20181214第一周周训思路整理
第一周题解
训练时间：2018/12/14-2018/12/21 author:wlxsq
训练时间：2018/12/14-2018/12/21 author:wlxsq
Problem List
- BZOJ4300: 绝世好题 Problem link
- Bailian1308: Is It A Tree? Problem link
- HDU2594: Simpsons’ Hidden TalentsProblem link
- POJ1511:Invitation Cards Problem link
- POJ1751:HighwaysProblem link
- HDU2089:不要62Problem link
- BZOJ4355:Play with SequenceProblem link
- BZOJ1257:余数之和Problem link
- POJ2061:青蛙的约会Problem link
- BZOJ1601:[N/A]Problem link
Problem Answer
- BZOJ4300：绝世好题 链接
/*
BZOJ4300:绝世好题
一道很不错的动归题
普通想法dp[i]表示以i作为结束的最长长度，类似于最长上升子序列O(n^2)的思路。
很显然，这种做法是会TLE的。
但是这题有不能够像LIS那样有O(nlogn)的时间复杂度做法，因为他要做与运算，会有后效性。
正解：
dp 1 2 3 ... 31 表示对应的二进制位的最长长度
0 0 0 ... 0
对于每一个b[i]，其b[i-1]二进制位只要有一位不为0，则b[i]&b[i-1]!=0
所以只要找到b[i]二进制位出现的最长长度，更新就好。
*/
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100005;
int a[N];
int dp[100]; // dp[i]表示二进制位i位置上的最长长度。
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return f*x;
}
int main()
{
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int tmp=0;
for(int j=0;j<=30;j++) // 找出与运算之后不为0的最长长度
{
if(a[i]&(1< 完成时间：2018/12/12 14:12
- Bailian1308: Is It A Tree? 链接
/*
给出一副图，判断是否能够形成一棵树。
并查集处理即可。
1、存在环，
2、只有一个根节点(点的个数=边的个数+1)
3、直接输入0 0表示一颗空树，is a tree
4、题目没有给出数据范围，所有只能尽可能的开大一点
*/
#include
#include
#include
#include 完成时间：2018/12/12 15:40
- HDU2594: Simpsons’ Hidden Talents链接
/*
给出两个字符串S1和S2，求S1的前缀和S2的后缀最长公共长度。
s1和s2的长度为len:50000。
暴力做法时间复杂度：O(len^2)
深入理解KMP的next数组。
求next数组时间复杂度：O(len)
next[i]表示子串[0,i-1]的前后缀匹配的最长长度
注意：
1、aaa aaa
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1000005;
int nxt[N];
string s1,s2;
int min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
void get_next(string s)
{
int j=0,k=-1,len=s.size();
nxt[0]=-1;
while(j>s1>>s2) get_next(s1+s2);
return 0;
}
完成时间：2018/12/12 16:35
- POJ1511:Invitation Cards 链接
#pragma GCC optimize(2)
/*
这个题目还是比较简单的，思考难度不大
求从一个点出发，到达其余所有的点路径之和
再求从其余所有点回到出发点的路径之和
注意：
1、N=M=1000000
O(n^2)的时间复杂度肯定是过不了的，得O(nlogn)
全部都是正数，堆+dijkstra完美解决问题。
2、常数太大。。。vector<>死活TLE... 故手写邻接表
*/
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const long long N = 1000015;
long long dist1[N],dist2[N];
typedef pairP;
vectorG1[N],G2[N];
int t,n,m,u,v,w;
const long long INF= 1e15;
inline long long read()
{
long long x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return f*x;
}
struct Edge
{
int nxt,to;
long long w;
}E1[N],E2[N];
int cnt1=0,cnt2=0,head1[N],head2[N];
void add1(int u,int v,long long w)
{
E1[++cnt1].nxt=head1[u];
E1[cnt1].to=v;
E1[cnt1].w=w;
head1[u]=cnt1;
}
void add2(int u,int v,long long w)
{
E2[++cnt2].nxt=head2[u];
E2[cnt2].to=v;
E2[cnt2].w=w;
head2[u]=cnt2;
}
struct cmp
{
bool operator()(const P p1,const P p2)
{
return p1.first > p2.first;
}
};
priority_queue,greater >q;
inline long long dij1()
{
for(int i=0;i<=n;i++) dist1[i]=INF;dist1[1]=0;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(P(0,1));
while(!q.empty())
{
P tt=q.top();q.pop();
u=tt.second;
if(tt.first!=dist1[u]) continue;
for(register int i=head1[u];i;i=E1[i].nxt)
{
int v=E1[i].to;long long w=E1[i].w;
if(dist1[v]>dist1[u]+w)
{
dist1[v]=dist1[u]+w;
q.push(P(dist1[v],v));
}
}
}
long long res=0;
for(register int i=1;i<=n;i++) res+=dist1[i],G1[i].clear();
return res;
}
inline long long dij2()
{
for(int i=0;i<=n;i++) dist2[i]=INF;dist2[1]=0;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(P(0,1));
while(!q.empty())
{
P tt=q.top();q.pop();
u=tt.second;
if(tt.first!=dist2[u]) continue;
for(register int i=head2[u];i!=0;i=E2[i].nxt)
{
int v=E2[i].to;long long w=E2[i].w;
if(dist2[v]>dist2[u]+w)
{
dist2[v]=dist2[u]+w;
q.push(P(dist2[v],v));
}
}
}
long long res=0;
for(register int i=1;i<=n;i++) res+=dist2[i],G2[i].clear();
return res;
}
