Codeforces Global Round 6——A、B、C题题解

题目传送门：https://codeforces.com/contest/1266/

A. Competitive Programmer（思维）

题目大意：

给你一堆数字，让你判断这一堆数字的排列组合中有没有能整除60的数，如果有，输出red，否则输出cyan。

题目分析：

能被60整除的数有以下几个特点：
1、一定有0。
2、除掉一个0之外，剩下数字的排列组合能被6整除，而能被6整除的数也有以下两个特点：一定是偶数、这个偶数能被3整除（各个数字之和是3的倍数）。
要注意这两种特殊情况：全为0 和 30、300、3000……

AC代码：

/*
A： 
几种特殊情况：全为0   30、300、3000……   能被60整除，一定要有0，且能被6整除
能被6整除需要满足它是个偶数，而且各位数字相加能被3整除 
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include 
#define PI 3.1415926535897932
typedef long long ll;
using namespace std;，
int main()
{
	int t=0;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		static char a[105];
		static int b[105];
		int ans=0,t=0;
		int flag=0,f=0;
		scanf("%s",&a);
		int n=strlen(a);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			b[i]=a[i]-'0';
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(b[i]==0)
			{
				flag=1;
				t++;
			}
			if(b[i]%2==0&&b[i]!=0)
			f=1;
			ans+=b[i];
		}
		if(ans%3==0&&flag==1&&f==1||ans==0||t>=2&&ans%3==0)
		cout<<"red"<<endl;
		else
		cout<<"cyan"<<endl;
	}
    return 0;
}

B - Dice Tower（思维+观察+规律）

题目大意：

给你无限多的骰子，其中1和6对面，2-5对面，3和4对面。将这些骰子一个摞一个的堆起来，问能露出来的部分的点数之和能不能为所给的数值，如果可以输出YES，否则输出NO。（露出来的部分就是除去两个骰子的接触面，和最下面的骰子接触桌子的那个面）

题目分析：

我们可以知道，一个骰子上面一共有21个点，也就是说单用一个骰子能表示的数的范围在15~20。而这个骰子比较特殊，相对的两个面的和都为7，所以如果用n（n>1）个骰子堆出来的话，必定是有n-1个7被遮住了（除了最上面的那个露出了五个面，其余都是四个面）。因此我们可以找出一个规律：
一个骰子能表示的数的范围：15~20
两个骰子能表示的数的范围：29~34（一个7必定被遮住，42-7=35，35-1=34，35-6=29）
三个骰子能表示的数的范围：29~34（两个7必定被遮住，63-7=49，49-1=48，49-6=43）
·
·
·
由此可见，能被表示的数一定不是14的倍数，而且这些数对14取余之后的结果小于等于6.也就是说这些数字对14的余数大于0且小于等于6.当然15以下的数字也没法表示。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include 
#define PI 3.1415926535897932
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
	ll t=0;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll n=0;
		cin>>n;
		if(n<15)
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		if(n%14>0&&n%14<=6)
		{
			cout<<"YES"<<endl;
			continue;
		}
		else
		cout<<"NO"<<endl;
	}
    return 0;
}

C - Diverse Matrix（思维+规律）

题目大意：

给你一个r行c列的矩阵，要求使矩阵每一行和每一列数字的最大公因数都不同，问这个矩阵应该是什么样子的时候使得满足条件的最大公因数的值最小。

题目分析：

根据题目的要求，我们不妨令每一行的最大公因数使2，3，……，r+1，而令每一列的最大公因数为2+r，3+r，……，c+r。进而可以推出矩阵的第i行第j列的元素的值为i*(j+r)。要注意以下一种特殊情况：
一行一列的矩阵输出0
一行n列的矩阵输出：2，3，……，n+1
n行一列的矩阵输出：
2
3
……
n+1

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include 
#define PI 3.1415926
typedef long long ll;
using namespace std;
int main() 
{
    static ll a[505][505]={0};
    memset(a,0,sizeof(a));
    ll r=0,c=0;
    cin>>r>>c;
    if(r==1&&c==1)
    {
    	cout<<0<<endl;
    	return 0;
	}
	if(r==1&&c!=1)
	{
		for(ll i=1;i<=c;i++)
		printf("%lld ",i+1);
		printf("\n");
		return 0;
	}
	if(r!=1&&c==1)
	{
		for(ll i=1;i<=r;i++)
		printf("%lld\n",i+1);
		return 0;
	}
	for(ll i=1;i<=r;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=c;j++)
		a[i][j]=i*(j+r);
	} 
	for(ll i=1;i<=r;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=c;j++)
		printf("%lld ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}
    return 0;
}