Parzen window概率密度估计

Parzen window概率密度估计

http://blog.sina.com.cn/s/blog_679e13290101cpr1.html

作者讲的非常详细，非常好。

这个图表示的是均匀核：http://wenku.baidu.com/view/4425921a650e52ea5518986c.html-----这个讲的就不够细了。

这是表示的是高斯核，原作者已经说了，即高斯函数（求和符号右边部分，tao看做h，---Xi是否落在方形【X附近】中（Parzen 窗表示X和{Xi}同类的可能性）。均匀核，值要么是1要么是0。而高斯核则是Xi与X越近，值越大），也可以用于多维。

高斯核很多时候优于均匀核。

为什么没有线性核？嘿嘿，求答案！

作图：

这幅图是如何产生的呢？

应该是：给定五个点：x1=2, x2=2.5, x3=3, x4=1, x5=6,计算x=-2（即x分别取-2到6）位置的Parzen概率密度函数，采用的高斯函数作为windowfunction。

方法同计算x=3位置的Parzen概率密度函数。然后将所得的概率密度函数作为纵轴，x的取值作为横轴画图。

http://zhidao.baidu.com/question/442343883.html中提到

parzen窗和KNN同属非参数密度估计方法，其原理主要都是通过统计测试样本的近邻数据中那一类数据最多，就将测试样本归为哪一类。
区别在于：KNN是求与当前样本最近的K个数据点，进而确定了当前点为中心的窗口大小。而parzen窗则是先固定窗口大小，再在此窗口内计数哪一类样本最多---即某类中
样本作为{Xi}，绘制概率密度函数，当前样本作为x，计算x位置的Parzen概率密度函数值，值越大（x附近窗口内计数该类样本越多），说明x越可能属于该类，进而分类。


换种思想：

x位置的Parzen概率密度函数值可以看做x属于{Xi}的概率。