数学专业参考书整理推荐V3.1

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数学专业参考书整理推荐

 

V3.1版

                  

作者 鬼卜

 

博士数学论坛ＩＤ： 老版hairihanhayrhen 新版hayrhen

第0部分：前言
仅以此文纪念我在西北大学数学系的岁月以及在博士数学论坛上的时光。
我2005年进入西北大学数学系信息与计算科学专业学习。我生命中最美好的一段时光与数学分享。仅以此文向指导我大学数学学习的王云峰（数学分析，复变函数），袁进（高等代数），杨改联（数值逼近），邢志栋（数值代数），温作基（实变函数），曹建荣（微分方程数值解），贾健（数据结构，图形学），方莉（泛函分析，毕业论文），赵宪钟（具体数学），张文鹏（数论），邵勇（泛代数），孙国华（理论力学），张海（数理统计），夏志明（随机过程）以及其他没有列出名字的诸位老师致谢。
我进入大学不久就加入博士数学论坛。非常遗憾在我刚刚毕业时，论坛频遭事故关闭了一段时间。在关闭前我的这篇没有完成的文章有幸受到大家关注，并一直被催促要求尽快完稿，我深感荣幸并向大家表示歉意，在此将本文完成并将版本改为3.1。也许这篇文章就算作自己对数学的一个告别。本文中所提到的全部文章，尽量给出出处，原作者以及链接，但这是一个不可能完成的任务。好在好的文章转载也多，相信大家只要知道有这样的文章就可以自己找到。基于上述原因，链接个别时候可能给出的是不完全的文章，更详细的文章请读者自行查找。
关于数学系专业课参考书的帖子很多。最著名最权威的是复旦大学yjyao（姚一隽？）去巴黎前发表在日月光华BBS站上的
《大学数学学习参考书点评》（http://bbs.fudan.sh.cn/bbs/anc?path=/bmt/9/mat/M.984927021.A）
我建议大家首先阅读此文并以该文章为主要指导。该文作者复旦大学理科基地毕业后前往巴黎学习数学。现在可以在高等教育出版社《法兰西数学精品译丛》好几本书的封面译者一栏看到他的名字。我写这篇文章的最初原因仅仅是因为最近有一些新的书出来。
此外还有中国科学技术大学数学系几位学长的建议：
《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》
《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》
《数学与物理的参考书目》
这四篇文章尤其是前三篇深深影响了我大学数学的学习，在这里向原作者深深致谢。另外大家还可以参考
《美国数学本科生，研究生基础课程参考书目》
此外，网上还有我这篇文章的1.0版：几篇零散的分别介绍数学系参考书的帖子。那样的烂文章居然有人转载，我看了自己都不好意思，故催生出本文V2.0版
《数学专业参考书整理推荐》(博士论坛的链接已经失效，科学，小木虫等几个论坛有转载，可以自行查找。)
当然，当时不是这么叫的。这几篇文章是因为和低年级的学生聊天，他们想让我写成文字，于是就记了下来。因为一些个人原因，文章没有写完，或者说草草结束。没有想到居然被几个论坛转载，被人叫做大牛。为了防止误人子弟，所以修改这篇文章的同时简单介绍一下自己，请看这篇文章的人仔细思考要不要听我所言，防止误入歧途。本人ID如文章前所见，高考以数学不及格成绩进入西北大学数学系（2005-2009），大学时代除复变函数因重修所以在90分左右，其余所有重要的专业课没有一门低于61分但也没有高于70分。大一的物理挂科后一直拖到大四，最后险些延长学制。大学时代挂且仅挂这两门课，毕业后供职于某软件公司任C++程序员。但我长期流窜于各个高校图书馆，各大书店，并担任论坛图书版版主。
以我的身份写这种文章显然是不合适的，但我之前的文章被人转发到小木虫和科学论坛，我又不能直接在上面修改或者要求其删除，只能重新写一遍试图弥补之前的错误。再次声明我不是什么功成名就的学者，甚至已经不在数学系。大家就当看一个数学系毕业生对自己大学生涯的一个总结吧。
这些书我自己没有全部看完，但是这些书或者是老师的推荐，或者是许多人的切身体验，我是一个整理者。这篇文章仅仅是一个参考， 有经验的读者应该知道怎样利用此文。我不想再在回帖中看到有没有必要看这么多书，能不能看完之类的讨论，这是你自己的事情。我已经进行了明确的说明，请你看完全部内容之后再发言。或者你可以试试自己写这么一篇文章。
本文是这个文章的第三个版本，也是最后一个版本，由于时间精力，我不会再重新写这篇文章，最多是在原文上修改部分内容。文章会注明修改后的版本号，如有转载请注明这个版本号。如想要在这个文章基础上写别的文章也请署下自己的名字并进行说明。
请尽量不要腰斩我的文章，防止读者断章取义。

提醒大家以下几点：
1，对于数学的学习，勤奋永远比天分重要。
2，学数学不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。
3，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。
4，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。
5，几门重要的课程：课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。
6，一门课开始的前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反：多看一本书比一本书看几遍要强的多。
7，经常回头看看自己走过的路。
8，数学基础课比如数学分析，高等代数的教学内容基本上已经是定型的，用什么书，哪个老师讲，只有是不是更容易理解的差别，只要自己努力，这些差别是可以消除的。
9，少收藏电子版的书，拿一本纸书在上面写写画画。好书是用来读的，不是用来收藏的。
10，数学是自己算懂的，不是听老师讲懂的，也不是看书看懂的。虽然不需要题海战术，但是也要适当做题。阅读会丢失一些信息，通过做题可以掌握这些遗漏的信息。此外做题记录了我们的学习过程以及在学习中的思考过程。
12，最近许多原书作者亲自写了自己编的课本的教学辅导书。不要过分依赖这样的辅导。
13，一本书，至多看原作者亲自执笔的配套书。至于其他人写的各种习题解答基本上是一堆垃圾。学习数学请不要使用中学时的方法。此时偷懒，早晚会后悔。这类书是数学系学生自杀的最好工具。

首先我们应该看看其他系的人是怎么学习数学的，然后回过头想想我们是数学系。
1，sir（阿涩）发表在南京大学小百合站上的《胡侃学习（理论）计算机》。
本文有两个版本，修订者不是原作者，而且修订后的版本个人感觉数学部分质量不如之前版本。
2，清华大学水木清华BBS上的《学习理论物理的途径》。
这两篇文章都是开篇先讲数学，可以感觉作者的数学基本功都很扎实，至少比许多不好好学习的数学系同仁强。大家可以参考一下。