间的话，那它能让你抛开现实世界的种种枷锁，让你聚焦在你希望看到的各种游戏交互上。当然，一旦你把这种抽象空间处理到你对其布局满意时，你就需要为它添上各种美感了。功能空间的透镜和“透镜#8：全息设计的透镜”是配合得很好的。假如你能同时考虑游戏的抽象功能空间、玩家将要体验的美感空间，以及它们是如何内部关联的，那你就能很有信心地确定游戏世界的外观了。

机制2：对象、属性和状态

    一个没有任何东西的空间只是一个空间。你的游戏空间肯定有着各种对象的。这些对象包括了游戏中各种能看到或者能操纵的角色、道具、棋子、分数板等等的元素。对象是游戏机制中的“名词”。从技术上来说，你也时常可以把空间也看作是一个对象，只不过通常游戏的空间是和其他对象有着很大不同的，它可以单独独立出来。对象通常有着一个或多个属性，其中一个属性往往是它们在游戏空间里的当前位置。

    属性是一个对象的信息分类。例如在竞速游戏里，一辆汽车可能有着最大速度和当前速度这两个属性。每一个属性都有一个当前状态。“最大速度”这个属性的状态可能是150mph，而“当前速度”这个属性的状态可能是75mph。最大速度是一个状态不会怎么变的属性，除非你对你的汽车引擎进行升级了。然而当前速度是在你玩的过程中不断改变的。

    如果说对象是游戏机制的名词，那属性以及它们的状态就是游戏机制的形容词了。属性可以是静态的（例如棋子的颜色）在整个游戏中永远不会改变的，也可以是动态的（棋子都有着“行动模式”的属性，这个属性有着三个可能的状态：“正常”、“王”以及“被吃了”）。总的来说，我们是对动态属性感兴趣的。

    这里有两个例子：

1.        在国际象棋里，国王的“行动模式”属性有着三个重要的状态（“自由移动”、“在棋盘格上”以及“被将军了”）。

2.        在大富翁里，棋盘上的每一块房产都可以看成是游戏中的一个对象，这个对象有着“房屋数量”这个动态属性，它有着6个状态（0、1、2、3、4、酒店），除此之外还有一个“抵押”属性，它具有“是”和“否”两个状态。

    所有状态的改变都需要通知玩家吗？不需要的。一些状态的更改最好隐藏起来，但其他状态的变化是必须告诉给玩家的。一种通用的法则是假如两个对象的行为是一样的，那它们看起来也应该是一样的；假如两个对象的行为不一样，那它们看起来也应该不—样。

    视频游戏的对象都有着太多的属性和状态，尤其是那些模拟了智能角色的游戏，这让设计师很容易糊涂起来。通常一种有用的方法是为每种属性做一个状态图，让你能了解这些状态是如何相互关联的以及什么事件会触发状态的改变。用游戏编程的术语来说，这种把属性的状态列举出来的图形称为“状态机”，它是让所有的复杂性整齐地陈列出来并容易纠错的很有用的方法。下图是《吃豆人》里幽灵的“行动”属性的状态图：

    写着“笼子里”的圈是幽灵的初始状态（通常用双圈来表示起始状态）。每一个箭头指示出一种可能的状态转换，箭头线上写着触发这个转换的事件。像这样的图在设计游戏中的复杂行为时是很有用的。它们迫使你真正想透一个对象会发生的以及导致它发生的所有事。通过在代码里实现这些状态转换，你能自动禁止非法的转换（例如从“笼子里”到“蓝色”的转换），这能有助于进一步减少各种让人迷感的bug发生。这张图有可能会变得很复杂，有时候甚至会互相嵌套。比方说真实的吃豆人算法中可能在“追逐吃豆人”的状态里还存在多个子状态，例如“寻找吃豆人”、“尾随着吃豆人”、“穿过一条通道”等等。

    对象到底有哪些属性和哪些状态的决定权是放在你手里的。对于同样的事物通常有着多种方式可以表达。例如在扑克游戏中，你可以定义玩家的手是游戏空间的区域，区域里放着五张卡牌的对象，又或者你完全不把卡牌看作是对象，只把玩家的手看成是对象，这个对象有着五个不同的卡牌的属性，正如游戏设计的其他方面那样，唯一“正确”的方法是对当下的考虑最管用的方法。

隐藏的秘密

    对游戏的各种属性和状态的一个非常重要的决定在于让谁来知道哪些属性和状态。在很多桌面游戏里，所有的信息都是公开的，换句话说是所有人都清楚。在一局国际象棋里，双方的玩家都能看到棋盘上每一个棋子以及被吃掉的所有棋子——除了对手在思考什么以外，棋盘上是没有任何秘密的。然而在卡牌游戏里隐藏和私密状态是游戏中一大组成部分。你知道你手里有着什么牌，但对手持有的牌是你要推测出来的秘密。例如扑克游戏很大程度是猜测对手持有的卡牌且同时隐藏你拥有的卡牌的信息的。当你把各种信息变成公有或私有后，游戏也会发生戏剧性的变化。在标准的“Draw Poker”玩法中，所有的状态都是私密的——玩家只能基于别人下的赌注来猜测他手里的牌。在“Stud Poker”的玩法里，一部分的卡是私密的，另一部分的卡是公开的。这让对手对其他人的情况能得到更多的信息，整个游戏也显得很大不同。像《Battleship》和《Stratego》这两个桌面游戏完全是靠猜测你对手的私密属性的各种状态的。

    在视频游戏里，我们面对的是另一种新的做法：一种只有游戏本身才知道的状态。这意味着从游戏机制的角度来看，即使是虚拟对手也应该视作是一名玩家了，或者至少是游戏中的一部分。有一个故事能很好地说明这点：在1980年，我的祖父买了一台Intellivision的游戏平台，里面附带了一个“拉斯维加斯扑克和二十一点”的游戏卡带。他当时对这个很感兴趣，我祖母却拒绝玩这个游戏。她一直说道“这个游戏作弊的”。我当时说她这么说是很笨的，它只是一台电脑，如何作弊呢？她解释了她的理由：“它清楚我有什么卡，也清楚卡堆上的所有卡！它怎么能不作弊？”我不得不承认，即使我解释说电脑在它玩游戏的过程中做决策时是“不会看这些卡的”，那样的解释也显得相当无力。但这指出了游戏里事实上有三种实体是清楚各种属性的状态的：我的祖父是知道他手里的牌的状态的；虚拟对手程序是知道它手里的牌的状态的；而游戏的主程序是既了解玩家手里的牌，也清楚卡堆里每张卡，还知道游戏中的方方面面的。

    因此从属性的公开/私密的视角来看，把虚拟对手看作是和玩家一样的个体是有意义的。尽管游戏本身是另一个有着特殊地位的实体，但其实它并不真正参与游戏的过程，它只是做出让游戏继续往前进行的各种决策而已。Celia Pearce还指出了另一种信息，它是对我们前面提到的所有实体都是私密的：也就是随机生成的信息，例如投出一个骰子。这主要取决于你对预言的观点是怎么看的，你可能会说这种信息在生成和揭晓之前是不存在的，因此说它是私密的会是一种不当的说法。但它其实很符合维恩图的情况，我把这种维恩图称为“知情者体系”，它能帮我们把公开状态和私密状态间的关系变得可视化：

    上图中每一个圈都代表了一个“知情者”。这些“知情者”包括神、游戏玩家1、2、3。每一个字母代表了游戏中某部分的信息——也就是某些属性的状态。

l  A是那些完全公开的信息，例如棋子在游戏棋盘上的位置或者一张翻开的卡牌。所有玩家都知道这些信息。

l  B是在玩家2和玩家3之间分享，但对玩家2保密的状态。比方说可能玩家2和3都有机会偷看一张盖上的卡牌，但玩家1是不能的。又或者玩家2和3是玩家看的虚拟对手，它们的程序会共享各种信息，如此能让它们伙同起来对抗玩家1。

l  C在这个例子中是玩家2这单个玩家私密的信息。例如可能是他刚刚抽到的卡牌的信息。

l  D是游戏清楚但玩家不清楚的信息。有不少桌面游戏都有着很多物理结构上的机制，这些机制存在着各类状态，但这些状态是玩家不知道的。《Stay Alive》就是一个很典型的例子，当移动塑料棋子时，棋盘上会出现小洞。《Touche》是另一个有趣的例子，游戏中会把不知道极性的磁体放到棋盘的每个方格的底下。这些状态是游戏“知情”的，但玩家是不清楚的。还有一个例子是桌面的RPG游戏，游戏中会设定“地下城主”或者“游戏管理员”，他是不参与到玩家的群体里的，他会私下了解到极大量的游戏状态，因为他要操作游戏里的各种机制来让游戏进行下去。大部分的电脑游戏都有着极大量这种不为玩家所知的内部状态。

l  E是随机产生的信息，只有神和天命知情。

    那些迫使玩家要知道太多的状态（例如每个角色都有太多的游戏元素和属性）的游戏会让玩家玩起来很混乱和不知所措。在第11章里我们会谈到如何去优化玩家必须处理的状态数量的技术。

