智算之道第一场题解

排队

共 10 个测试点
每个测试点 10 分

每个测试点限时 1 秒
运行内存上限 512MB

小 A 现在站在一个 n 个人的队伍里排队，他们的编号依次为 1∼n，现在她面前有 m 个窗口，其中第 i 个窗口会给出一个数字 ai，然后将队伍中所有编号为 ai 倍数的人带出队伍，请问最后队伍中还剩下多少个人？

输入格式

第一行两个用空格隔开的整数分别表示 n,m

第二行 m 个用空格隔开的整数，其中第 i 个代表 ai

输出格式

输出一个整数，代表剩下多少个人

数据规模与约定

对于 30% 的数据，1≤n≤100,1≤m≤10
对于 60% 的数据，1≤n≤1000,1≤m≤10
对于 100%的数据，1≤n≤100000,1≤m≤100,1≤ai≤n

样例输入

10 3
3 4 5

样例输出

3

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() 
{
	int n,m,a[100005],ans=0,x;
	cin>>n>>m;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>x;
		for(int i=x;i<=n;i+=x)//用筛法去除倍数
		{
			a[i]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]==0)ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

开关

共 10 个测试点
每个测试点 10 分

每个测试点限时 1 秒
运行内存上限 512MB

小 B 面前有 n 个开关，开始时第 i 个开关的状态是 ai，其中 ai=1 表示第 i 个开关是开的，ai=0表示第 i 个开关是关的。现在 小 B 获得了一种魔法，他可以进行若干次操作，每次操作可以选择一个数 x，然后把 x 号开关及其之前的所有开关状态反转（开变关，关变开），请问小 B 最少需要多少次操作才能使所有开关都变为关的状态。

输入格式

第一行一个整数表示 n

第二行为一个长度为 n 的 01 字符串，即每一位只会是 0 或者 1

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少次操作才能使所有开关都变为关的状态

数据规模与约定

对于 30% 的数据，1≤n≤20
对于 60% 的数据，1≤n≤2000
对于 100% 的数据，1≤n≤200000

样例输入

4
1001

样例输出

3

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() 
{
	int n,ans=0;
	char s[200005];
	cin>>n;
	cin>>s;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(s[i]=='1'&&!(ans&&1))
		{
			ans++;
		}
		else if(s[i]=='0'&&(ans&&1)){
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

字符串

共 10 个测试点
每个测试点 10 分

每个测试点限时 1 秒
运行内存上限 512MB

给定两个字符串 S 和 T，它们都只由小写字母组成。现在请计算出字符串 S 的本质不同的排列中有多少种是字符串 T 的子串。

本质不同，就是看起来不同，例如 aab 有 3 种本质不同的排列 aab, aba, baa。

输入格式

第一行有一个字符串 S

第二行有一个字符串 T

输出格式

输出一个整数表示字符串 S 的本质不同的排列中有多少种是字符串 T 的子串

数据规模与约定

对于 30 的数据，1≤∣S∣≤5,1≤∣T∣≤200
对于 60% 的数据，1≤∣S∣≤2000,1≤∣T∣≤2000
对于 100% 的数据，1≤∣S∣≤200000,1≤∣T∣≤200000

样例输入

aab
abacabaa

样例输出

2

代码：

using namespace std;
string s,t;
set st;
int a[30],b[30];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);

	cin>>s>>t;
	int x=s.length();
	int y=t.length();
	if(x>y)//如果x长度大于y直接输出0
	{
		cout<<0<=x-1){
			if(i!=x-1) b[t[i-x]-'a']--;
			if(b[t[i]-'a']==a[t[i]-'a']){
				bool ass=0;
				for(char j='a';j<='z';j++){
					if(b[j-'a']!=a[j-'a']){
						ass=1;
						break;
					}
				}
				if(!ass)
					st.insert(t.substr(i-x+1,x));
			}
		}
	}
	cout<