Sum-s问题

声明：

• 本文只讨论：若存在多个满足要求的结果，只返回任一结果即可　的情况；
• 若需返回满足要求的所有结果，稍加改进即可，本文不做讨论；

1 两数

已知

• 一个整形无序数组 $nums$；
• 一个整数 $s$;

查找其和为s的两个数。

解决办法有两种：

• hash
• 排序

//hash
//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
vector FindNumbersWithSum(vector& nums,int sum) {
    vector res;
    unordered_map lib;
    for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
    {
    	auto it = lib.find(nums[i]);
    	if(it == lib.end())
    	{
    		lib.insert({sum - nums[i], i});
    	}
    	else
    	{
    		res.push_back(nums[it->second]);
    		res.push_back(nums[i]);
    		break;
    	}
    }
    return res;
}
//排序
//时间复杂度O(nlgn)，空间复杂度O(1)
vector FindNumbersWithSum(vector& nums,int sum) {
	sort(nums.begin(), nums.end());
    vector res;
    int idxB = 0;
    int idxE = nums.size() - 1;
    while(idxB < idxE)
    {
        int temp = nums[idxB] + nums[idxE];
        if(temp == sum)
        {
            res.push_back(nums[idxB]);
            res.push_back(nums[idxE]);
            break;
        }
        temp < sum ? ++idxB : --idxE;
    }
	return res;
}

使用：

• 如果数组已有序：直接使用排序方法，此时，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)；
• 如果数组无序：除非要求空间复杂度必须为O(1)，否则直接使用hash方法；

连续子序列

已知

• 一个整形无序数组 $nums$；
• 一个整数 $s$;

查找和为s的连续子序列。

思路：

• 先求出数组的prefix sum array；
• 参考hash，转换成基于prefix sum array的Minus-s问题；
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)；

子序列

已知

• 一个整形无序数组 $nums$；
• 一个整数 $s$;

查找和为s的子序列。

练习题

LeetCode 1. Two Sum
LeetCode 15. 3Sum