    把你的游戏看作是一系列对象和有着不断改变的状态的属性组成的实体是一种很有用的视角，因此这也成为了我们的第22个透镜。

透镜#22：动态状态的透镜

    在使用这个透镜时，思考一下哪些信息会在你的游戏里改变，并且想想哪些人会知晓这些改变。问一下自己以下的问题：

l  在我的游戏里有哪些对象？

l  这些对象有着哪些属性？

l  每种属性有哪些可能的状态？到底是什么触发了这些属性的状态改变的？

l  哪些状态是只有游戏知情的？

l  哪些状态是所有玩家知情的？

l  哪些状态是只有一部分玩家或者只有一个玩家知情的？

l  改变游戏中对状态的知情关系能在某种程度上改良我的游戏吗？

    玩游戏的过程也是一个决策制定的过程。决策都是基于信息制定的。而确定出不同的属性及其状态，以及哪些人知晓这些状态，这都是你游戏机制的核心。对信息的知情者的一点点改变会从根本上改变一个游戏，有时候能把游戏变得更好，有时候会把游戏变得更糟。对属性的知情情况还能在游戏过程中改变——对你的游戏产生戏剧感的一种很好的方法是让重要的私密信息突然变成公开的了。

机制3：行为

    下一个重要的游戏机制就是行为了。行为是游戏机制中的“动词”。在行为方面有两个视角，或者换句话说，在回答“玩家能做什么？”时，可以有两种方式去回答。

    第一类行为是操作性行为。这类行为是玩家能采取的基础行为。例如在西洋跳棋里玩家只能进行这三种基础操作：

1.        把一个棋子往前移

2.        跳过对手的一个棋子

3.        把一个棋子往后移（只能用在国王上）

    第二类行为是因而发生的行为。这类行为只有在游戏更高的层次看才会有意义——它们是和玩家如何用这些操作性行为来达成目标有关的。因而发生的行为的列表通常会比操作性行为的列表长。我们可以来看看西洋跳棋里可能的因而发生的行为：

1.        通过把其他棋子放到一个棋子后面，使得前面的棋子不会被吃掉

2.        迫使对手做出一次多余的跳子

3.        牺牲一个棋子来欺骗对手

4.        建成一道“桥”来保护后面的棋子

5.        把一个棋子移到“国王”的行，让它变成一个国王

6.        ……等等

    因而发生的行为通常包含了游戏中很多微妙的交互方式，并且通常策略成分很重。这些行为大多本质上都不是规则的一部分，而是在玩游戏过程中自然产生的行为和策略。多数游戏设计师都认同这些有趣的因而发生的行为是一个好游戏的标志。因此这些有意义的因而发生的行为与面向操作的行为间的比率是衡量你的游戏能带来多少自发性的行为的很好的标准。假如一个游戏只要玩家完成少数面向操作的行为，但能做出大量面向结果的行为，那这的确是一个很优美的游戏。不过需要注意的一点是，这里存在着某种程度的主观衡量，因为“有意义的”因而发生的行为的数量是通过主观判断的。努力去创造“自发性行为”或者说有趣的因而发生的行为的过程就像是管理你的花园，因为自发性的东西都是有着自己的生命的，但与此同时它也是脆弱且会被轻易破坏的。当你留意到游戏中出现了一些有趣的结果导向的行为时，你必须能认出它们，然后尽可能去培育它们，并寻求机会让它们繁荣起来。但最初到底是什么使得它们出现呢？这并不是单靠运气的——你可以做很多事情来提高这些有趣的结果导向行为出现的几率。下面列出的5种技巧能帮你为游戏准备好土壊并散播下自发性的种子。

1.        添加更多的动词。换句话说是增加更多的操作性行为。因而发生的行为都是在操作性行为对各种对象以及对游戏空间进行相互交互时出现的。当你添加了更多的操作性行为后，交互的机会也变得更多了，从而也让自发性行为更多地出现。一个让你能跑能跳、能射击能买卖、能驾车能造房的游戏诚然比一个只能跑跳的游戏产生出更多潜在的自发性行为。不过需要谨慎的一点是，添加了太多的操作性行为——尤其是那些不会相互交互的行为后，这会让游戏变得臃肿、迷惑和不优雅。你要谨记着，自发性行为和操作性行为的比率总是比操作性行为纯粹的数量要更重要的。通常来说，增加一个好的操作性行为比增加一堆一般的行为要来得效果更好。

2.        能作用到多种对象上的动词。这也许是造就、简洁、优稚、有趣的游戏的最强力的武器了。假如你给玩家的枪是只能射杀坏蛋的，那你这个游戏只是很简单的。但如果同一把枪还能用来打烂门上的锁、能打破窗户、能猎杀食物、能打爆车胎，或者甚至是在墙上留下信息，那你就能让整个世界充满了各种可能性了。你还是只设定了一个操作性行为：“射击”，但通过增加了你能射击的对象种类的数量，你也随之增加了有意义的结果导向行为的数量。

3.        能以多于一种方法去达成的目标。提供玩家大量能作用到很多对象上的动词以此让他们能在游戏中做所有类型的事情，这诚然是一件很棒的事。但假如游戏里的目标只有一种达成的方式，那玩家是没理由去寻找其它的交互方式和有趣的策略的。回到前面“射击”的例子里，假如你让玩家能射击所有类型的物件，但游戏的目标只是“射杀Boss怪物”，那玩家就只会做这件事。然而如果你能直接射杀Boss，或者打断吊灯的铁链来让它砸在怪物身上，又或者完全通过一些非暴力的方法去阻止它，那你就创造出极丰富的动态的游戏过程了，真正地让各种事情成为可能。这种做法的挑战在于游戏变得很难平衡，因为其中一个选项总是会明显优于其他选项（所谓的最优策略），玩家会一直追求这个最优的选项。我们会在第11章进一步讨论这点。

4.        多个主语。假如跳棋只有一种红色跳棋和一种黑色跳棋，即使规则还是一样的，游戏也会变得完全失去了趣味。正是因为我家有着多种棋子可以移动，棋子又可以相互交互、协作和牺牲，这才使得整个游戏变得有趣起来。这种方法也是明显不能用到所有游戏上的，但可以在一些让人吃惊的地方凑效。自发性行为看起来粗略等同于主语*动词*对象的数值，因此添加更多的主语会很有可能提高自发性行为的数量。

5.        会改变约束情况的副作用效果。假如每当你采取一项行为时，它所带来的副作用都会改变你或者你的对手的约束情况那最终很可能会造成很有趣的玩法。让我们再看一下跳棋。每当你移动一个棋子时，你不单单改变了你可能会被吃掉的格局，而且同时还改变了对手（以及你自己）可以移动的格局。在某种意义上来说，每一步都改变了游戏空间的本质，无论这种改变是你希望或者不希望的。想想假如多个棋子能和平共处于同一个格子里，整个跳棋游戏会变得如何地不同。通过迫使游戏中的多个因素在每一个操作性行为中发生改变，你有很大的可能性能促使各种有趣的自发性行为突然在游戏里出现。

透镜#23：自发性透镜

    为了确保你的游戏中有着各种有趣的自发性特征，问一下自己以下的问题：

l  我的玩家能拥有多少种动词？

l  每种动词能作用的对象有多少？.

l  玩家能通过多少种方法达成他们的目标？

l  玩家能控制的主语有多少种？

l  各种副作用是如何改变约束关系的？

    当我们把游戏和书籍以及电影作比较时，它们之间其中一种最致命的不同在于拥有的动词数量。游戏通常会把玩家可能的行为限制在很窄的范围内，而在故事里角色能执行的行为几乎是无限的。这的确是游戏里天生的副作用，游戏里行为和它们造成的效果必须同时模拟，而在故事里它们都是可以提前定出来的。在第16章我们会讨论如何在玩家的大脑里建立这种“行为时差”，如此能让玩家感觉到无限的可能性，同时也能把操作性行为的数量控制在一个可控的范围内。

    这么多游戏看起来类似的原因在于它们用了同一套的行为集。看一下那样被认为是“派生物”的游戏，你会看到它们有着和老游戏一样的行为集。再看一下那些被人们称为是“革新性”的游戏，你会发现这些游戏都为玩家提供了新类型的操作性行为和自发性行为。当《大金刚》最初出现时，由于它有了跑和跳这两个在当时全新的行为，整个游戏看起来有很大不同。《牧场物语：丰收之月》是关于牧场劳作的。《块魂》是关于滚动一个黏黏的球的。在定义一个游戏的机制时，玩家能采取的行为是至关重要的，以至于改变单个行为能让你做出一个完全不同的游戏。

    一些设计师幻想做的游戏里有着玩家能想到的任何一种行为，这的确是一个美好的梦想。一些大型多人游戏已经开始朝着这个方向走了，对战斗、加工和社交都提供了范围很广的动词。这在某种程度上是回到了过去——在20世纪7、80年代，文字冒险游戏之所以很流行就是因为它们有着几十乃至数百的动词。但更多的图形游戏的冒起反而使得动词的数量突然下降了，因为在一个基于图形的游戏里无法支持所有的行为。而文字冒险类型的消逝（或者说只是一个冬眠期？）归因于大众对图形的渴求——不过如果从行为的角度来看，或许还有着另一种解释。现代的3D视频游戏给你数量非常有限的操作性行为，玩家通常都了解自己能尝试的毎一种行为。但在文字冒险游戏里，玩家是不清楚全套的操作性行为到底包含哪些的，发现这些行为的过程也成为了游戏的一部分。在这些游戏中，往往解决一个很棘手的谜题是想出一个不平常的动词，例如“把鱼钓起来”或者“逗乐那只猴子”。虽然这个过程充满了创意，但也是充满挫败感的——对于一个游戏游戏中支持的数百个动词里，每个动词都有着数千个相似且游戏不支持的动词。结果是玩家其实并没有文字冒险游戏假装能给到的“完全的自由”。或许正是这种挫败感和恼怒感更胜于其他的不足，导致了文字冒险游戏没落起来。

