牛客练习赛10 C-最长回文

题面在这里

题意：

有两个长度均为n的字符串A和B。可以从A中选一个可以为空的子串A[l1..r1]，B中选一个可以为空的子串B[l2..r2]，满足r1=l2，然后把它们拼起来（A[l1..r1]+B[l2..r2]）
求这样得到的最长回文串长度。

做法：

（ps.这题被scx大佬秒了%%%）

首先，一个串中找一个最长回文子串可以用SA来做，你把这个串正反拼接一下，然后枚举中心点，求一下正串和反串的lcp就可以了。
然后对于这个题，我们需要构造4个串拼接起来的后缀数组，分别是A,反A,B,反B.
拼接的时候注意中间要用一个另外的字符隔开，这样就能保证它求的lcp不会越界。

然后我们来考虑此题的做法。
一个做法是说，假如在A串中枚举中心点x，尽可能向两边扩展，匹配不下去了再和B串匹配。
同理对于B也枚举一个中心点同上操作。
这个正确性是显然的，因为你假如有一些能匹配的没有匹配，你肯定和另一个串去匹配，然后你发现这么做不会使答案更优。
所以就可以这么做，每次找lcp是logn的，总时间复杂度是O(nlogn)。
然后你对于回文串长度为奇数或偶数还要分开讨论。
于是你SA跑跑就A掉了。

代码：

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    Problem: nowcoder 牛客练习赛10 C
    User: bestFy0731
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time: 477 ms 
    Memory: 44672 KB
    Submit_Time: 2018-01-13 00:58:06
*************************************************************/

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 400010;
int n, m, all, dif;
char s1[N], s2[N], s[N];
int rk[N], tp[N], SA[N], tong[350], h[N][25], cnt[N];

inline void ssort()
{
    for(int i = 0; i <= all; i ++) tong[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) tong[rk[tp[i]]] ++;
    for(int i = 1; i <= all; i ++) tong[i] += tong[i-1];
    for(int i = n; i >= 1; i --) SA[tong[rk[tp[i]]] --] = tp[i];
}
inline void getSA()
{
    for(int i = 1; i <= n; i ++) { rk[i] = s[i]; tp[i] = i; }
    all = 300; ssort(); int w = 1, p = 1;
    while(p < n) {
        p = 0;
        for(int i = n-w+1; i <= n; i ++) tp[++ p] = i;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) if(SA[i] > w) tp[++ p] = SA[i] - w;
        ssort(); for(int i = 1; i <= n; i ++) tp[i] = rk[i];
        rk[SA[1]] = p = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
            rk[SA[i]] = (tp[SA[i]] == tp[SA[i-1]] && tp[SA[i]+w] == tp[SA[i-1]+w])?p:++ p;
        w <<= 1; all = p;
    }
    int k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(k) k --; int j = SA[rk[i]-1];
        for(; i+k <= n && j+k <= n && s[i+k] == s[j+k]; k ++);
        h[rk[i]][0] = k;
    }
}
inline int qry(int x, int y)
{
    x = rk[x]; y = rk[y];
    if(x > y) swap(x, y);
    x ++; int k = 0;
    while((1<1) <= y-x+1) k ++;
    return min(h[x][k], h[y-(1<1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%s%s", &n, s1+1, s2+1);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[i] = s1[i];
    s[n+1] = 'Z'+1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[n+1+i] = s1[n-i+1];
    s[2*n+2] = 'Z'+2;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[2*n+2+i] = s2[i];
    s[3*n+3] = 'Z'+3;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[3*n+3+i] = s2[n-i+1];
    m = n; n = 4*m+3;
    getSA();
    for(int j = 1; j <= 19; j ++)
        for(int i = 1; i+(1<1 <= n; i ++) h[i][j] = min(h[i][j-1], h[i+(1<1)][j-1]);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {//在A中枚举中心点
        int tmp = 2*qry(i+1, 2*m+1-(i-1)+1)+1;//串长度为奇数 
        int l = i-tmp/2-1, r = i+tmp/2;
        ans = max(ans, tmp + 2*qry(2*m+1-l+1, 2*m+2+r));
        tmp = 2*qry(i, 2*m+1-(i-1)+1);//偶数
        l = i-tmp/2-1, r = i+tmp/2-1;
        ans = max(ans, tmp + 2*qry(2*m+1-l+1, 2*m+2+r));
    }
    for(int i = 2*m+3; i <= 3*m+2; i ++) {//B中枚举中心点
        int tmp = 2*qry(i+1, 4*m+3-(i-1-2*m-2)+1)+1;//奇数 
        int l = i-tmp/2, r = i+tmp/2+1;
        ans = max(ans, tmp + 2*qry(2*m+1-(l-2*m-2)+1, r));
        tmp = 2*qry(i, 4*m+3-(i-1-2*m-2)+1);//偶数 
        l = i-tmp/2, r = i+tmp/2;
        ans = max(ans, tmp + 2*qry(2*m+1-(l-2*m-2)+1, r));
    } 
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}