回文质数
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题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;
输入输出格式
输入格式:
第 1 行: 二个整数 a 和 b .
输出格式:
输出一个回文质数的列表,一行一个。
题意很简单,就是找到既是一个质数又是一个回文数的数字,但是因为数据范围是 5~100,000,000,所以需要对算法进行优化。
先贴出代码~
# include
# include
using namespace std;
bool f(int n)
{
int y;
y=sqrt(n);
for(int i=2;i<=y;i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
}
bool x(int n)
{
int z=0;
int k=n;
while(k)
{
z=z*10+k%10;
k=k/10;
}
if(z==n)
return true;
else
return false;
}
int ws(int n)
{
int q=n;
int i=0;
while(n)
{
i++;
n=n/10;
}
if(i%2==0)
{
if(i==2)
cout<<"11"<return pow(10,i)-q;
}
else
return 0;
}
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
i=i+ws(i);
if(x(i)&&f(i))
cout<return 0;
}
首先输入区间【a,b】,然后要从区间区间左端点用for循环跑到右端点。
定义了两个函数x和y
其中函数x是检查是否为回文数,函数y检查是否是质数。
函数x的思路是把数字每一位取出来然后再赋给另一个数,如果两个数字相等了,就可以确定这是一个回文数。
这一个函数的优化不打。
函数y是检查是否是质数的,因为质数本身就是无规律的,所以检查是否为质数优化起来效果就比较明显了。
判断一个数是否为质数,只需要判断从2到这个数的平方根是否能被改数整除。
因为是从区间区间左端点用for循环跑到右端点,共计一亿减五次运算,而经过发现,二位数的回文数并且是质数的只有11,所以我们在函数ws中判断出如果是二位数,直接输出11,并且返回90。
由于偶数位的回文数都是11的倍数,所以我们在ws函数中将所有的偶数位都跳过去了,所以实际循环次数最大为9,090,906