    你对行为的选择明显地界定了你游戏的结构，因此让我们把它变成第24个透镜。

透镜#24：行为的透镜

    在使用这个透镜时，思考一下哪些是玩家能做的，哪些是他们不能做的，以及为什么会这样。

    问一下自己一下问题：

l  我的游戏里有哪些操作性行为？

l  我的游戏里有哪些因而发生的行为？

l  我希望看到哪些因而发生的行为？如何能调整游戏来让这种情况变得可能呢？

l  我对目前因而发生的行为和操作性行为的比例满意吗？

l  在我的游戏中有哪些行为是玩家希望能做却不能做的？我能一定程度上通过操作性行为或者因而发生的行为来让这些变得可能吗？

    一个没有行为的游戏就像一个没有动词的句子那样——任何事情都不会发生。确定出你的游戏拥有的行为会是你作为一名游戏设计师所要做的最基础的决定。对这些行为细小的改变都会对游戏产生巨大的影响，或者会让游戏产生出极大量自发性的玩法，或者让游戏变得可预知和单调乏味。谨慎小心地挑选你的各种行为，学会倾听你的游戏和你的玩家，以此了解你的各种选择会让哪些东西成为可能。

机制4：规则

    规则真正是机制中最基础的部分。它们界定出空间、对象、行为、行为的结果、行为的约束条件，以及各种目标。换句话来说，它们让我们至今看到的所有机制变得可能，且为游戏添加了一样至关重要的东西来让其成为一个游戏——也就是各种目标。

Parlett的规则分析

    游戏史学家DavidPerlett做了一项很棒的工作，他把游戏玩法中包含的不同种类的规则进行分析，就如下面这张图表。

    这张图展现了我们有可能遇到的所有类型的规则之间的关系，接下来让我们逐一看一下：

1.        操作规则：这是最容易理解的。它们是最基础的“玩家要做什么才能玩这个游戏”的指南。当玩家理解了操作规则后，他们就能玩游戏了。

2.        基础规则：基础规则是游戏真正的底层结构，操作规则可能会说“玩家要投出一个六面骰并收集以此得到的力量”。而基础规则会是更抽象的：“玩家的力量值提升一个1到6的随机值”。基础规则是对游戏状态、这些状态在何时改变，以及它们如何改变的数学上的表达。棋盘、骰子、货币、生命槽……所有这些只是为了跟踪基础游戏状态的操作上的方式。在表达这些规则时没有任何标准的标记方法。在现实生活中，游戏设计师都了解这些基础规则，但他们极少需要把整套的基础规则以完全抽象的方式去正式地文档化下来。

3.        行为规则：这些规则是在游戏过程中不言自明的，是大部分人天生都了解的“良好的竞技精神”。例如在一局国际象棋里，玩家在对手思考时是不应该骚扰对手的，也不应该花5小时才走出下一步。这些规则极少会明确地声明下来，大部分情况下都是人人皆知的。事实潜在于游戏是玩家之间的一种社会接触。于是这种规则也成为了操作规则的一部分。Steven Sniderman对行为规则写了一篇很棒的文章，把它们叫做“非书面规则”。

4.        书面规则：这是“游戏附带的规则”，是玩家必须阅读来了解操作规则的文档。当然在现实里只有小部分的人会读这个文挡，大部分人都是通过别人解释来了解如何玩这个游戏的。为什么会这样呢？因为要把如何玩一个游戏个中非线性的复杂度编码成一份文档是很难的，因此对这样一份文档进行解码的过程也变得很难了。现代的视频游戏逐渐都把这些书面规则去除了，取而代之的是让游戏自己去通过交互式教程来教会玩家如何玩。这种手把手的方式有效得多了，尽管它在设计和实现中更具挑战和更耗时，因为教程需要一遍又一遍地进行，并且直到游戏通关之前都还没算完全结束。所有游戏设计师都必须准备好回答这个问题：“玩家会如何掌握玩这个游戏的方法呢？”假如没有人能了解你的游戏怎么玩，那根本就不会有人玩的。

5.        法规：这种规则只会在游戏要在重要的竞技场合下玩的时候才会形成，此时游戏的奖励足够地高，使得有需要去明确记录下良好的竞技精神的各种规则，或者需要阐明和修订官方的书面规则。这种规则也通常称为“比赛规则”，因为一场重要的比赛正是最需要这种官方的澄清的。我们可以来看看以下在2005年PAX游戏展上举行的《铁拳5》（一个格斗游戏）的锦标赛规则：

Ø  单淘汰制

Ø  你可以带自己的手柄来

Ø  标准对抗模式

Ø  100%的血值

Ø  随机选择舞台

Ø  60秒的限时

Ø  3盘2胜

Ø  每盘里5轮3胜

Ø  禁用木头人（Mokujin）

    大部分这类规则都会在比赛中准确地澄清出来。“你可以带你自己的手柄”是对“公平竞技”的一种正式书面的决定。而这里最有趣的规则是“禁用木头人”。木头人是你在《铁拳5》里可以选择的角色。大部分玩家都觉得木头人的“晕眩”能力太强大了，使得任何选用木头人的玩家都很可能会贏得游戏，结果会让比赛变得无意义的。因此这个“法规”里为了改进游戏，确保比赛是平衡、公平和有趣的，于是就禁了这个角色了。

6.        官方规则：这是当游戏已经变得足够重要时，玩家都觉得有需要把书面的规则和法则合并起来时建立的规则。时日经过后这些官方规则都会变成书面规则。在国际象棋中，当玩家移出一步使得对手的国王陷入被将军的险境时，玩家有责任说一声“将军”来警告对手。从前这个规定不是一种“法则”，它并没有成为书面的规则，但如今已经是“官方规则”的一部分了。

7.        建议规则：通常也称为“策略性规则”，它们是帮助你玩得更好的技巧，但从游戏机制的角度来看，实际上并不是一种“规则”。

8.        房规：Parlett并没有明确地描述这类规则，但他的确指出了在玩家玩游戏时，他们想要去调整操作规则来让游戏变得更有趣。这种规则是他图表上的“反馈”部分，因为房规通常是玩家在玩了几轮后感觉到有不足所以才制定的。

模式

    很多游戏在游戏过程中的不同部分会有着非常不同的规则。这些规则通常会在不同模式间完全改变，看起来几乎是完全不同的游戏。能让我想起来的一个游戏是《修理站》（Pitstop，1983年Epyx发布的赛车游戏——译者注）这款赛车游戏。这个游戏在大部分的时间里都是一个平常的赛车游戏，但其中有一点不同——假如你没有周期性地靠到路边更换车胎，那它们就会爆了。当你靠到路边换胎时，游戏就完全变了——如今你不是竞速赛车了，而是竞速更换车胎了，面对的是一个完全不同的游戏界面。当你的游戏以如此戏剧性的方式改变模式时，你务必要让玩家清楚自己当前身处什么模式下。太多的模式是会让玩家混乱的。通常都会是一个主模式带着多种子模式，这是组织不同的模式的很好的体系方法。游戏设计师梅尔席德对此提出了一个守则：玩家永远不应该在一种子模式下耗费太多的时间，以至于让他们忘掉了自己还需要在主模式下进行游戏。

实施者

    在视频游戏和其他传统游戏之间最明显的不同是这些规则是如何实施的。在传统游戏里，规则主要都是由玩家自己实施的，假如是一些奖励很高的游戏（例如体育赛事）里则是由一个公正的仲裁者实施的。对电脑游戏来说，电脑有可能（有时候也是必须）去实施这些规则。这的确是一种便利，它使得电脑游戏能制作得比传统上更加复杂，因为如今玩家已经不需要去记住所有的规则了，不需要理会什么是可能以及什么是不可能的——他们只需要在游戏里尝试，在这个过程中，哪些是凑效就可以了——玩家根本不需要去记忆，也不需要查阅什么资料。在某种意义上，过去所谓的“规则”在现在变成了游戏世界的一种物质约束。假如某样东西是不能按某种方式移动的，那它就完全不能用那种方式去移动。不少游戏规则还会通过空间、对象以及行为的设计去实施。像《魔兽争霸》那样的游戏完全也能做成桌面游戏，但这种游戏要记的规则和要追踪的状态太多了，这个过程很快会导致体验变得让人厌烦。通过把规则实施过程中大量单调乏味的工作负担卸到电脑上，游戏能达到复杂性、细节性和丰富性并存的前所未有的深度。但在这个过程中也需要谨慎对待——假如你的游戏复杂到连粗略的层面都无法了解游戏是如何玩的份上，那玩家会迷惑得不知所措的。你必须能让游戏复杂的规则到达玩家可以自然地发现和理解的程度，而不是他们必须花心思去记住的程度。

最重要的规则

    游戏有着很多规则，大多是关于如何操作以及能做哪些事情的，但其中有一条规则是所有其他规则的基础：这就是游戏的目标。游戏是达成各种目标的过程——你必须能陈述出游戏的目标，清晰地把它阐明出来。往往在游戏里不止一个目标，而是一系列的目标——你需要陈述出这系列中的每个目标，以及这些目标是如何相互关联的。对游戏目标的一个蹩脚的陈述会让游戏在最初就使得玩家不爽——倘若玩家不能完全理解自己各种行为的目的，他们就没有任何理由继续前进了。在国际象棋的新手被某人如此去解释这个游戏的目标时往往都充满了迷惑：“你的目标是把对方的王将死……这意味着你移动棋子后使得他除了被你将死以外别无他法……嗯，怎么说呢，也就是你的其中一个棋子很可能会将死他，除非他违反规则。”在我还是小孩的时候，我经常纳闷为什么这么优雅的一个游戏有着如此不优雅的目标。当我玩这个游戏很多年以后我才意识到国际象棋的目标其实是很简单的：“将死对手的王。”所有关于将和被将的废话实际上都是礼貌地警告你的对手他正陷入危险而已。假如你只把这个简短的目标告诉给国际象棋新手，那无疑会引起他们很大的兴趣。这对其他任何游戏也是这样的——玩家越容易理解目标，他们就越容易想象出达成目标的情景，从而越大可能想要玩你的游戏。