int main()
{
// freopen("invite.in","r",stdin);
// scanf("%d",&t);
t=read();
while(t--)
{
n=read();m=read();
cnt1=cnt2=0;
memset(head1,0,sizeof(head1));
memset(head2,0,sizeof(head2));
// scanf("%d%d",&n,&m);
for(register int i=0;i
完成时间：2018/12/13 13:21
- POJ1751:Highways链接
/*
最小生成树题
Kruskal 时间复杂度:O(ElogE)
Prim 时间复杂度:O(n^2) O(nlogn)
*/
#include
#include
#include
#include
#define INF 1e9
using namespace std;
const int N = 1005;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return f*x;
}
struct node
{
int x,y;
}V[N];
int Map[N][N];
int dist[N];
int vis[N];
int pre[N];
int n,m,x,y;
double MST;
void prim()
{
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=1,dist[i]=Map[1][i];dist[1]=0;
vis[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int v=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&(v==-1||dist[v]>dist[j])) v=j;
if(v==-1) break;
if(Map[pre[v]][v]!=0)cout<Map[v][j])
{
dist[j]=Map[v][j];
pre[j]=v;
}
}
}
}
int main()
{
memset(Map,-1,sizeof(Map));
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
V[i].x=read();
V[i].y=read();
}
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read();y=read();
Map[x][y]=Map[y][x]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(Map[i][j]==-1)
{
int dist=(V[i].x-V[j].x)*(V[i].x-V[j].x)+(V[i].y-V[j].y)*(V[i].y-V[j].y);
Map[i][j]=Map[j][i]=dist;
}
}
}
// cout<<"start"< 完成时间：(POJ又挂了，未AC)
- HDU2089:不要62链接
方法一：暴力写法
/*
数位DP模板题
但是看数据范围，很明显是一道水题啊。
两种方法都做一下。
*/
#include
using namespace std;
const int N = 1000005;
int f[N];
bool check(int x)
{
int flag=0;
while(x)
{
if(x%10==4) return true;
if(flag&&x%10==6) return true;
if(x%10==2) flag=1;
else flag=0;
x/=10;
}
return false;
}
void init()
{
for(int i=1;i>a>>b)
{
if(a==0&&b==0) break;
cout< 方法二：dfs写法
#include
using namespace std;
const int N = 15;
int dp[N][2]; // dp[i][0/1]表示长度为i，末尾是否为6
int bit[N];
int dfs(int len,bool is6,int isMax)
{
if(len==0) return 1;
if(!isMax&&dp[len][is6]>0) return dp[len][is6];
int cnt=0;
int maxNum=isMax?bit[len]:9;
for(int i=0;i<=maxNum;i++)
{
if(i==4) continue;
if(i==2&&is6) continue;
cnt+=dfs(len-1,i==6,isMax&&i==maxNum);
}
if(!isMax) dp[len][is6]=cnt;
return cnt;
}
int solve(int x)
{
int len=0;
while(x)
{
bit[++len]=x%10;
x/=10;
}
return dfs(len,false,true);
}
int main()
{
int a,b;
while(cin>>a>>b)
{
if(a==0&&b==0) return 0;
cout< 方法三：递推式写法
/*
dp[i][j]表示长度为i，首位为j的所有方案数
需要注意，首位可以是0.
预处理出所有的长度，计算即可。
*/
#include
using namespace std;
const int N = 15;
int dp[N][N];
int bit[N];
void init()
{
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i=1;i--)
{
for(int j=0;j>a>>b)
{
if(a==0&&b==0) return 0;
cout< 完成时间：
- BZOJ4355:Play with SequenceClick me
WC2016年的题目？ 好吧线段树题，有些思维难度。
代码自己写。。。
哈哈，好吧，其实是我自己写了一大半，然后懵了。。。就不想写了。。。
完成时间：
- BZOJ1257:余数之和Click me
/*
这是一道简单得思维题,CQOI2007
推算：k%i=k-[k/i]*i
sum=sig(k%i)=sig(k-[k/i]*i)=nk-sig([k/i]*i);
k整除i，是这道题目的突破口
*/
#include
using namespace std;
int main()
{
long long n,k,r,d;
cin>>n>>k;
long long ans=0;
if(n>k) ans=(n-k)*k,n=k;
for(long long l=1;l<=n;l=r+1)
{
d=k/l;
r=k/d; // 右区间,l为左区间
if(r>n)r=n;
ans+=(r-l+1)*k-(r-l+1)*(l+r)/2*d;
}
cout< 完成时间：
- POJ2061:青蛙的约会Click me
/*
很显然，设总共跳了c次相遇，
则：我们可以写出等式(mc+x)%L=(nc+y)%L;
令总共差了k圈
则x+mc=y+nc+kL;
整理可得：(n-m)*c+Lk=x-y;求解最小的c
历史总时惊人的相似：ax+by=c;求解x
*/
#include
using namespace std;
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if(b==0)
{
x=1,y=0;
return a;
}
long long c=exgcd(b,a%b,x,y);
long long tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*y;
return c;
}
int main()
{
long long x,y,n,m,L;
cin>>x>>y>>m>>n>>L;
long long a=n-m;
long long b=L;
long long c=x-y;
long long gcd=exgcd(a,b,x,y);
if(c%gcd) cout<<"Impossible"< 完成时间：
- BZOJ1601:[N/A]Click me
思路有了，没时间写了。
最小生成树题。
完成时间：