智算之道初赛第二场题解

声控灯

共 10 个测试点
每个测试点 10 分

每个测试点限时 1 秒
运行内存上限 512MB

小明正在上楼梯，当小明逐渐接近某层楼的时候，这层楼的声控灯检测到小明的脚步声便会亮起来，当小明逐渐远去的时候，声控灯由于一段时间内没检测到声音又会灭下去。

由于小明是匀速上楼的，而且他的速度把控得刚刚好，脚步声的音量也十分恰当，使得灯的亮灭呈现出这样的状态：他当前所在的楼层的声控灯是亮起的，他即将抵达的下一层楼的声控灯是亮起的，他刚刚离开的那层楼的声控灯也是亮起的。

现在你站在楼的外面，通过窗户看到了灯的亮灭状态，请推断小明现在在几楼？

输入格式

每个测试点包含以下内容：
第一行给出一个整数 T，表示接下来给出 T 组测试数据
每组测试数据包含两行
    第一行包含两个数 n,m，表示这栋楼一共有 n 层，当前有 m 盏灯是亮起的，而其余灯都是熄灭的
    
    第二行包含 m 个整数，这些整数按照从小到大的顺序给出亮起的灯的序号
    
保证输入数据是符合实际情况的

输出格式

输出 T 行，每行包含一个数字，按照输入的顺序依次给出每组测试数据的答案。如果答案不确定，请输出 −1

数据规模与约定

对于 50% 的数据，1≤T≤10,3≤n≤100,m=3

对于 100%1的测试点，1≤T≤1000,1≤n≤109,1≤m≤3

样例输入

2
5 3
1 2 3
5 2
1 2

样例输出

2
1

代码：

#include
using namespace std;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t,a[3],n,m,k;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		if(m==1)cout<<a[0]<<endl;
		else if(m==2&&n==2)cout<<-1<<endl;
		else if(m==2)
		{
			if(a[0]==1)cout<<1<<endl;
			else if(a[1]==n)cout<<n<<endl;
		}
		else if(m==3)cout<<a[1]<<endl;
	}
	return 0;
}

构造字符串

共 10 个测试点
每个测试点 10 分

每个测试点限时 1 秒
运行内存上限 512MB

给定若干个小写英文字母，请你用这些英文字母组成 n 个字符串，字符串可以是空串。要求这 n 个字符串的最长公共前缀最长。求出这个最长的长度。

所有字母都要用完，且每个字母只能用在一个字符串里。

名词解释

前缀 是指一个字符串从第一个字符开始的连续若干个字符组成的字符串。前缀可以为空串。比如字符串 "aab" 的前缀有四个，分别是 "", "a", "aa", "aab"

我们说一个字符串 s 是某些串的 公共前缀，当且仅当这个串是每个字符串的 前缀。

每一个 公共前缀 都是一个字符串，是字符串就有长度。当n 个串都确定下来的时候，这 n 个串的所有 公共前缀 也就确定下来了，而且可以证明 公共前缀 的数目是有限的，在这有限个 公共前缀 中，有一个 公共前缀 的长度是最长的，这个前缀就是 最长公共前缀。

举个例子，假设现在有三个串：

abbc
abbde
abbe

这个三个串的最长公共前缀是 "abb"，长度为 333

再举个例子，假设现在有四个串：

abbd
bbd
abbd
abb

那么这四个串的最长公共前缀是""，长度为 000

输入格式

输入共有两行

第一行是一个整数 n ，表示字符串的数量

第二行包含 26 个非负整数。从前往后依次表示你拥有字母 a 的数目，字母 b 的数目,.........,字母 z 的数目。

输出格式

输出一个非负整数，表示答案

数据规模与约定

对于 30% 的数据，除了字母 a 之外其它字母的数目都为 0

对于 100% 的数据，2≤n≤109，每种字母的个数也不超过 109

样例输入

2
3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

2

样例解释

在第一个样例中，你拥有 3 个字母 a 和 3 个字母 b，可以构造这样的两个串："aba","abb"，这样最长公共前缀的长度是 2。可以证明不存在更优秀的方案

样例输入 2

2
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 2

0

样例解释 2

在第二个样例中，你拥有 1 个字母 a 和 1 个字母b，无论如何构造两个串，都无法产生非空的公共前缀，因此答案是 0

代码：

#include
using namespace std;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	long long n,ans=0,x;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<26;i++)
	{
		cin>>x;
		ans+=x/n;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}