    好的游戏目标都有着三个重要的特征，它们包括：

1.        具体。玩家能理解和清晰地说明他们将要达成什么样的目标。

2.        可达成。玩家需要觉得自己有机会达成目标。假如目标让他们觉得不可能实现，那他们很快会放弃的。

3.        值得去做。有很多方法能让一个可达成的目标显得值得去做。假如目标有着程度相当的挑战，那仅仅是达成这个目标的过程已经是一种奖励了。但为什么我们不对此更进一步呢？你可以通过在达成目标时给予玩家一些有价值的东西来让你的目标更值得去做——利用快乐的透镜去找出奖励玩家的多种不同的方式，让他们真的对自己的成就感到自豪。与此同时，虽然在玩家达成目标时奖励他们是很重要的，但在他们达成之前让他们觉得目标是极具奖励性的也是同样重要（或者甚至更重要）的，如此玩家才会雄心勃勃地去努力达成这个目标。不过也别去过分膨胀他们的期望，假如他们对达成目标后真正给予的奖励不满，他们是不会再玩下去的！

    虽然在你游戏中每一个目标都需要具备这些特征，但你也要对所有这些目标进行很好的平衡，让其中一部分是短期目标，其中一部分是更长期的目标。这种对目标的平衡能让玩家清楚哪些目标是应该马上做的，同时也清楚最终要达成什么更重要和更具吸引力的目标。

    在设计游戏的过程中，很容易会因为太过关注游戏中的行为而忽略了各种目标。为了帮助我们记住目标的重要性，让我们把这个透镜添到我们的工具箱里。

透镜#25：目标的透镜

    为了确保你的游戏里各种目标是合适且良好平衡的，问一下自己以下的问题：

l  我的游戏中的终极目标是什么？

l  这个目标对玩家来说清晰可见吗？

l  假如有一系列的目标，玩家能理解这点吗？

l  各种不同的目标以一种有意义的方式相互关联吗？

l  我设定的目标是具体的、可达成的、'值得去做的吗？

l  我对短期目标和长期目标有着很好的平衡吗？

l  玩家有机会去自己决定他们的目标吗？

    假如同时把玩具的透镜、好奇心的透镜以及目标的透镜用来看看游戏中的各种因素是如何互相影响的，那一定能得到很棒的结果。

对规则进行包装

    规则是所有的游戏机制中最基本的一种。我们不仅可以说游戏是由规则界定的，我们甚至可以说游戏就是由规则组成的。因此务必要经常从规则的视角去察看你的游戏，我把这点设为第26个透镜。

透镜#26：规则的透镜

    在使用这个透镜时，深入地观察你的游戏，直到你能弄懂其最基础的结构。

    问一下自己以下的问题：

l  什么是我游戏中的基础规则？这些规则和操作规则是如何区分开来的？

l  随着游戏的发展，玩家之间有形成什么“法规”或者“房规〃吗？这些规则需要直接整合到我的游戏里面吗？

l  在我的游戏里有不同的模式吗？这些模式使得各种元素变得更简单还是更复杂呢？假如模式更少会让游戏更好吗？还是更多更好呢？

l  游戏是由谁来实施这些规则呢？

l  各种规则容易理解吗？还是说规则间有着很多让人混淆的地方呢？假如容易混淆，我是应该修正这些规则还是更清晰地解释这些规则，以此来改良这个问题呢？

    人们都有一种常见的误解，他们认为设计师是通过坐在那里不断编写一整套规则来做出游戏的。实际上根本不是这么一回事。一个游戏的规则是通过不断实验逐渐得来的，设计师的大脑通常只在“操作规则”的领域工作，在需要思考如何调整和改良游戏时才偶尔会切换到“基础规则”的视角。“书面规则”通常是在最后当游戏能玩的时候才加上的。设计师其中一部分的工作在于确保这些规则能涵盖每一种情况。因此在你进行游戏测试过程中务必要留心，因为在这些测试过程中会出现各种规则上的漏洞——假如你只是随意修补一下而不加留神，那同样的漏洞可能还会再次出现。游戏就是规则的集合，你应该为它们投入理所应得的时间和关注度。

机制5：技能

    杰出也是有很多种不同的程度的（In virtute sunt multi assensus）。

——西塞罗

    我们把焦点从游戏移到玩家身上，来看看技能这种机制。每个游戏都需要玩家练习某种技能。假如玩家的技能水平很好地和游戏的难度相匹配，那玩家就会觉得游戏有挑战，然后会停留在心流的通道里（正如我们在第8章里说的那样）。

    大部分的游戏都不会仅需要玩家掌握一种技能，它们通常需要玩家对多种不同的技能混合在一起用。当你设计游戏时，一个很实用的方法是列出你的游戏需要玩家掌握的技能清单。虽然世界上有着数千种技能可以加入到一个游戏里，但通常来说技能可以大致地划分成以下三种主要的分类：

1.        身体技能。这种技能包含了力量、灵敏、协调和身体耐受程度方面的能力。身体技能是大部分运动中很重要的一部分。高效率地操作游戏控制器是一种身体技能，很多视频游戏（例如DDR以及索尼的Eyetoy）都会需要玩家有范围更广的身体技能。

2.        心智技能。这种技能包含了记忆、观察和解谜方面的能力。尽管很多人害怕那些对这方面的心智技能要求太多的游戏，但也很少有游戏是不包括一定程度的心智技能的，因为游戏之所以有趣是在于它有着各种有趣的选择等你决策，而这些决策都需要一定的心智技能。

3.        社会技能。这方面的技能包含了能力上的其它方面，例如洞察你的对手（猜测他在想什么）、愚弄你的对手，以及和队友协作。我们往往都会以为社会技能就是交朋友和影响别人的能力，但游戏中社会技能和沟通技能的范围会比这广得多。扑克在很大程度上是一个社会型游戏，因为它依赖于不断隐藏你的想法和猜测其他人的想法。同样，运动类游戏也是很具社会性的，因为它们关注于团队合作以及“唬弄”你的对手。

现实技能 vs. 虚拟技能

    在这里需要声明一个重要的区别：在我们把技能说成是一种游戏机制时，我们所淡及的是玩家必须拥有的现实技能。在视频游戏里经常会谈论到角色的技能等级。你可能会经常听到一个玩家说“我的战士刚刚在长剑格斗技能上加了2点！”。但“长剑格斗”不是玩家需要的一种现实技能——玩家刚刚只是在手柄上按了两下右键而已。在这种情况下，长剑格斗是一种虚拟技能-——一种让玩家自称拥有的技能。虚拟技能很有趣的一点在于它们能在即使玩家的实际技能没有提升时也不断提升。玩家可能只是草草地一如既往地敲着按键而已，但敲了足够多次以后，他可能会得到更高等级的虚拟技能的奖励，这让他的角色变成一个更敏捷和更强大的剑士。虚拟技能极好地让玩家产生一种权力感。但长远来看其实这是很空洞的——一些批评家经常抱怨大型多人游戏太过强调虚拟技能了，而在现实技能上投入不足。玩玩一个有趣的游戏的关键在于现实技能和虚拟技能间的合适调配。很多新手设计师都会把这两者混为一谈——这里重要的在于你得在脑海里明确地区分开这两种技能。

枚举所有技能

    用一张清单来列出你游戏中需要的所有技能是一种非常有效的方法。你可能只是列出一份粗略的清单，比如：“我的游戏需要记忆、解决问题，以及模式匹配技能”。又或者你会把它描述得非常详细，比如：“我的游戏需要玩家解决一种基于格子的装箱问题，他们要能在头脑中快速辨别和旋转定位出各种特定的二维形状”。列出所有技能的过程也是很复杂和棘手的——一个有趣的例子是NES（红白机——译者注）上的赛车游戏《RC Pro-Am》。在这个游戏里玩家（左手拇指）用手柄驾驶着汽车，用A键来加速（右手拇指），用B键来向对手发射武器（也是右手拇指）。精通这个游戏要具备两种让人吃惊的能力——首当其冲的是问题解决能力。对NES的游戏来说，通常你在同一时间只需要按一个按钮就行了——当你想按B键时可以把拇指离开A键。但在《RC Pro-Am》里这样做的后果是灾难性的——这意味着假如你想发射一枚火箭（B键），你不得不放开汽车的加速器（A键），而此时你的对手马上就会超越你了！如何解决这个问题呢？一些玩家会用拇指来按其中一个按键，而另一只手指按另一个按键，但这样做是很不顺手的，这使得游戏玩起来太难了。看起来最好的办法是在手柄上加上一个新的把手：你斜着坶指按着A键，当你想偶尔按一下B键时，只要流畅地把它压到B键上，无需放开加速键就可以做到了。当玩家解决了这个问题后，他们需要不断练习这个特殊的身体技能。然而理所当然地，游戏里还包含着其他的技能——管理各种资源（导弹和炸弹，别让它们用光）、记熟跑道、对急弯和突如其来的路面危险做出反应……等等。如此一个看起来这么简单的游戏竟然需要玩家这么多不同的技能。作为设计师，你需要了解这都是些什么技能。

