所有线段的交点-初级篇

所有线段的交点-初级篇

标签（空格分隔）： 计算机视觉·图形学

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参考：《计算几何 - 算法与应用》邓俊辉 译 清华大学出版社

本文以一个小例子介绍如何计算所有线段交点，不考虑利用水平x方向的位置关系减小复杂度，举例：

状态结构S

• （1）扫描线首先经过线段1的上端点，线段1进入S={1}
  

• （2）扫描线经过线段2的上端点

  • 计算线段2与S中所有线段交点，得到A
  • 线段2进入S={1,2}
    

• （3）扫描线经过线段4的上端点

  • 计算线段4与S中所有线段交点：无
  • 线段4进入S={1,2,4}
    
• （4）扫描线经过线段3的上端点
  
  • 计算线段3与S中所有线段交点：B和C
  • 线段3进入S4={1,2,4,3}
    
• (5)扫描线经过线段1的下端点
  
  • 线段1出状态结构，S={2,4,3}
    
• (6)扫描线经过线段2的下端点
  
  • 线段2出状态结构，S={4,3}
    
• (7)扫描线经过线段3的下端点
  
  • 线段3出状态结构，S={4}
    
• (8)扫描线经过线段4的下端点
  
  • 线段4出状态结构，S={}，即状态结构为空
    
• （9）扫描线首先经过线段5的上端点
  
  • 线段5进入S={5}
    
• （10）扫描线经过线段6的上端点
  
  • 计算线段6与S中所有线段的交点：D
  • 线段6进入S={5，6}
    
• （11）扫描线经过线段7的上端点
  
  • 计算线段7与S中所有线段交点：无
  • 线段7进入S={5，6，7}
    
• （12）扫描线经过线段8的上端点
  
  • 计算线段8与S中所有线段交点：E
  • 线段8进入S={5，6，7,8}
    
• （13）扫描线经过线段5的下端点，线段5出，S={6，7,8}
  
• （14）扫描线经过线段7的下端点，线段7出，S13={6,8}
  
• （15）扫描线经过线段8的下端点，线段8出，S14={6}
  
• （16）扫描线经过线段6的下端点，线段8出，S15={}
  
• 至此，所有角点求解完毕，得到{A、B、C、D、E}