概率论

随机试验
在相同的条件下重复进行。

试验的全部结果提前知道

不能预言出现的结果

事件
随机试验的可能结果。

必然事件

不可能事件

基本事件：最小的单位事件。(抛硬币，正反)

复合事件：若干个基本事件的组合。

样本空间：{样本点}，每个样本点对应基本事件。

样本点：无限多或有限多->样本空间：有限或者无限。

Venn图(文氏图)

A∩B=AB A ∩ B = A B

对立事件或逆事件： A∩B=∅,A∪B=1 A ∩ B = ∅ , A ∪ B = 1
也可以记为 A=B¯ A = B ¯

集合运算

分配律: A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
A∩(B−C)=AB−AC A ∩ ( B − C ) = A B − A C

对偶法则：
A∪B¯=A¯∩B¯ A ∪ B ¯ = A ¯ ∩ B ¯
A∩B¯=A¯∪B¯ A ∩ B ¯ = A ¯ ∪ B ¯

条件概率的定义、性质