2020 蓝桥杯大学 B 组省赛模拟赛（一）

题目E 方阵

dp类型问题

广场上的小朋友们排成了整齐的方阵。具体来说，我们可以把每个小朋友看做是一个点，那么小朋友们就形成了 n\times nn×n 的点阵。方阵中，小朋友 AA 和小朋友 BB 互相可以看见，当且仅当二人之间的连线不经过别的小朋友，且他们之间的距离不超过 kk （因为太远就看不见了）。我们想知道有多少对小朋友互相可以看见。(A,B)(A,B) 与 (B,A)(B,A) 算同一对。

例如，n=2,k=1 时答案为 44，n=2,k=2 时答案为 66（距离为 11 的有 44 对，距离为根号5的有 22 对）， n=3,k=2 时答案为 2020 。

现在我们想要知道，当 n=1000,k=500n=1000,k=500 时的答案是多少。由于答案过大，请回答对 10^9+7
取模后的结果。

#include
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;					//此为模 
int main()
{
	int n=1000;
	int k=500;
	long long  ans=2*n*(n-1)%mod;			//此为x=0或y=0的情况 
	for(int x=1;x<=n-1;x++)
	for(int y=1;y<=n-1;y++)
	{
		if(__gcd(x,y)==1&&x*x+y*y<=k*k)		//只有当两个数的公约数为1时，才能互相看见，距离限制为勾股函数 
		{
			ans+=(n-x)*(n-y)*2;				//如示意图 
			ans%=mod;						//每次运算取模 
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
 } 

示意图如下