HDU - 4825——Xor Sum （异或最大值）

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input 输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。 Output 对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。 Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

思路:把数转换为二进制，用二进制构建字典树。因为异或最大值，有相反的找相反的，没有相反的找不相反的，（0，1代表相反）。题目范围2^32，可以转换到33的二进制也行。这里转换的是64。

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100];
struct Trie
{
    int v;
    Trie *next[2];
};
Trie root;
void binary(int x)//二进制转换
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        a[i]=x&1;
        x/=2;
    }
}
void create_Trie(int x)
{
    Trie *p=&root,*q;
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        if(p->next[a[i]]==NULL)
        {
            q=(Trie *)malloc(sizeof(Trie));
            for(int i=0;i<2;i++)
            {
                q->next[i]=NULL;
            }
            q->v=-1;
            p->next[a[i]]=q;
        }
        p=p->next[a[i]];
    }
    p->v=x;
}
int find_Trie()
{
    Trie *p=&root;
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        int di=a[i];
        di=(di+1)%2;
        if(p->next[di]==NULL)
        {
            di=(di+1)%2;
        }
        p=p->next[di];
    }
    return p->v;
}
void delete_Trie(Trie *p)
{
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        if(p->next[i]!=NULL)
        {
            delete_Trie(p->next[i]);
            p->next[i]=NULL;
        }
    }
    if(p!=&root)//头节点不能释放
    {
        free(p);
    }
}
int main()
{
    root.v=-1;
    int t,ph=1,n,m,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&x);
            binary(x);
            create_Trie(x);
        }
        printf("Case #%d:\n",ph++);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&x);
            binary(x);
            printf("%d\n",find_Trie());
        }
        delete_Trie(&root);
    }
}

如果不释放全部内存，只清空头节点，会更快，（100ms~200ms）但是会增加内存（5M~7M）。

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100];
struct Trie
{
    int v;
    Trie *next[2];
};
Trie root;
void binary(int x)
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        a[i]=x&1;
        x/=2;
    }
}
void create_Trie(int x)
{
    Trie *p=&root,*q;
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        if(p->next[a[i]]==NULL)
        {
            q=(Trie *)malloc(sizeof(Trie));
            for(int i=0;i<2;i++)
            {
                q->next[i]=NULL;
            }
            q->v=-1;
            p->next[a[i]]=q;
        }
        p=p->next[a[i]];
    }
    p->v=x;
}
int find_Trie()
{
    Trie *p=&root;
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        int di=a[i];
        di=(di+1)%2;
        if(p->next[di]==NULL)
        {
            di=(di+1)%2;
        }
        p=p->next[di];
    }
    return p->v;
}
void delete_Trie(Trie *p)
{
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
//        if(p->next[i]!=NULL)
//        {
//            delete_Trie(p->next[i]);
            p->next[i]=NULL;
//        }
    }
//    if(p!=&root)
//    {
//        free(p);
//    }
}
int main()
{
    root.v=-1;
    int t,ph=1,n,m,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&x);
            binary(x);
            create_Trie(x);
        }
        printf("Case #%d:\n",ph++);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&x);
            binary(x);
            printf("%d\n",find_Trie());
        }
        delete_Trie(&root);
    }
}