牛客练习赛29-F：算式子

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/F

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给定 $n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$ 。保证$1\le a_i\le m$ 。
对于每个$1\le x\le m$，求出 ${\sum }_{i=1}^n(\lfloor \frac{a_i}{x}\rfloor +\lfloor \frac{x}{a_i}\rfloor )$。为了避免过量输出，你只需要将所有的 m 个结果异或起来输出。
输入描述:
第一行两个整数n,m。
第二行n个整数，第i个表示$a_i$。
输出描述:
一行一个整数，表示所有结果异或起来的结果。
示例1
输入
2 2
1 2
输出
0
示例2
输入
10 10
1 3 5 5 2 5 9 3 1 10
输出
60
备注:$1\le n,m\le 2\times 10^6$ ， $1\le a_i\le m$

思路：对于$\lfloor \frac{a_i}{x}\rfloor$,枚举分母x以及x的倍数，其中位于$[k\ast x,(k+1)\ast x)$里的数除以x的值都是k，所以可以统计$a_i$的值在这个区间里的个数，然后加入到x的答案里。

对于$\lfloor \frac{x}{a_i}\rfloor$，同理，枚举分母及其倍数，其中位于区间$[k\ast i,(k+1)\ast i)$里的x的答案都会加上$a_i$的值在这个区间里的个数*k。

复杂度=$O(m+\frac{m}{2}+\frac{m}{3}+...+\frac{m}{m})\approx O(mlogm)$

#include
using namespace std;
const int MAX=4e6+10;
typedef long long ll;
ll ans[MAX];
int a[MAX],cnt[MAX];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i;j<=m;j+=i)
        {
            ans[j]+=1ll*j/i*cnt[i];
            ans[j+i]-=1ll*j/i*cnt[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=1;i<=2*m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i;j<=m;j+=i)ans[i]+=1ll*j/i*(cnt[j+i-1]-cnt[j-1]);
    }

    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)sum^=ans[i];
    cout<