静电场里非常有用的公式

• 场点 $r$

• 源点，产生电磁场场源的店 $r^{{}^{\prime }}$

• 源点指向场点
  $$R=r-r^{{}^{\prime }}$$

• $e_R$ 是 $R$ 方向上的单位向量

• 场点到源点的距离 $|R|=|r-r\prime |=\sqrt{(x\prime -x{)}^2+(y\prime -y{)}^2+(z\prime -z{)}^2}$

• 动带 $\prime$ 的坐标
  $$▽\prime (\frac{1}{R})=\frac{1}{R^2}{e}_R$$
  $$\begin{gathered} ▽(\frac{1}{R})=-\frac{1}{R^2}{e}_R \\ ▽R=e_R \end{gathered}$$
  $${▽}^2(\frac{1}{R})=0(r\ne r^{{}^{\prime }})$$

• 求梯度得到矢量，求散度得到这点的源