    我们很容易会自欺欺人地以为游戏里只要一种技能，但实际上可能其他技能才是更重要的。不少动作类视频游戏表面上看起来主要是对对手进行快速反应的，然而实际上牵涉了很多的解谜和记忆成分——玩家要解开用什么样的方法去对对手作出正确的反应，要记住很多东西才不至于在下一个关卡里再被惊吓到。设计师本以为自己的游戏只是考验快速决策和随机应变的能力，但事实上玩家总是要记住敌人会在什么时候突然冒出来——这对玩家是截然不同的体验。玩家不断演练的技能很大程度上决定了玩家本质的体验，因此你必须清楚游戏中都在考验什么样的技能。以这个视角去审视你的游戏正是我们第27个透镜的要求。

透镜#27：规则的透镜

    在使用这个透镜时，停止去看你的游戏，开始观察你需要玩家具备的各种技能。

    问一下自己以下的问题：

l  我的游戏需要玩家具备哪些技能？

l  有哪些技能的分类是这个游戏里缺少的？

l  哪些技能是占主导地位的？

l  这些技能能产生出我想要的体验吗？

l  有某些玩家比别的玩家更擅长这些技能吗？这点会使得游戏显得不公平吗？

l  玩家能通过练习来提升他们的技能吗？

l  这个游戏所要求的技能水平是合适的吗？

    不断练习技能的过程是一件很快乐的事——这也是人们喜欢游戏的其中一个原因。当然，只有当技能是有趣且值得去做，且它的挑战程度处于“过于容易”和“过于困难”之间最理想的平衡点的时候，练习才是快乐的。通过用各种虚拟技能来包装，然后为它们提供程度合适的挑战，那即是是单调乏味的技能（例如不断敲按键）也能变得很有趣。利用这个透镜作为你审察玩家拥有的体验的窗户。正因为技能在界定体验上起到很大作用，技能的透镜和“透镜#1：本质体验的透镜”能很好地配搭在一起运用。

机制6：几率

    我们第六个游戏机制，也同时是最后一个游戏机制是几率。我们之所以把它放在最后是因为它关系到前面五种机制（空间、对象、行为、规则以及技能）之间的交互作用。

    几率是游戏乐趣中的基础部分，因为几率代表着不确定性，而不确定性代表着惊喜。而我们前面已经讨论过，惊喜是人类快乐的一种很重要的源头，是乐趣的秘密组成配料。

    现在开始我们必须小心谨慎地对待。你永远不能太倚重几率，因为它是很复杂和棘手的——数学都是很难的，我们在数学方面的直觉往往都是有问题的。但一个优秀的游戏设计师必须能成为几率和概率的大师，能随心随意地雕刻它，以此打造出充满挑战性的决策和有趣的惊喜的体验。下面一个故事是关于概率数学的产生的，它很好地说明了在理解几率方面的挑战——无疑，我为了更好地表达游戏设计的目的，对这个故事进行了一定的编造。

概率的产生

    他是一个很不错的家伙，但不幸的是他不是一个数学家。

——帕斯卡对费马谈及到赌徒Chevalier de Mere时说到

    在1654年，法国贵族AntoineGombauld，也就是Chevalier De Mere产生了一个问题。他是一个上了瘾的赌徒，一直和朋友

    玩着一个投骰子的游戏，在游戏里他总打赌四次投骰里至少能投出一次6。他从这个游戏中赚了很多钱，而他的朋友都厌倦了总是输给他，都拒绝和他再玩这个游戏。为了找出一种新的办法再从他的朋友那里敲竹扛，他又发明了一个他以为是和前一个游戏有着相同几率的新游戏。在这个新游戏里，他要打赌当他投出一对骰子24次后，至少能出现一次双6。他的朋友最初都是小心谨慎的，但很快都开始喜欢他的新游戏了，因为Chevalier开始快速输掉他的钱了！他感觉很困感，因为在他的算法里，两个游戏都是有着同样的几率的。Chevalier的理由是这样的：

第一个游戏：Chevalier对单个骰子投出4次，只要至少出现1次6就赢。

    Chevalier认为单个骰子出现6的几率是1/6，因此投出一个骰子四次后意味着获胜的几率是：4*(1/6)=66%，这解释了为什么他老是会贏。

第二个游戏：Chevalier把一对骰子投24次，只要至少出现一次双6就贏。

    Chevalier确定出用一对骰子得到双6的几率是1/36。于是他认为投出这对骰子24次后意味着几率应该是：24*(1/36)=66%，这和前一个游戏有着相同的几率！

    由于困惑和不断输钱，于是他写了一封信给数学家布莱士帕斯卡寻求他的建议。帕斯卡发现这个问题是很有趣的，当时还没有任何确立的数学方法去回答这个问题。于是帕斯卡写了一封信给他父亲的朋友皮耶•德•费马寻求帮助。帕斯卡和费马开始通过漫长的信件联络对这个问题以及类似的问题进行讨论，终于发现了解决这种问题的方法，也确立了概率理论，让它成为数学里的一个新的分支。

    那我们回头来看一下，在Chevalier的游戏中真正的几率到底是什么呢？为了理解这点，我们必须先来稍微深入到数学里——别感到害怕和烦躁，这只是任何人都能理解的简单数学。对游戏设计来说不用完全学完概率学（并且那也是超出本书范围了），但了解一些基础原理会是很有帮助的。假如你已经是一个数学天才那你可以跳过本段，或者至少能沾沾自喜地阅读下去。对于其他的人，接下来我会为大家呈现：

每个游戏设计师都应该了解的10个概率法则

法则#1：分数和小数都是百分数

    假如你是那种老是不太擅长处理分数和百分数的人，如今是时候去面对和处理这些数字了，因为它们是概率学里的语言。不过别太紧张，你总是能用一个计算器的，没有任何人会盯着你看。你需要处理的分数、小数和百分数都是一样的，它们能互相转换来利用起来。换句话说，1/2、0.5、50%这三个都不是不同的数字，它们只是对同一个数字的三种不同写法而已。

    把分数转化为小数是很容易的。你想知道33/50的小数形式是什么？你只需要在计算器里输入33/50就可以得到0.66了。那变成百分数呢？也是很简单的。假如你在字典里查“百分数”这个词，你会看到它真正的意思是“百分之一”。因此66%意味着百分之66，或者说66/100，又或者说0.66。假如你回看前面Chevalier的算法，你就能理解为什么我们需要如此频繁地来来回回转换了——作为人类来说，我们都喜欢用百分数来交谈，不过我们也喜欢用分数的形式来说——因此我们需要在这些形式间转换。假如你是哪种谈起数学就焦虑的人，那真的要放松下来，在计算器上多练习几次，不用花很长时间你就能掌握的。

法则#2：概率只会在0到1之间

    这一点是很容易理解的，概率只会落在0到100%之间，也就是从0到1（参见法则#1），不会比这多，也不会比这少。虽然你可以说某件事发生的几率是10%，但作为10%的几率，那这件事基本上也是完全没有的事了。某件事发生的几率是0%意味着它根本不会发生，而100%意味着它肯定会发生。这些听起来都很明显的，但这也指出了Chevalier算法中一个主要的问题。回想一下他第一个用4个骰子的游戏。他认为用4个骰子就能有4*(1/6)也就是66%的几率出现一次6。但如果他有七个骰子又会怎么样呢？那他就有7*(1/6)，也就是1.17，换句话说也就是117%的获胜几率了？！而这种算法肯定是错的——假如你投出一个骰子七次，很可能6会从这么多次里出现，但也不是确保出现的（事实上它的几率大概是72%）。任何时候，只要你算出一个出现的概率是大于100%（或者小于0%）的，你就肯定能知道之前的算法会出了某些问题了。

法则#3：“你希里得到的”除以“可能的结果”等于概率

    前两个法则只是为我们奠下一些基础，如今我们要谈谈概率到底是什么了——而这点也是相当简单的。你只要用“你希望得到的”结果会出现的次数，除以可能的结果的总数（假设你做出的结果足够多），那你就得到其中的概率了。那在投出一次骰子出现6的的几率是多少呢？我们来看，可能的结果总共有6种，我们只希望得到其中特定的一种，因此6出现的几率是看1/6，或者说大概是17%。那投出一次骰子出现偶数的几率又是多少呢？骰子里有3个偶数，因此答案是3/6，或者是50%。那从一堆卡牌里抽出一张人头牌（J、Q、K）的几率会是多少呢？在一副卡牌里总共有12张人头牌，卡牌的总数是52，因此得到一张人头牌的几率是12/52，或者大概是23%。假如你理解了这点，那你就掌握了概率学里最基础的概念了。

法则#4：校举！

    假如一切真的像法则#3说起来那么简单，你可能会纳闷为什么概率会这么复杂。这里的原因在于我们需要的两个数字（“希望得到的结果”以及“可能的结果”的数字）并不总是这么显而易见的。例如，如果我问你翻出一枚硬币3次后得到至少2次“头像”的概率，那你“希望得到的结果”的数字该是多少呢？假如你不用写下任何东西就能回答这个问题会让我感到很吃惊。而找出这个问题的答案的一种简单的办法是枚举出所有可能的结果：

