时间复杂度、空间复杂度、稳定性、数据结构基础概念

开启算法与数据结构学习之旅咯~

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时间复杂度与空间复杂度是算法的两大考量标准。稳定性也是算法的一个重要标准。

时间复杂度：

       时间复杂度是对处理规模量为n的数据，执行算法所花的时间的度量。

注：站在宏观上(以大时间单位)来讲，程序在计算机上执行的速度是非常快的，各种算法的执行消耗时间几乎一样，
        所以比较消耗了的时间也就失去了意义，所以时间复杂度也可以理解是：处理规模量为n的数据，算法执行核
         心代码(即：算法中执行频度最高的代码)的次数。

(常见的)时间复杂度数量级：

• 常量阶：表明执行该算法所消耗的时间与数据规模量n无关。

• 线性阶：表明执行该算法所消耗的时间与数据规模量n成正比，是一种线性关系。

• 平方阶：表明执行该算法所消耗的时间是数据规模量n的平方。如：假设某算法处理数据规模量为n的数据时，消耗的时间为t；那么当数据规模量为2n时，需要花费的时间就为4t；那么当数据规模量为4n时，需要花费的时间就为16t。

• 立方阶：表明执行该算法所消耗的时间是数据规模量n的平方。
  注：立方阶类比平方阶进行理解即可。

• 对数阶：表明执行该算法所消耗的时间与数据规模量n是一种对数关系。

• 其它的还有如：、等等阶。

时间复杂度数量级函数图：

空间复杂度：

       空间复杂度是算法在计算机内执行时对所需存储空间(一般指内存)的度量，它也是数据规模量n的函数。

稳定性：

       在排序中对于相等的两个元素a，b。如果排序前a在b的前边，排序之后a也总是在b的前边。他们的位置不会因为排序而改变称之为稳定。反之，如果排序后a,b的位置可能会发生改变，那么就称之为不稳定。

常见排序算法(时间、空间)复杂度、稳定性对比：

声明：下图截取自博客https://blog.csdn.net/yushiyi6453/article/details/76407640，若涉及版权问题，请及时联系本人。

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数据结构基础概念：

数据：所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号的集合。

数据元素：是数据的基本单元，由若干个数据项组成，也称为节点。

数据项：是数据不可分割的最小单元，有时也称为域或者字段。

数据对象：是指相同性质的数据元素的集合。

数据结构：互相之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。数据元素之间的关系称为结构。

四种基本的数据结构(的模型结构)：

• 集合：数据元素之间同属一个集合。

• 线性结构：一个对一个，一对一关系。

• 树形结构(层次结构)：一个对多个的关系。

• 图状结构(层次结构)：多个对多个的关系。

• 

  注：也有说法认为是三种数据结构(集合不算在内)。

数据结构的存储结构：

• 连续存储结构：

• 不连续存储结构：

注：存储结构指的是物理结构，针对的是计算机的内存。

注：硬盘是文件结构。

 

声明：本文是学习笔记，主要学习自以下视频

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              https://blog.csdn.net/yushiyi6453/article/details/76407640

^_^ 学习视频
             《数据结构和算法(Java版)》，张晨光

^_^ 本文已经被收录进《程序员成长笔记(五)》，笔者JustryDeng