大数组合求逆元的问题

前几天师兄面试碰到一个T厂的算法题，影响是5道算法题，前两题听说很简单，第三题就很难了，下面看一下第三题的内容，具体题目我记不太清楚了，所以我就直接简化题目 
本文参考：https://blog.csdn.net/arrowlll/article/details/52629448

输入描述:

求C（n，m）mod p
0 
  
一、组合定义
 
  
 
  
阶乘在大二数据结构中就接触过，基本数据类型基本不能满足要求，所以要用一下算法进行简化
 
  
二、逆元的定义
 
  
      对于正整数 a 和 p，如果有 ，那么把这个同余方程中 xx 的最小正整数解叫做 aa 模 pp 的逆元。
 举个例子：如果，那么那么x的最小正整数解就是 a 的逆元。可以进一步转换：等同于求
 （a*（b的逆元）%p），组合数的除法就可以得到解决。
 
  
三、费马小定理
 
  
    因为在算法竞赛中模数p总是质数，所以可以利用费马小定理 ：得到b 的逆元是
 
  
                                                                              

 四、算法实现
 
  
        算法实现为参考博客中的实现方法：
 
  
 
   
求取1到n的阶乘对 mod 取模的结果存入数组 JC[] 中；
 
   
求取 C(n,r) 时， “费马小定理+快速幂”求 JC[r]的逆元存入临时变量  ;
 
   
然后计算存入临时变量 ;（ 即为 的值）
 
   
求取JC[n - r] 的逆元存入临时变量
 
   
则可以得到
 
  
 
  
typedef long long LL;
const LL maxn(1000005), mod(1e9 + 7);
LL Jc[maxn];

void calJc()    //求maxn以内的数的阶乘
{
    Jc[0] = Jc[1] = 1;
    for(LL i = 2; i < maxn; i++)
        Jc[i] = Jc[i - 1] * i % mod;
}

//费马小定理求逆元
LL pow(LL a, LL n, LL p)    //快速幂 a^n % p
{
    LL ans = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) ans = ans * a % p;
        a = a * a % p;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

LL niYuan(LL a, LL b)   //费马小定理求逆元
{
    return pow(a, b - 2, b);
}

LL C(LL a, LL b)    //计算C(a, b)
{
    return Jc[a] * niYuan(Jc[b], mod) % mod
        * niYuan(Jc[a - b], mod) % mod;
}