1.        头头头

2.        头头字

3.        头字头

4.        头字字

5.        字头头

6.        字头字

7.        字字头

8.        字字字

    最终实际上只有8个可能的结果。那哪些结果里有着至少两个头像呢？无疑是第1、2、3和5这四种情况。也就是在8种可能里面有4个结果，因此答案是4/8，或者说是50%的几率。如今我们来看看，为什么Chevalier不能赢得这个游戏呢？在他第一个游戏里，投的是4次骰子，这意味着有6*6*6*6，也就是1296种可能性。虽然听起来会是一件苦差事，但他可以用一个小时左右来枚举出所有的可能性（这份清单看上去应该类似这样：1111，1112，1113，1114，1115，1116，1121，1122，1123……），然后再数数里面有着至少一个6的组合的数量（总共是671个），最后用它来除以1296来求得他的答案。我们再看一下Chevalier的第二个游戏，这次竟然是24次投出2个骰子！一对骰子能有36种可能性，因此枚举所有的24次投骰这就意味着要写下36²⁴个组合（这是一个37个数字长度的数量级）了。即使他能想方设法在1秒内写下一个组合，这也要花上比宇宙年龄还长的时间才能列完所有。因此枚举的方法是很方便的，但当它要花太长的时间时，你就需要采取捷径了——而这也是其他法则要达成的目的。

法则#5：在某些情况下，“或”意味着加法

    往往我们需要定下“这种情况或者那种情况”发生的几率，例如要求出从一副牌里抽出人头牌或者抽出一张A的概率。当我们需要了解的两种情况是互斥时，也就是这两种情况不可能同时发生时，你可以把它们分别的概率加在一起来得到总的概率。例如抽出一张人头牌的概率是12/52，而抽出一张A的概率是4/52。因为这两种情况是互斥事件（它们是不可能同时发生的），所以我们可以把这两个概率加在一起，也就是看2/52+4/52，换句话说是大概31%的概率。但假如我问另一个问题：从一副牌里抽出一张A或者抽出一张方块的几率是多少呢？如果我把这两者的概率加起来，我们会得到4/52+13/52（一副牌有13张方块）=17/52。但只要我们枚举一下就会知道这个结果是错的——正确的答案是16/52。为什么会这样呢？因为这两种情况不是互斥的——我是可以抽出一张方块A的！由于这个例子不是互斥的，因此“或”并不意味着加法。

    让我们来看回Chevalier的第一个游戏。他看起来是尝试用这个法则来计算他的投骰结果，把4个概率加在一起：1/6+1/6+1/6+1/6。但他得到的是错误的答案，因为这四个事件不是互斥的。这种加法法则是很好用的，但你必须确定你所加的事件是互斥才行。

法则#6：在某些情况下，“且”意味着乘法

    这个法则几乎是和前一个相反的！假如你想找出两件事同时发生的概率，你可以把它们各自的概率乘在一起来得到答案——但前提只能是这两件事是不互斥的！看回前面投两个骰子的情况，假如我们希望找出投到双6的概率，那我们可以把两件事的概率乘在一起：用一个骰子投出6的概率是1/6，再用第二个骰子投出6的概率也是1/6，因此得到双6的概率就是1/6*1/6=1/36。当然你也可以通过枚举来得到这个答案，只不过这是一种更快速的方法。

    在法则#5里我问过从一副牌里抽出一张A或者一张方块的概率是多少——当时前一个法则是无法做到的，因为这两件事不是互斥的。那假如我问你抽出一张A，且是一张方块的概率是多少，那又该怎么回答呢？换句话来说，也就是抽出一张方块A的概率该是多少呢？从直觉上我们能很快地肯定答案是1/52，但我们可以来检验一下法则#6，因为我们知道这两件事不是互斥的。得到一张A的概率是4/52，而得到一张方块的概率是13/52。把它们乘在一起得到：4/52*13/52=52/2704=1/52。因此这个法则是有效的，它和我们直觉得到的结论一样。

    那我们已经具备了解决Chevalier的问题的足够多的法则了吗？让我们先来看看他第一个游戏：

第一个游戏：Chevalier对单个骰子投出4次，只要至少出现1次6就赢。

    我们已经确定了我们可以通过枚举的方法得到了，并且得到的答案是671/1296，但这会花掉我们一个小时才统计完。那有什么能用上这些规则的更快捷的方法吗？

    （接下来我需要提醒你——以下可能会吓到你。如果你不太关心如何快捷计算，那就省去你的费心，直接跳到法则#7看吧。假如你真的在意这点，那就坚持下来，你会发现这的确值得你努力下来的。）

    如果问题是问投出一个骰子4次后得到4个6的概率，那这就是一个“且”的问题了，这四个事件不是互斥的，因此我们能用法则#6：1/6*1/6*1/6*1/6=1/1296。但这并不是问题所问的情况。这里是四个事件的“或”的问题（Chevalier可能会在4次骰子里得到数量不同的6）。那我们又该怎么办呢？其实很好办，其中一种方法是把它分解成多个互斥的事件，然后再把它们的概率加起来。因此诠释这个游戏的另一种方式是：

    假如要通过投出4次骰子得到以下的结果，那概率会是怎么样呢：

a)        4个6，或者

b)        3个6和1个非6，或者

c)        2个6和2个非6，或者

d)        1个6和3个非6

    这可能听起来有点复杂，但这是四个不同的互斥事件，假如我们能算出每个事件的概率，那我们就能把它们加起来得到我们要的答案了。我们已经用法则#6算出了事件a的概率了，结果是1/1296。那事件b又是怎样呢？实际上事件b有着四种不同的互斥的可能：

1.        6，6，6，非6

2.        6，6，非6，6

3.        6，非6，6，6

4.        非6，6，6，6

    投出一个6的概率是1/6，而投出一个非6的概率是5/6。因此每种情况的概率是1/6*1/6*1/6*5/6=5/1296。然后我们把这四种情况都加在一起，那结果就是20/1296。因此事件b的概率是20/1296。

    那事件c呢？这个的情况和前面也是一样的，不过这次有着更多的组合。要找出2个6和2个非6能有多少种组合方式是挺棘手的，不过我们能列出来总共有6种方式：（略）

    而这里每种情况的概率是1/6*1/6*5/6*5/6=25/1296。把所有这6种情况加在一起是150/1296。

    剰下的只有事件d了，它和事件3是反过来的：

1.        非6，非6，非6，6

2.        非6，非6，6，非6

3.        非6，6，非6，非6

4.        6，非6，非6，非6

    每一种情况的概率是5/6*5/6*5/6*1/6=125/1296，把四种情况都加起来得到500/1296。

    如今我们已经算出了四种互斥事件的的概率了：

a)        4个6——1/1296

b)        3个6和1个非6——20/1296

c)        2个6和2个非6——150/1296

d)        1个6和3个非6——500/1296

    把这四个事件的概率加在一起（像法则#5所说的），总数是671/1296，大概是51.77%。因此我们能看出这对Chevalier来说是一个不错的游戏——在当时一个胜率超过50%的游戏里，他最终更有可能获得更多的利润，而这个游戏也足以“公平”到他的朋友相信他们也有机会贏——至少这点信任持续了一段时间。但这肯定和Chevalier确信的66%的获胜几率有着很大的不同。

    通过这种方法我们能得到和枚举一样的答案，并且速度快多了。不过实际上我们还是做了一定程度的枚举——正是加法和乘法的规则让我们能以快得多的速度把所有东西算起来。那我们还能用同样的方法去回答Chevalier的第二个游戏吗？当然可以，只不过在24次投出一对骰子的情况下，我们可能要花一个小时以上才能算出！这当然比枚举要快了，可是我们能通过更巧妙的方法来算得更快——这就引出了我们的法则#7。

法则#7：1-“是”=“不是”

    这是一个更容易理解的法则。假如某件事发生的几率是10%，那它不发生的几率就是90%了。为什么这点这么有用呢？因为往往我们是很难算出某件事发生的几率的，但却很容易就能算出它不发生的几率了。

    我们来看看Chevalier的第二个游戏。要找出双6在24次投骰中出现至少一次的几率会是一场恶梦，因为你需要把太多不同可能性的事件加在一起了（1次双6，23次非双6；2次双6，22次非双6……）。另一方面，那如果我们换另一个不同的问题那又会怎么样呢：投出24次双骰，且一次都得不到双6的几率是多少呢？如今这就变成是一个“且”的问题了，并且这些事件都是不互斥的，因此我们可以用法则#6来得到答案！不过我们首先得用两次法则#7——先看我是怎么办的。

    在单次投骰中出现双6的概率是1/36。因此通过法则#7，得不到双6的概率应该是1-1/36=35/36。

    而后利用法则#6（乘法），在24次投骰中都得不到双6的概率是35/36的24次方，或者说是(35/36)²⁴。你肯定不会想手算这个结果，但只要用计算器算一下就能知道答案大概是0.5086，或者说是50.86%。但这是Chevalier输掉的几率。要查出Chevalier获胜的几率我们需要再用一次法则#7，用1-0.5086=0.4914，也就是大约49.14%。如今我们就很清楚他为什么输掉这个游戏了！他获胜的几率是很难让他能说清这是一个常胜还是常输的游戏的，但当玩了很多次以后，他还是很可能会输掉。

    尽管所有可能性的问题都能通过枚举解决，但法则#7诚然是一个真正好用的便捷方式。事实上我们本应用同样的这个法则来解决Chevalier的第一个游戏！

法则#8：多个线性随机选择的总和不等于一个线性随机选择！

    别感觉痛苦。这一点听起来很难，但实际上是很容易的。“线性随机选择”相当于一个随机事件中所有的结果都有着同等的发生几率。投骰子就是线性随机选择的一个极好的例子。然而如果你把多个骰子的情况都加起来，那可能出现的结果是不会有着同等的发生几率的。例如当你投两个骰子时，你得到7的几率是相当大的，但得到12的概率就很小了。只要你把所有的可能都枚举出来你就知道为什么了：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

