Hdu 2084 数塔 简单

                                                               Hdu  2084

题目描述:

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 
 
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30

简单的 dp ,从上一层推导当前一层,一直到最后一层,然后求最后一层的最大值。

数据量比较小,不用滚动数组。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std ;
int dp[101][101] ;

int main(){
	int cases , n , ret ;
	scanf( "%d" , &cases ) ;
	while( cases-- ){
		scanf( "%d" , &n ) ;
		memset( dp , 0 , sizeof( dp ) ) ;
		for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )
            for( int j = 1 ; j <= i ; ++j )
                scanf( "%d" , &ret ) , dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-1] ) + ret  ;
        int ans = dp[n][1] ;
        for( int i = 2 ; i <= n ; ++i )
            ans = max( ans , dp[n][i] ) ;
        printf( "%d\n" , ans ) ;
	}
	return 0 ;
}



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