    我们可以来看看这里有多少个7，但整个表就只有一个12！我们可以把这张表用图形来表示，这个图称为概率分布曲线，用来可视化地观察每种情况出现的几率：

    法则#7看起来可能很理所当然，但我常常发现新手游戏设计师都会犯下错误，没有考虑到结果地把两个随机选择的数字加在一起。有时候得到的确实是你想要的结果——在《龙与地下城》这个游戏里，玩家生成的技能属性（虚拟技能）的值是落在3到18之间的，玩家通过投出3个六面骰来决定。在这个游戏里，结果是常常看到一个值为10或者11的数字，但很少在3或者18这两个点上，而这也确实是设计师希望的结果。那假如玩家通过一个20面骰来得到他的属性，游戏又会变得有什么不同呢？

    那些想把几率的机制用作游戏中的一种工具的游戏设计师必须清楚他们想要怎么样的概率分布曲线，也要懂得如何去获得这样的曲线。通过多次练习，概率分布曲线会是你工具箱里一项非常有价值的工具。

法则#9：投出你的骰子

    我们迄今讨论过的所有可能性都是理论概率，换句话说是数学上算下来应该发生的事。但其实还有实际概率，它是对已经发生的事的衡量。例如我投出一个6的理论概率是1/6，也就是16.67%。我可以通过投出骰子100次，记录下我得到多少次6来找出实际概率。可能当时我记下的是在100次里有20次。在这种情况下，我的实际概率就是20%了，这和理论概率差别不大。当然，我尝试的次数越多，我就会期望实际概率越接近理论概率。这在当时，继“蒙特卡罗”这个著名的赌场之后也发展出了一种众人皆知的“素特卡罗”分析法。

    蒙特卡罗分析法在确定概率方面很好的一点在于它不牵涉任何复杂的数学——你只要反复地一遍又一遍测试，结果就会出来了。这种方法有时候比理论概率能得到更有用的结果，因为它是衡量真实存在的事物的。如果有哪些事是你的数学方法无法捕捉到的（例如或许你的骰子在6的那面上特别轻一点），或者假如数学对你来说太复杂了，让你无法去自己提出理论上的演算，那蒙特卡罗法都可以成为你的助手。Chevalier其实完全可以只通过一次又一次地投骰子，把胜的次数加起来再除以尝试的总次数来找出问题的最佳答案。

    而现在已经步入计算机时代了，如果你懂得一点点编程（或者你认识有人会编程的——参见法则#10），你都可以很快地在几分钟内模拟出百万级的尝试。要为你的游戏编出模拟程序并得到很有用的概率答案并不是一件难事。例如在《大富翁》里，哪些格子会最频繁有玩家踩上去呢？通过理论来找出这个问题的答案几乎是不可能的——但简单的蒙特卡罗模拟方法能让你很快地回答这个问题，你只需要用一台电脑来投骰子，把棋子绕着棋盘走上好几百次就可以了。

法则#10：痴迷者都喜欢炫耀（赌徒Gombauld的法则）

    这是所有概率法则里最重要的一点。假如你忘记了其他所有的法则，但还记得住这条，那你还是没什么问题的。我们在这部分内容里还有很多很难的概率问题是没有加进来的——当你遇到这种情况时，最简单的方法是找出某个自认为是“数学专家”的人。通常这些人在有人需要他们的专业程度时会感到很兴奋，所以他们会全力地帮助你。我用法则#10一次又一次地解决了很多困难的游戏设计概率问题。如果在你周围没什么专家，那就把你的问题放到论坛上或者邮件列表上。如果你真的想得到很快的回复，那就在问题里加上“这个问题可能难得没有人能解决，不过我还是问一下”。对很多热衷于解决问题而多于把它认为是不可能的数学专家来说，你的困难问题正是他们玩乐的游戏——为什么不把你的游戏设计技术来用在问题上面，让它变得尽可能吸引人呢？

    你甚至可能还会为这些痴迷者帮了个大忙！我喜欢把法则#10叫做“赌徒Gombauld的法则”，全靠Antoine Gombauld，也就是Chevalier de Mere，通过他对这个问题的警醒，最终不单单解决了他赌博的问题，而且还不经意地创立了整套概率理论。

    可能你会因为害怕问出愚蠢的问题而害怕使用法则#10。假如你真的这样想，那别忘了帕斯卡和费马实际上是欠了Chevalier很大一个人情的——没有他这个愚蠢的问题，他们永远不会做出一些伟大的发现。你的愚蠢问题可能会引出一个伟大的真相——但如果一直不问，那你是永远不会知道的。

期望价值

    你可能会把概率用在设计中的众多方面，但其最有用的一点是用它来计算期望价值。往往当你在游戏里采取一种行为时，这种行为都会附加一种价值，无论这种价值是正面的还是负面的。它可能是让你得到或者失去点数、代币或者金钱。在游戏里一项行动的期望价值是它会导致的所有可能价值的平均值。

    例如在某个桌面游戏里，可能有一条规则说明了当玩家踩到绿色格子上时，他可以投出一个六面骰，然后得到投出的力量点数。这件事的期望价值相当于所有可能的结果的平均值。为了得到这个例子中的平均值，由于所有的可能性都是等同概率的，因此我们可以把所有可能的投骰结果都加起来：1+2+3+4+5+6=21，然后把它除以6，得到结果是3.5。作为一个游戏设计师，对你非常有用的一点是让你知道每当有人走到绿色格子上时，他们平均能得到3.5的力量点数。

    不过也不是所有的情况都这么简单的——一些情况里包含了负面的结果，还有一些结果的权重并不是均等的。我们来看一下一个玩家投出两个骰子的游戏。游戏里只要他们得到7或者11，他们就能贏得5美金。但只要他们得到其他数字，那他们就会输掉1美金。对这个游戏如何能算出它的期望价值呢？

    投出一个7的几率是6/36，投出一个11的几率是2/36。利用法则#8，投出其他数字的几率是1-8/36，也就是28/36。

    要总出期望价值，我们要把每种情况的值和概率乘在一起，然后再把它们加起来，就像下表这样：

结果	几率*结果	值
7	6/36*$5	$0.83
11	2*36*$5	$0.28
别的情况	28/36*-$1	-0.78
期望价值		$0.33

    如此我们看到这是一个很不错的游戏，因为长期玩下来你会平均每次得到33美分。但假如我们把游戏改一改，只有7会让你赢钱，而11会像其他数字那样让你输掉1美金，情况又会变成怎么样呢？这会改变了期望价值，就像下表那样：

结果	几率*结果	值
7	6/36*$5	$0.83
别的情况	30/36*-$1	-0.83
期望价值		$0.00

    期望价值等于0也就意味着这个游戏长期下来就像翻硬币那样。输和贏是完全平衡的。但如果我们再把游戏改一下，这次只有11会贏，那又会怎么样呢？

结果	几率*结果	值
11	2/36*$5	$0.28
别的情况	34/36*-$1	-0.94
期望价值		-$0.66

    哎呀！正如你可能想到的，这变成一个一直会输钱的游戏了。你会在每次玩的时候平均都输掉66美分。当然，你可以把它变成一个公平的游戏或者甚至是一个让人总能赚钱的游戏，只要把得到11能赢到的钱加上去就可以了。

谨慎地考虑价值

    期望价值是游戏平衡上一种很棒的工具，我们会在下一章更详细地讨论这个工具——但如果你对一个结果的真正价值没有经过谨慎的考虑，那它带来的误导作用也是致命的。

    考虑以下这三种攻击，它们可能是一个奇幻角色扮演游戏中的一部分：

攻击名称	命中几率	伤害
旋风	100%	4
火球	80%	5
雷电球	20%	40

    那这三种攻击每种的期望价值是多少呢？旋风是很容易看到的，它总是造成4点伤害，因此该种攻击的期望价值是4。火球有80%的几率命中，20%的机会是打不中的，因此期望价值是5*0.8+0*0.2=4点，这和旋风的攻击方式一样。雷电球并不能经常命中，但一旦命中后会造成重击。它的期望价值是40-0.2+0*0.8=8点。

    如今基于这些数值，可能有人会推导出玩家总是会使用雷电球的攻击方式，因为它平均造成的伤害是其它两种攻击方式的两倍。如果你是和一个有着500点血的敌人战斗时，情况可能是这样的。然而如果对一个只有15点血的敌人，那大部分玩家就不会用雷电球了——他们会选择较弱但更确切能命中的。为什么会这样呢？因为即使雷电球能造成40点伤害，在这种情况下只会用上其中的15点——雷电球面对一个只有15点血的敌人的真实期望价值只是15*0.2+0*0.8=3点，这比旋风和火球攻击都要低。

    你必须一直小心地衡量游戏中各种行为的真正价值。假如某样东西给予玩家的利益是他无法利用的或者是包含着隐藏性的惩罚的，那你必须把它也考虑进你的计算里面。

人的因素

    你必须切记一点，期望价值的计算总是无法完美地预测人类的行为的。你期望玩家总是选择有着最高期望价值的选项，但情况往往并不这样。在某些情况下，这是由于无知和愚昧造成的，因为玩家无法意识到真正的期望价值。例如，如果你不把旋风、火球和雷电球各自的几率告诉玩家，只是让他们通过反复试验来发现这些几率，那你可能会看到玩家在试了几次雷电球都打不中以后，得出结论是“雷电球永远不会打中的”，从而使得它的期望价值变为0。玩家对一个事件发生的频繁度的估量往往都是不准确的。你必须意识到这种由玩家得出来的“感知概率”，因为这种概率会决定了他们游戏的方式。

    不过有时候即使玩家有了完善的信息他们还是会选择一个不是最高的期望价值的选项。Kahneman和Tversky这两位心理学家做了一个有趣的实验，他们对一群实验对象提出了两个游戏，问这群人到底喜欢玩哪个：

    游戏A：

    66%的几率嬴得2400美金

    33%的几率贏得2500美金

    1%的几率贏不到任何美金

    游戏B：

    100%几率贏得2400美金

    这两个游戏都是极其值得去玩的！不过哪个更好一点呢？如果你计算它们的期望价值，你会得到：

    游戏A的期望价值：066*2400+0.33*2500+0*0.00=2409美金

    游戏B的期望价值：1.00*2400=2400美金

    你能看到游戏A有着更高的期望价值，但只有18%的实验对象会挑选A，而82%的人都更愿意玩游戏B。

    为什么会这样呢？原因在于期望价值的计算是不会捕捉到一种重要的人的因素的：这种因素是“悔恨”。人们不会仅仅去选择一种能产生最大快乐的选项，他们还会避免那些会导致最大的痛苦的选项。假如你玩游戏A（并且我们假设你只能玩一次），一旦你够倒霉地落在那1%的几率里得不到任何钱，那感觉会糟透了。人们通常愿意付出一定代价来排除潜在的悔恨风险——就正如推销保险的人所说的“买一份安心”。人们不单原意付出代价来规避悔恨，他们还愿意去承担风险。这就是为什么一个已经输了很多钱的赌徒往往还愿意去承担更多的风险，意图能把钱都取回来的原因了。Tversky把它这样解释：“假如要承担风险才能得到的话，人们都是保守的。他们会倾向于要一个确切能得到的选择，而不是一个在得到方面存在问题的选择。但我们也发现，当人们面对一个肯定造成小的损失的选择和一个可能会造成大的损失的选择时他们往往决定赌一把。”

    在某些情况下，人类的大脑会对一些风险完全不成比例地过分膨胀。在我们一次研究里，Tversky邀请一群人来估量各种死亡原因的可能性，最终得到了以下的结果：

死亡的原因	估量几率	实际几率
心脏病	22%	34%
癌症	18%	23%
其他自然原因	33%	35%
意外	32%	5%
被谋杀	10%	1%
其他非自然原因	11%	2%

    这里特别有趣的一点是受测对象都对前三种类别（自然原因死亡）给予了过低的评估，而底下三种类别（非自然原因死亡）明显地过高评估。这种对现实的曲解看起来反映了受测者的各种恐惧心理。那这点在游戏设计上能带来什么帮助呢？作为设计师，你必须不单单了解游戏中各种事件的真实概率，而且还要了解它们的感知概率。后者可能会因为众多原因而有着很大的不同。

    在计算期望价值时，你需要同时考虑其真实概率和感知概率。期望价值能为我们带来如此之多的有用信息，所以我把它变成了第28个透镜。

透镜#28：期望价值的透镜

    在使用这个透镜时，思考一下游戏中发生的各种不同事件的几率，以及这些几率对玩家来看又是怎么样的。

    问一下自己以下的问题：

l  某个事件发生的真实概率是多少？

l  它的感知概率又是多少？

l  这个事件的结果具有什么样的价值？这种价值可以量化吗？在这种价值里有什么我没有考虑到的无形因素吗？

l  玩家能执行的每种行为都会带来不同的期望价值，这个期望价值是由其带来的所有可能的结果综合起来的。我对这些价值感到满意吗？它们给到玩家各种有趣的选择吗？它们显得奖励太过了还是惩罚太过了？

    期望价值是你分析游戏平衡的最有价值的工具。使用它的挑战在于设法用数值来重现会在玩家身上发生的每一件事。金钱的得失是很容易表现的。但例如让你跑得更快的“加速”，或者让你跳过两关的“传送门”，这种数值就很难完美表现了——不过这也并不意味着你不能用“猜”的方法。正如我们在后面的11章里看到的，随着你用游戏测试过程来跑通多次迭代，不断调整游戏中各种参数和数值，你最终能把各种不同结果的价值调整成你的期望值。对各种元素的量化过程是很有启发性的，因为它能促使你更具体地思考对玩家有价值的事，以及为什么是有价值的——而这种具体的认知能有助于控制游戏的平衡。

技能和几率间的纠缠

    正如概率以及真实价值和感知价值间的区别那样棘手，几率这种游戏机制也是相当棘手的。我们往往会觉得几率和技能是完全独立的两种机制，但它们之间有着很多相互关系是我们不能忽略的。以下是游戏设计师必须考虑的技能和几率之间的五种最重要的相互关系：

1.        估量几率正是一种技能。在很多游戏里是通过玩家预测将要发生的事的能力来区分玩家的技能是否熟练的，这种预测往往是通过计算概率的过程达成。例如二十一点这个游戏就是完全跟几率有关的。一些玩家甚至会练习“暗自数卡牌”的技能，也就是练习追踪那些已经用过的卡牌，因为每张用过的卡牌都会导致后续卡牌出现的几率发生变化。在你游戏中的感知概率会因为玩家在估量方面的技能的不同而产生极大的不同。

2.        技能有着一个的成功几率。可能有人会天真地以为那些完全靠技能的游戏是没有任何的随机性或者风险因素的，就例如国际象棋或者棒球那样。但从玩家的角度来看，实情却完全不是这样的。每种行为都有着某种程度的风险，玩家总是不断在做出期望价值的决策，决定何时采用稳妥的方式去玩，何时赌上一个大风险。这些风险是很难量化的（你说我成功抢垒，或者在对手没有注意到的时候吃了他的王后的几率各是多少呢？），但它们依然是游戏中的一种风险。当你设计一个游戏时，你需要像平衡“纯几率”的游戏元素（例如抽卡牌或者投骰子）那样去确保这些风险也是平衡的。

3.        估量对手的技能也是一种技能。玩家能力中很大一部分是确定特定行为的成功几率，而这点是依赖于他们估量对手的技能的能力的。很多游戏吸引人的地方在于误导和唬弄对手，让对手以为你的技能比他们要强，以此避免他们攻击你，或者让他们对自己不自信。与此同时，反过来也是这样——在某些游戏里一种很好的策略是让别的玩家以为你的技能是比他们低的，从而让他们不会注意到你细微的策略，甚至或许采用一些有风险的行动来对付你这个技能熟练的玩家。

4.        预测纯概率是一种猜想技能。人类在显意识和潜意识中总是想方设法去寻求一些模式来预测将要发生什么事。我们对这些模式的痴迷，往往导致我们去寻求一些本不存在的模式。其中两种最常见的错误模式是“幸运延续谬论”（我已经连续嬴了很多次了，所以下一次也很可能会嬴）以及它的反面“赌徒谬论”（我已经输了很多次，所以肯定该我赢了）。我们现在看来都会嘲笑这种想法是无知愚昧的，但在玩家首当其冲的大脑里，不断去侦测这些伪造的模式就好像是对一种真实的技能的练习，而作为设计师来说，你应该设法把这点利用来成为你的优势。

5.        控制纯概率是一种猜想技能。你的大脑不单单会主动去寻求各种模式，它还会主动拼命地寻求因果关系，在纯概率里是没办法控制结果的——但这并不能阻止人们戴着幸运符或者引入其他的迷信仪式来用某种方式投骰子。这种有可能去控制命运的感觉是让赌博游戏变得如此刺激的很重要的一部分。从知性上我们是知道这是不可能的，但当你身处那里不断在投骰时，口里叨念着“6，6，6……”会让你的确感觉这是有可能的，尤其是在你当前还很幸运时！假如你尝试一下在玩概率的游戏时完全不去思考你所想或所做的能影响到结果，那你会发现这个过程中的乐趣会被突然抽走得荡然无存了。我们天生都喜欢掌控命运，这使得游戏中的几率变得感觉像是游戏中的技能那样。

    几率是一种很棘手的东西，因为它和艰深的数学、人的心理学，以及所有基本的游戏机制都纠缠在一起。但正是这棘手的一点赋予了游戏丰富性、复杂性和深度。这六种游戏机制中的最后一种为我们带来了第29个透镜。

透镜#28：期望价值的透镜

    在使用这个透镜时，专注于你游戏中牵涉到随机性和风险的部分，脑子里谨记这两点是不一样的。

    问一下自己以下的问题：

l  在我的游戏中哪些东西是真正随机的？哪些东西只是感觉上是随机的？

l  这种随机性给予了玩家刺激和挑战的正面感觉吗？还是给予他们绝望和失去控制的负面感觉？

l  调整游戏中的概率分布曲线能改进我的游戏吗？

l  玩家有机会在游戏中承担一些有趣的风险吗？

l  在我的游戏中，几率和技能之间是什么样的关系的？有办法能让随机元素感觉更像是对技能的一种练习吗？有办法能让练习技能的过程更像一种承担风险的过程吗？

    风险和随机性就像是调味品那样。没有了它们游戏会变得淡而无味，但加入了太多又会盖过了其他的内容。不过只要放入合理的量，它们就能激发出游戏中其他元素的味道。不幸的是它们在游戏中用起来并不像在上面撒撒盐那么简单。你必须深入观察你的游戏，看看在风险和随机元素会在哪些地方自然产生，然后决定如何让它们驯服于你的号令。别以为几率的元素只会出现于投骰或者随机产生的数字里。相反地，你会发现玩家会随时随地遇到各种未知的因素。

    经过了这么漫长的篇幅，我们最终看完了所有六种基本的游戏机制了。接下来我们很快就要深入到建立在这些机制基础上的更高级的机制里，例如谜题和交互性的故事结构。但在此之前我们首先要看看把这些基本元素引向平衡的各种手段。